Результаты измерений и вычислений

Измерено

Вычислено

U, В

I, А

cosφ

UЛ, В

UC, В

UК, В

z, Ом

RЭ, Ом

RЛ, Ом

XC, Ом

zК, Ом

RК, Ом

XК, Ом

XЭ, Ом

Р, Вт

φ, град.

URК, В

UXК, В

Рис. 4.5. Построение векторной диаграммы методом «засечек»

5. По данным табл. 4.1 для всех режимов работы цепи постро­ить векторные диаграммы токов и напряжений, многоугольники сопротивлений и треугольники эквивалентных сопротивлений. Поло­жение векторов и на век­торной диаграмме удобно опре­делять методом «засечек» (рис. 4.5), используя величины этих напряжений.

6. Записать выводы по резуль­та­там исследований.

Контрольные вопросы

1. Почему при равенстве угол сдвига фаз на входе последовательной цепи равен нулю?

2. К цепи, состоящей из последовательно соединенных Ом, Ом, Ом, приложено синусоидальное напряжение В. Определить ток в цепи, угол сдвига фаз, построить векторную диаграмму.

3. Объяснить характер изменения угла сдвига фаз φ в последовательной цепи при увеличении и постоянных прочих параметрах.

Лабораторная работа № 5

ИССЛЕДОВАНИЕ РАБОТЫ ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ ЦЕПИ

ПРИ РЕЗОНАНСЕ НАПРЯЖЕНИЙ

Цель работы: исследование резонансного режима, исследование зависимости тока, напряжений на емкости и индуктивности, сопротивлений и коэффициента мощности от величины изменяющейся емкости.

Основные теоретические положения

При анализе режимов работы электрических цепей широко используется понятие двухполюсника. Двухполюсником принято называть часть электрической цепи произвольной конфигурации, рассматриваемую относительно двух выделенных выводов. Двухполюсники, не содержащие источников энергии, называются пассивными. Всякий пассивный двухполюсник характеризуется входным сопротивлением, т. е. сопротивлением, измеряемым (или вычисляемым) относительно выводов двухполюсника. Входное сопротивление и входная проводимость являются взаимно обратными величинами.

Пусть пассивный двухполюсник содержит несколько катушек индуктивности и несколько конденсаторов. Под резонансным режимом работы такого двухполюсника понимают режим, при котором входное сопротивление является активным, вследствие чего входные напряжение и ток совпадают по фазе. Различают две разновидности резонансных режимов: резонанс напряжения и резонанс тока.

Резонанс напряжений. В цепи, содержащей последовательно соединенные участки с индуктивным и емкостным сопротивлениями, наблюдается резонанс напряжений. На рис. 5.1 показана простейшая цепь такого вида, её часто называют канонической или последовательным колебательным контуром. Для неё резонанс наступает при , откуда

С

Рис. 5.1. Последовательная цепь

ледовательно, резонанса можно достичь, изменяя любой из параметров – частоту, индуктивность, емкость.

Значения угловой частоты, индуктивности или ёмкости, при которых наступает резонанс, определяются по формулам:

; ;

При этом меняются реактивное и полное сопротивления цепи, а вследствие этого – ток, напряжение на элементах и сдвиг фаз.

Полное сопротивление электрической цепи переменному току принимает минимальное значение и оказывается равным её активному значению .

Если напряжение питающей сети неизменно, то при резонансе напряжений ток в цепи достигает наибольшего значения, которое определяется напряжением сети и активным сопротивлением .

Угол сдвига фаз между напряжением и током в момент резонанса

,

напряжение и ток совпадают по фазе и коэффициент мощности cos равен единице. Это означает, что вектор тока и вектор напряжения сети при этом совпадают по направлению, так как они имеют равные начальные фазы.

Активная мощность при резонансе имеет наибольшее значение, равное полной мощности , в то же время реактивная мощность цепи оказывается равной нулю.

Если реактивные сопротивления и при резонансе превосходят по значению активное сопротивление, от напряжения на индуктивности и на емкости могут значительно превосходить напряжение на зажимах цепи. Отношение определяет, во сколько раз напряжения на реактивных элементах в момент резонанса превышают напряжение, приложенное к цепи, и называется добротностью контура.

При резонансе или , откуда

,

где – собственная частота колебания контура.

Таким образом, при резонансе напряжений частота источника напряжения равна собственной частоте колебания контура.

При резонансе напряжения

Величина называется волновым или характеристическим сопротивлением контура.

Тогда добротность

Резонанс напряжений в промышленных электротехнических установках нежелательное и опасное явление, так как оно может привести к аварии вследствие недопустимого перегрева отдельных элементов электрической цепи или пробою изоляции обмоток электрических машин и аппаратов, изоляции кабелей и конденсаторов при возможном перенапряжении на отдельных участках цепи. В то же время резонанс напряжений широко используется в приборах и устройствах электроники.

Порядок выполнения работы

1. Ознакомиться с оборудованием и приборами, записать их технические характеристики.

2. Собрать рабочую схему (рис. 5.2).

Рис. 5.2. Схема для исследования резонанса напряжений

3. Установить на зажимах цепи напряжение, указанное преподавателем (50–70 В), и поддерживать его в течение лабораторной работы постоянным.

4. Изменяя емкость конденсаторной батареи от 0 до 38–40 мкФ, записать показания приборов. Произвести измерения в момент резонанса и по 5 измерений до и после резонанса.

Результаты измерений занести в табл. 5.1.

Таблица 5.1