МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РФ

ФГБОУ ВПО «Сибирский государственный технологический

университет»

Лесосибирский филиал

Кафедра фундаментальной подготовки

И. Н. Двойцова вычислительная математика

Лабораторный практикум

Рекомендовано научно-методическим советом

Лесосибирского филиала советом

Сибирского государственного технологического университета

в качестве учебного пособия для студентов

направления 230100.62 Информатика и вычислительная техника

очной и заочной форм обучения

Лесосибирск

2012

УДК 681, 683

Вычислительная математика: Лабораторный практикум: Учебное пособие для студентов направления 230100.62 Информатика и вычислительная техника очной и заочной форм обучения. /Cост. Двойцова И.Н. – Лесосибирск: СибГТУ, 2012. - 95 с., электронный ресурс.

Лабораторный практикум по дисциплине «Вычислительная математика» соответствует требованиям Федерального Государственного образовательного стандарта к профессиональным образовательным программам направления 230100.62 Информатика и вычислительная техника. В пособии рассматриваются основные вычислительные методы, наиболее часто используемые в практике инженерных расчетов: методы теории приближения функций, численное дифференцирование и интегрирование, методы решения задач линейной алгебры и нелинейных систем уравнений.

Большое внимание уделяется практической работе с описанными алгоритмами, предлагаются лабораторные работы по всем изучаемым темам, написанные в математическом пакете Mathcad. Каждая лабораторная работа включает серию индивидуальных заданий.

Пособие предназначено для студентов очного и заочного отделения. Его использование поможет активизировать самостоятельную работу студентов по курсу «Вычислительная математика» и даст возможность преподавателям контролировать индивидуальную работу студентов в течение всего семестра.

Рекомендуется студентам направления 230100.62 Информатика и вычислительная техника.

Рецензент: к.т.н., доцент кафедры ФП Лф СибГТУ С.А. Черепанова

© И.Н. Двойцова

© ФГБОУ ВПО «Сибирский государственный технологический университет». 2012

Введение

Вычислительная математика как особый раздел математики, в настоящее время достигла высокого уровня развития. Она проникла практически во все отрасли народного хозяйства, в том числе и в такую область как лесная и деревообрабатывающая промышленность. Сегодня численные методы являются мощным математическим средством решения многих научно-технических проблем. Это связано как с невозможностью в большинстве случаев получить точное аналитическое решение, так и со стремительным развитием компьютерной техники. Существуют многочисленные стандартные программы и объективно ориентированные пакеты прикладных программ. Однако важно понимать сущность основных численных методов и алгоритмов, поскольку зачастую интерпретация результатов расчетов нетривиальна и требует специальных знаний особенностей применяемых методов. Этим в настоящее время обусловлена актуальность изучения курса «Вычислительная математика».

Вычислительная математика обладает широким кругом прикладных применений для проведения научных и инженерных расчётов. На её основе в последнее десятилетие образовались такие новые области естественных наук, как вычислительная химия, вычислительная биология и так далее. Интенсификация производственной деятельности выделяет такие проблемы, как вопросы охраны окружающей среды и соблюдение экологических требований в новых технологических процессах, создание безотходных технологий. Эти проблемы по силам решать лишь грамотным специалистам, способным разбираться в различных технологических процессах.

Особое место данной дисциплины в профессиональной подготовке обусловлено включением курса в структуру учебного плана, в цикл общих математических и естественнонаучных дисциплин, федерального компонента. Изучение данного курса тесно связано с такими дисциплинами как «Математика», «Информатика», «Информационные технологии» и др. Лабораторный практикум построен в соответствии с требованиями Федерального Государственного образовательного стандарта от 09.11.2009 года, на основе рабочего учебного плана направления 230100.62 Информатика и вычислительная техника.

Цель данного лабораторного практикума, с одной стороны, научить студентов современным способам обработки информации, с другой стороны, необходимым знаниям математических методов, которые используются в управлении экономическими объектами, и умению на основе результатов сделать профессиональный вывод. К лабораторному практикуму студент допускается после устного опроса, проходит инструктаж по технике безопасности и расписывается в журнале.

Лабораторный практикум содержит теоретическую и практическую части по основным темам курса. Прежде чем приступить к выполнению лабораторной работы, студент должен понять задание, ознакомиться с технологией выполнения работы и примерами решения аналогичных задач. В ходе выполнения лабораторной работы студент получает навыки автоматической обработки данных с помощью табличного процессора Microsoft Exсel, выполняет расчёты и делает вывод по обработке статистической информации. Выполнив работу, студент предъявляет отчет, который должен содержать следующие сведения:

• дату выполнения;

• номер и название работы;

• исходные данные варианта;

• результаты и анализ решения задачи.

Обязательной является защита лабораторной работы. Требования к защите: студент должен пояснить применение метода решения задачи, объяснить основные этапы ее решения, сделать выводы и ответить на контрольные вопросы.

Курс «Вычислительная математика» общим объемом 144 часа изучается в IV/VI семестрах (ОФ/ЗФ соответственно). Обязательным условием допуска студента к экзамену является выполнение практических и лабораторных работ с представлением отчетов по основным темам курса.