8 Лабораторна робота №8 «Дослідження впливу динаміки виконавчих пристроїв на процес регулювання» Мета, завдання і тривалість роботи.

МЕТА: набуття навиків по оцінці впливу динамічних властивостей пневматичного ВМ на якісні показники перехідного процесу в системі автоматичного керування.

ЗАВДАННЯ: змоделювати динамічну структуру пневматичного мембранно-пружинного виконавчого пристрою без додаткових блоків.

ТРИВАЛІСТЬ РОБОТИ: 4 академічні години.

Основні теоретичні положення

Для оцінки динамічних властивостей виконавчих пристроїв (ВП) використовують низку параметрів, так чи інакше пов'язаних з часом: запізнення, швидкість ходу, час переходу з одного сталого стану в інший, швидкодія (величина, обернена швидкості ходу). В електричних виконавчих механізмах час робочого ходу штока дорівнює 16 - 250 с (при перестановочних зусиллях 0,063 – 16 кН). Ці дані відносяться до електродвигунних прямохідних і однообертових ВМ. У багатообертових ВМ час одного оберту вала дорівнює 1 - 16 с; повний робочий хід вихідної ланки відбувається за 160 обертів.

Гідравлічні і пневматичні ВМ характеризуються значно вищою швидкодією. Час робочого ходу ненавантажених мембранних пневматичних механізмів складає 0,4 — 5с. Час робочого ходу поршневого гідравлічного механізму визначається за формулою:

, (8.1)

де D - діаметр поршня, мм; S_у - умовний хід, мм; Q - витрата рідини в гідроприводі, л/хв.

Перераховані часові оцінки недостатні для розуміння поведінки виконавчих пристоїв у системі автоматичного регулювання. Необхідні оцінки визначаються експериментальним або розрахунковим шляхом, і являється собою результатом взаємодії конструктивних і структурних чинників, термодинамічних, газо- і гідродинамічних процесів, що відбуваються в різноманітних ланках виконавчого присторою. Чималу роль відіграє і вид енергії, що створює перестановочне зусилля. Але для усіх видів ВП є загальні елементи, що визначають динаміку: маса рухливих частин, динамічна неврівноваженість затвору від дії потоку середовища, тертя в перехідній ланці від виконавчого механізму до регулюючого органу.

Розглянемо докладніше рівняння динаміки ВП з пневматичним мембранним пружинним механізмом. Математична модель, що описує елементи, на ділянці між пневматичною лінією передачі і вихідним елементом ВП має вигляд:

де V₀ - початковий об’єм;

F_еф – ефективна площа мембрани;

S – хід затвору;

Р – зміна тиску в камері виконавчого механізму;

G – витрата повітря через дросель;

R – газова стала;

Т – абсолютна температура повітря.

Перше рівняння описує зміни тиску в камері виконавчого механізму в залежності від ходу затвору і параметрів мембранної камери.

Друге рівняння характеризує рухливу систему. Воно враховує масу m частин, що рухаються, вязке тертя з коефіцієнтом b, силу сухого тертя f_тр, яка завжди спрямована проти швидкості прямування штока або вала, жорсткість пружини с, силу стиску пружини f_пруж і неврівноважене зусилля на затворі від дії потоку N.

Третє рівняння визначає витрату через регулюючий орган. У такому виді модель ВП не можна вважати повною. Вхідним параметром цієї моделі служить тиск Р у мембранній камері виконавчого механізму. Але він залежить від командного сигналу, що надходить через дросель, який з'єднює лінію передачі з камерою. Витрата повітря через дросель визначається не тільки його пропускною здатністю, але і характером процесу витікання повітря з лінії в камеру і назад. В залежності від того чи відбувається в камері набір або скидання тиску, суть формули, що визначає величину витрати повітря, змінюється. Причина цього полягає в наступному. По-перше, значення пропускної здатності дроселя при наборі і скиданні різні, тому що різні умови входу газу, а точніше, умови його проходження через дросель. При виході в камеру набір тиску супроводжується невеличким звуженням, а потім різким збільшенням прохідного перерізу; скидання відбувається при різкому звуженні і незначному розширенні проходу. По-друге, змінюється співвідношення тисків на вході і виході дроселя, оскільки при наборі тиск P₁ - керуючий, а значення тиску Р₂- поточне у камері, а при скиданні керуючим буде тиск Р₂.

З врахуванням особливостей проходження повітря через дросель система (8.2) – (8.4) доповнюється рівняннями:

(8.5)

(8.6)

Неврівноважене зусилля N у другому рівнянні системи (8.2) – (8.4) визначається конструкцією РО і напрямком подачі потоку в ньому.

У односідельних РО при подачі потоку «під затвор» це зусилля пропорційно ходу L, рахуючи від положення відкриття:

, (8.7)

де F_c – площа сідла, см²; ∆P_max – максимальний перепад тиску на регулюючому органі.

При подачі потоку «на затвор» зусилля на більшій частині ходу постійне, а наприкінці ходу (поблизу положення закриття) зростає в декілька разів, у закритому положенні його величина зменшується до початкової:

при L<0.9 і L = 1; (8.8)

при (8.9)

де n – кратність пікового зростання зусилля.

Як було показано раніше, витратна характеристика РО визначається багатьма чинниками, із яких можна виділити наступні:

• параметри середовища - агрегатний стан, густина, в'язкість, температура, перепад тисків;

• конструктивні особливості затвора і проточної частини корпуса;

• структура гідравлічної системи трубопроводу, що визначає розподіл перепадів тисків на ВП і у трубопроводі.

До структурних особливостей трубопроводу відноситься також тип джерела тиску (із постійним або змінним напором).

Перераховані чинники впливають в основному на величину коефіцієнта підсилення регулюючого органу. Динамічні випробування на потоці води показують ідентичність тимчасових характеристик ВП по ходу і по витратах (при лінійній пропускній характеристиці).

Це дає підставу вважати регулюючий орган безінерційною динамічною ланкою і подавати його в динаміці підсилювальною ланкою.

Рівняння (8.2) – (8.4) складають модель пневматичного мембранно-пружинного ВМ без допоміжних блоків. У динаміці ця модель виявляє характерні особливості – інерційність, запізнення, схильність до автоколивань. Ці властивості визначаються в основному структурними особливостями моделі, наявністю визначених ланок і зв'язків між ними. Назвемо таку модель першою структурою С1 виконавчого пристрою.

Для покращення статичних і динамічних характеристик пристрій комплектується корегуючими блоками. Пневматичні корегуючі блоки складаються, як правило, з трьох ланок: чутливого елемента (ч.е), пружини і золотникового пристрою, що забезпечує подачу повітря живлення Р_жив до виконавчого механізму при порушенні рівноваги чутливого елементу. Якщо зворотній зв'язок здійснюється за величиною тиску в камері виконавчого