Тема 4. Аксиоматические теории рационального поведения.
1.Рациональный выбор в экономике.
Задача выбора является одной из центральных в экономике. Два основных действующих лица в экономике – покупатель и производитель – постоянно вовлечены в процесс выбора.
Потребитель решает, что покупать и за какую цену. Производитель решает, во что вкладывать капитал, какие товары следует производить и др.
Основное допущение экономической теории состоит в том, что человек делает рациональный выбор. Рациональный выбор означает предположение, что решение человека является результатом упорядоченного процесса мышления. Для определения этого понятия в строго математической форме выводятся аксиомы рационального поведения.
При условии, что аксиомы справедливы, доказывается, что существует некая функция, устанавливающая человеческий выбор – функция полезности.
Под полезностью будем понимать величину, которая в процессе выбора максимизирует личность с рациональным экономическим мышлением. Иначе говоря – полезность – это воображаемая мера психологической и потребительской ценности различных благ.
С содержательной точки зрения делается предположение, что человек оценивает различные альтернативы и выбирает из них ту, полезность которой больше.
ЗПР с рассмотрением полезностей были первыми, которые привлекли внимание исследователей. Постановка таких задач заключается в следующем: человек выбирает какие-то действия, где на получаемый результат (исход) действия влияют случайные события, неподвластные человеку, но, имея некоторые знания о вероятностях этих событий, человек может рассчитывать наиболее выгодную совокупность и очерёдность своих действий. Человек, который следует аксиомам рационального выбора, называется в экономике рациональным человеком.
Аксиомы рационального поведения.
Через x, у, z различные исходы (результаты) процесса выбора, а через
p, q – вероятности тех или иных исходов.
Лотереей называется игра с двумя исходами: исходом x, получаемым с вероятностью p, и исходом y, получаемым с вероятностью (1-p) ( рис.1)
p X
Рис.1. Лотерея с двумя исходами.
1-p Y
Ожидаемая (или средняя цена) лотереи определяется по формуле
p x+(1-p)y.
Приведем аксиомы рационального выбора:
Аксиома 1. Пусть P означает строгое предпочтение (похожие на в математике); R – не строгое предпочтение (похожее на ); I – безразличие (похожее на =). Аксиома 1. требует выполнения 2-х условий:
связности: либо x R y, либо y R x, либо и то и другое вместе;
2) транзитивности: из x R y и y R x следует x R z
Аксиома 2. Если x I y, то (x, p, z) I (y, p, z) (через (x, p, y) обозначается лотерея на рис.1).
Аксиома 3. Если x P y, то x P (x, p, y) P y
Аксиома 4. Если x P y P z , то существует вероятность p, такая, что
y I (x, p, z).
Аксиомы, приведенные выше достаточно просты для понимания.
В предположении, что они выполняются, имеет место теорема, которая гласит, что существует числовая функция полезности
U, определенная на множестве исходов и такая, что:
x R y тогда и только тогда, когда U (x) U(y)
U (x, p, y) = p U(x) + (1-p) U(y)