ВВЕДЕНИЕ

Сегодня, как показывает практика широко распространенное мнение о том, что достаточно иметь хорошее программное обеспечение (ПО) из соответствующей области, чтобы с успехом приступить к решению практических задач, оказывается принципиально неверным. В простейших случаях трудностей может и не быть, но в таких алгоритмически сложных областях, как принятие решений, управление, системное проектирование и т.д., ситуация совершенно иная.

Наличие хорошего ПО в соответствующей организации или фирме и хороших аппаратных средств – это лишь необходимое, но не достаточное условие. Кроме этого, совершенно обязательной является высокая профессиональная подготовка лица, принимающего решение (ЛПР). Это не обязательно глава фирмы, им может быть специальный человек (так называемый системный аналитик) или группа лиц – отдел системного анализа.

Будущие события во многом непредсказуемы, и на их появление существенно влияют случайные и неопределенные факторы. Но, к счастью, в окружающем нас мире не все определяется случайностью. Человеческий выбор также влияет на судьбы людей, организаций, стран, цивилизаций. Интуиция, умение предугадать развитие событий, увидеть в настоящем черты будущего отличают успешных руководителей.

Методы и системы поддержки принятия решений могут помочь человеку в сложном часто мучительном, поиске лучших вариантов решений, могут заострить интуицию лица, принимающего решения.

Развитие информационных технологий позволяет сейчас не только собирать информацию о происходящих процессах в реальном масштабе времени, но и обрабатывать ее для получения полной ситуационной картины и далее моделировать допустимые управляющие воздействия на подчиненные объекты, включая, где это возможно, выработку оптимальных решений. Творчеством менеджера становится выбор критерия оптимальности и реальных ограничений, учитывающих, как правило, ресурсные возможности фирмы. Окончательный выбор наилучшего решения остается за ЛПР.

Тема 1. Предмет и задачи курса «Теория принятия решений»

1. Что такое теория принятия решений?

Задачи принятия решений также стары как история разумно­го человека. С древнейших времен человек обдумывал свои поступ­ки, тактику своего поведения, принимал соответствующие реше­ния. Естественно, на ранних этапах решения принимались на осно­ве здравого смысла, опыта, интуиции. Этот способ широко исполь­зуется и до настоящего времени.

Со временем, когда человек научился тонко анализировать, и перед ним встали реальные сложные для полного понимания зада­чи, возник вопрос, нельзя ли формализовать процесс принятия ре­шений, чтобы принятие «хороших» решений могло быть доступно не только выдающимся людям.

Можно считать, что математические методы принятия реше­ний сформировались в самостоятельный раздел математики, назы­ваемый «исследование операций», в 20 - е годы 20 века в свя­зи с необходимостью решать сложные организационные, техниче­ские, тактические задачи, а во время второй мировой войны и от­ветственные военные задачи.

В настоящее время математические методы, позволяющие обоснованно принимать решения в сложных ситуациях, весьма об­ширны и широко используются в самых разных областях челове­ческой деятельности (промышленность, сельское хозяйство, наука, торговля, транспорт и т.д.).

При этом после формализации задача принятия решений име­ет, как правило, следующие общие черты:

• в каждой задаче речь идет о некотором мероприятии, пре­следующем определенную цель

• задаются некоторые условия, влияющие на выполнение ме­роприятия, изменять которые мы не можем (ограничения)

• требуется принять решение, т.е. выбрать значения каких-то параметров управления, чтобы мероприятие в определенном смыс­ле было наиболее выгодным.

Теория принятия решений представляет собой набор понятий и систематических методов, позволяющих всесторонне анализи­ровать проблемы принятия решений в условиях неопределенности. Совершенствование процесса принятия решений — цель рассма­триваемой теории. В основе логических построений теории при­нятия решений лежит ряд аксиом. Если лицо, принимающее решение, рассмат­ривает эти аксиомы как руководство к действию, то оно должно принимать решение, следуя методам теории принятия решений и результатам, полученным из теории. Другими словами, лицо, принимающее решение, должно либо отбросить аксиомы теории принятия решений, либо действовать в соответствии с ее метода­ми.

Следует договориться об определениях некоторых понятий, которые нам придется употреблять:

• операция - некоторое мероприятие (система действий), объединенное единым замыслом для достижения определенной цели. Операция всегда управляется, т.е. имеется возможность выбрать какие-то параметры, характеризую­щие способ ее организации (в широком смысле слова)

• решение - любой выбор параметров, зависящих от челове­ка, принимающего решение

• решение будет оптимальным, если оно по некоторым со­ображениям лучше всех других

• особенность рассматриваемой предметной области в том, что в конце концов решение принимается ответственным лицом (группой лиц) неформально, при этом принимаются во внимание результаты математических выкладок, а так­же соображения, не учтенные математической моделью из-за их сложности

• эффективность операции - степень ее приспособленности к выполнению стоящей задачи

• целевая функция - некоторая количественная оценка эф­фективности операции, позволяющая сравнивать различ­ные варианты организации операции (мероприятия). Целе­вая функция зависит от приложения (для задачи организа­ции промышленного предприятия целевая функция - при­быль, для задачи обеспечения надежности ЭВМ - среднее время наработки на отказ, и т.д.)

• математическая модель – формализованное, математически точное описание задачи с указанием всех сделанных упрощающих предположений.

В зависимости от реальной задачи математическая модель может оказаться достаточно сложной, и ее решение может пред­ставлять серьезную проблему (вариационные многопараметрические задачи, задачи принятия решений в условиях неопределенности и т.д.).

В общем случае создание математической модели, которая адекватно отражает существо задачи и может быть решена сущест­вующими математическими средствами - это искусство.

В настоящее время существует значительное множество математических методов, средств, алгоритмов различной степени сложности и эффективности для решения различных задач, отно­сящихся к классу задач принятия решений.

Процессы принятия решений лежат в основе любой целенаправленной деятельности. В экономике они предшествуют созданию производственных, хозяйственных, коммерческих организаций, обеспечивают их оптимальное функционирование и взаимодействие; в научных исследованиях – позволяют выделить важнейшие научные проблемы, найти способы их изучения, предопределяют развитие экспериментальной базы и теоретического аппарата; при создании новой техники – составляют важный этап в проектировании машин, устройств, приборов, комплексов, зданий, в разработке технологии их построения и эксплуатации; в социальной сфере – используются для организации функционирования и развития социальных процессов, их координации с хозяйственными и экономическими.

В основе теории принятия решений лежит предположение о том, что выбор альтернатив должен определяться двумя факторами:

1) представлениями лица, принимающего решение о вероят­ностях различных возможных исходов (последствий), которые мо­гут иметь место при выборе того или иного варианта решения;

2) предпочтениями, отдаваемыми им различным возможным исходам. Оба фактора формально входят в теорию принятия ре­шений, и чтобы их учесть, потребуется представить в виде цифр а) суждения о возможных последствиях (опираясь на понятие субъективной вероятности) и б) высказывания о предпочтениях (используя теорию полезности). «Разделяй и властвуй» — вот де­виз теории принятия решений. Согласно методике этой теории, рассматриваемую проблему необходимо разбить на части, кото­рые следует изучать и анализировать отдельно, а затем построить общую модель для принятия решений.

В рамках нашего курса мы рассмотрим только некоторые, наиболее часто встречаемые классы задач принятия решений и познакомимся с особенностями математического аппарата, предназначенного для решения этих задач. Следует иметь в виду, что рассмотренные типы задач далеко не исчерпывают всего многообразия существующих задач принятия решений, и рассматривают только некоторые, представляющие оп­ределенный интерес для нас.