4.3.1 Визначення висоти основного перерізу балки з умов міцності (мінімальної маси)

Висота балки Н коробчастого профілю для середньої частини моста з умов міцності (найменшої маси) визначається за такою формулою [13]:

Н= (4.9)

де М – максимальний сумарний згинальний момент від дії зосереджених сил та рівномірно розподіленого навантаження, визначаємо за урахуванням даних табл. 4.1:

[σ] – допустиме навантаження металоконструкції, [σ] = 1800 кгс/см²

4.3.2 Визначення висоти основного перерізу балки з умов жорсткості

Висота балки з умов жорсткості визначається за такою формулою [12]:

, (4.11)

де [f] – допустимий прогин [f]=L/500…L/700[14]. Вибираємо [f] = L/500 = 1050/500 = 2,1 см.

Е – модуль пружності, кгс/см². Для низьколегованої сталі: Е=2,1∙10⁶ кгс/см².

Н= = 94,5см

Визначивши висоту балки з умов міцності та жорсткості, у розрахунок приймаємо значення Н = 138,4 см.

4.3.3 Визначення довжини скосу у місці з’єднання головної балки з кінцевою

Довжина скосу L_С у місці приєднання головної балки до кінцевої приймається у таких межах [8]:

L_С = (0,1…0,2) L, (4.12)

Приймаємо: L_С = 0,15 ∙ L = 0,1 ∙ 1050 = 105 см.

4.4 Визначення основних параметрів попередньо обраних розмірів основного перерізу

Площа перерізу верхнього та нижнього поясів (рис. 4.2, а), см².

F₁ = B∙δ₁ = 100 ∙ 2 = 200 cм², (4.13)

Площа перерізу вертикальних стінок,

де В = 100 см (див. стор. 22),

δ₁ = 2 см (див. стор. 21),

δ₂ = 1 см (див. стор. 21).

Момент інерції поясів відносно осі Х – Х (рис. 4.2, а), см⁴:

, (4.14)

Момент інерції стінок відносно осі Х – Х (рис. 4.2, а), см⁴:

, (4.15)

Загальний момент інерції перерізу відносно осі Х – Х (рис. 4.2, а), см⁴:

І_х = І_х1 + І_х2 = + = 4288344 см⁴, (4.16)

Момент опору перерізу відносно осі Х – Х (рис. 4.2, а), см⁴:

= = 61970 см³, (4.17)

Момент інерції поясів відносно осі Y – Y (рис. 4,2а), :

, (4.18)

Момент інерції стінок відносно осі Y – Y (рис. 4,2а),

, (4.19)

=

де

Загальний момент інерції перерізу відносно осі Y – Y (рис. 4,2а),

(4.20)

Момент опору перерізу відносно осі Y – Y (рис. 4,2а), :

, (4.21)

де В = 100 см (стор. 22).

4.5 Перевірка балки на міцність та жорсткість

4.5.1 Визначення напружень у небезпечному перерізі від різних комбінацій прикладених навантажень.

Максимальний згинальний момент від навантажень у вертикальній та горизонтальній площинах виникає у перерізі по середині прольоту балки (табл. 4.1).

Головну балку розраховують для найбільш неблагоприємного випадку навантажень при одночасному гальмуванні моста і візка, який навантажений номінальним вантажем і знаходиться на середині моста.

Нормальні напруження G₁ від згинання у перерізі V – V від навантажень, які діють у вертикальній площині (рис. 4.1а, комбінація навантажень А), визначається за такою формулою [15]:

, (4.22)

де σ´₁ – нормальні напруження від згинання від навантажень, які діють у вертикальній площині (рис. 4.1, а);

М´₁ – максимальний згинальний момент, який виникає у перерізі балки від навантажень у вертикальній площині (рис. 4.1), кгс∙см;

М´₁ = 34478120 кгс∙см (див табл. 4.1)

Нормальні напруження σ´´₁ від згину у перерізі V – V від дії навантажень у горизонтальній площині (рис. 4.1б) визначаються за формулою [15]:

σ´´₁ = , (4.23)

де

Максимальні нормальні напруження від згину від дії вертикальних і горизонтальних навантажень (рис. 4.1, комбінація навантажень Б), визначаються за такою формулою [15]:

σ_max = σ´₁ + σ´´₁ ≤ [σ]_Б, (4.24)

σ_max = 555 + 105 = 660

[σ]_Б – допустимі нормальні напруження при комбінації навантажень Б;

[σ]_Б = 1800 кгс/см² (див стор.13)

660кгс/см² ≤ 1800 кгс/см²

Умова виконується, міцність балки забезпечується.

4.5.2 Визначення дотичних напружень у небезпечному перерізі балки

Дотичні напруження, які виникають у небезпечному перерізі балки, визначаються за формулою:

(4.25)

де Q – перерізувальна сила у небезпечному перерізі, кгс;

В = 100 см (стор. 22)

Н = 138,4 см (стор. 23)

4.5.3 Визначення еквівалентних напружень у небезпечному перерізі балки

У небезпечному перерізі балки, крім максимального моменту, діє перерізуючи сила. Отже, матеріал балки знаходиться у складному напруженому стані.

Еквівалентні напруження визначаються за формулою [8]:

Похибка:

4.6 Визначення основних параметрів розмірів перерізу балки біля опори

де k = = 2 см

Площа перерізу верхнього та нижнього поясів (рис. 4.2, б),

Момент інерції поясів відносно осі Х – Х (рис. 4.2,а),

Момент інерції стінок відносно осі Х – Х (рис. 4.2,а),

Загальний момент інерції перерізу відносно осі Х – Х (рис. 4,2а),

4.7 Визначення крутного моменту

Розрахунковий крутний момент визначається за формулою [8]:

- крутний момент від розподіленого інерційного навантаження (рис. 4.1 і 4.3), кгс см;

- крутний момент, який виклинаний зосередженим інерційним навантаженням від маси кабіни (рис. 4.1 і 4.3), кгс см;

- крутний момент від маси механізму переміщення (рис. 4.1 і 4.3), кгс см;

- крутний момент, який викликається зосередженим інерційним навантаженням від маси візка з вантажем (рис. 4.1 і 4.3), кгс см;

а) б)

а – опорний переріз; б – основний переріз.

Рисунок 4.3 – Схема до розрахунку крутних моментів

,

(див. стор. 28);

(див. стор. 23);

(за завданням);

(див. стор. 18);

;

16).