3. Планирование тОиР.

Под ТОиР (техническое обслуживание и ремонт) понимается совокупность действий, направленных на поддержание работоспособности изделия в течение всего ЖЦ, в том числе – в ходе его использования по назначению. Выполнение ТОиР и обеспечение материальными ресурсами этих процессов является одной из основных функцией системы логистической поддержки.

Планирование работ по ТОиР предполагает:

• разработку концепции ТОиР;

• разработку и оперативную корректировку планов и регламентов проведения ТОиР.

Суть концепции ТОиР показана на рис. 3. Согласно этой схеме, концепция ТОиР включает классификацию работ по различным признакам и их распределение по уровням, обеспечивающее минимизацию затрат, повышение показателей надежности (коэффициента готовности, технического использования и т.д.).

Рис. 3. Структура концепции ТОиР для техники военного назначения

В некоторых нормативных документах по ИЛП рассматриваются три уровня ТОиР: первичный (на площадке базирования объекта техники), промежуточный (в ремонтном подразделении или ремонтном цехе), уровень ремонтного предприятия.

Концепция ТОиР разрабатывается, как правило, поставщиком изделия (подрядчиком) в ходе анализа логистической поддержки (АЛП) и согласуется с заказчиком.

Концепцию обычно разрабатывают в нескольких альтернативных вариантах, которые затем подвергают сравнительному анализу и выбирают вариант, в наибольшей мере устраивающий заказчика.

4. Планирование мто.

Планирование МТО (материально-техническое обслуживание) предполагает выполнение и информационную поддержку следующих процедур:

1. кодификация предметов МТО;

2. определение параметров начального МТО;

3. определение параметров и планирование текущего МТО;

4. планирование закупок;

5. управление поставками;

6. управление заказами;

7. управление счетами.

В курсовой работе студенты должны выполнить расчеты по пунктам 2 и 3.

Начальное МТО состоит в определении комплекта запасных частей и расходных материалов, поставляемых вместе с изделием и необходимых для поддержки функционирования изделия в начальный период эксплуатации. (В отечественной практике эта процедура носит название поставка комплекта ЗИП – запасных частей и принадлежностей). Для эксплуатирующих организаций очень важен коэффициент готовности обеспечиваемой техники, зависящий от возможности замены отказавшего узла. Ключевым элементом поддержания готовности сложных технических систем является ЗИП.

В состав средств и предметов начального комплекта ЗИП, как правило, включают запасные части и материалы, необходимые для эксплуатации не только самого изделия, но и вспомогательного оборудования. Обычно период действия начального МТО ограничивается сроком до двух лет.

Номенклатура и объемы поставок в процессе текущего МТО корректируются в зависимости от фактических условий эксплуатации изделия.

Одиночный комплект ЗИП предназначен для текущего ремонта изделия путем замены неисправных элементов и придается одному изделию.

Групповой комплект ЗИП служит для пополнения одиночного ЗИПа и обеспечения техники теми элементами, которых нет в одиночном ЗИПе. Групповой комплект придается группе из n изделий (агрегатов). Как правило, комплекты ЗИПа поставляются вместе с изделием заводом-изготовителем. (Например, с каждым самолетом на начальном этапе эксплуатации поставляется расчетное количество запчастей и материалов. Количественные характеристики норм расхода запчастей и материалов приводятся в эксплуатационных документах, таких, как «Нормы расхода запчастей на 100 ч. эксплуатации» и «Нормы расхода материалов на 100 ч. эксплуатации», которыми устанавливается номенклатура ЗИП и исходные данные для расчета первоначальной поставки).

В процессе эксплуатации объекта комплекты ЗИПа пополняются: одиночный – за счет группового, а групповой – со специального склада или органа снабжения (рис. 3). Такие элементы называются ЗИП-россыпью. Пополнение ЗИПа может проводиться сразу после изъятия из него элемента или через определенные интервалы времени. Восполнение ЗИПа аналогично процессам, происходящим в системах снабжения пирамидальной структуры.

Рис. 4. Одиночный и групповой ЗИП

Ремонтируемые узлы технически сложных изделий обычно заменяются на взятые из ЗИПа, а отказавшие поступают в ремонт и пополняют ЗИП. Соответствующие ремонтные органы должны входить в структуру системы логистической поддержки.

Одной из важнейших задач эксплуатации сложной техники является расчет восстанавливаемого ЗИПа. Как правило, диагностика состояния сложной техники проводится с точностью до входящего в нее блока (узла, агрегата). С целью минимизации простоя комплекса неисправный блок немедленно заменяется взятым из ЗИПа, а сам направляется в ремонтный орган. Отремонтированный агрегат пополняет собою ЗИП. Взаимодействие происходит по схеме на рис. 5.

Рис. 5. Схема обменного фонда

Недостаточность ЗИПа увеличивает простои техники, и система поддержки эксплуатации по справедливости должна компенсировать им материальный и моральный ущерб, выплачивая «штрафы». С другой стороны, избыточный ЗИП омертвляет значительные денежные средства и требует расходов на хранение, которые в связи со сложностью входящих в него агрегатов могут быть существенно больше расходов на хранение обычных предметов снабжения. Управление запасами ЗИП с учетом восстановления и задержек — довольно сложная задача. Специфика этой задачи отражается в особой структуре целевой функции (к общим затратам системы снабжения прибавляются затраты на проведение ремонтов агрегатов собственными силами предприятия-эксплуатанта или ремонтным заводом, при пользовании услугами завода – затраты на транспортировку к месту проведения ремонта и обратно) и в том, что ожидаемое снижение объема ЗИП рассчитывается методами теории массового обслуживания.

Алгоритм расчетов по схеме с восстановлением (рис.6):

1. Расчет вероятностных характеристик очереди на ремонт.

2. Расчет времени восстановления элемента с учетом очереди.

3. Расчет вероятностей наличия запаса.

4. Выбор оптимального запаса.

Рис. 6. Алгоритм расчета оптимального запаса восстанавливаемых ЗИП

Расчет вероятностных характеристик очереди на ремонт

Модель строится для одного вида агрегатов и одного вида ремонта (т.е. распределение времени обслуживания постоянно для проводимых работ).

Поток отказов агрегатов принимается стационарным пуассоновским. Параметры потока отказов выявляются в процессе ресурсных испытаний и/или заранее известны для всех агрегатов. Под событием понимается обнаруженный отказ.

λ – плотность потока (среднее число событий, приходящееся на единицу времени), 1/год.

Вероятность P_m того, что за время τ произойдет ровно m событий равна

. (1)

Вероятность того, что участок времени окажется пустым, т.е. не произойдет ни одного события (безотказная работа), будет

(2)

Важной характеристикой потока является закон распределения длины промежутка меду соседними событиями. Пусть T – промежуток времени между двумя произвольными событиями. Найдем функцию его распределения

Вероятность противоположного события .

Вероятность находим по формуле (2) и получаем , .

Найдем плотность вероятности

, (3)

Закон распределения (3) – показательный. График плотности f(t) представлен на рис. 7.

Рис.7. Плотность вероятности f(t)

Расчет времени восстановления элемента с учетом очереди

Кроме характеристик входного потока заявок (потока отказов, т.е. агрегатов на восстановление), режим работы системы зависит от характеристик производительности ремонтного органа: числа каналов обслуживания n и быстродействия каждого канала.

Пусть – время обслуживания одной заявки, – функция ее распределения, – плотность распределения. Тогда

Особый интерес представляет случай, когда величина имеет показательное распределение, т.к. именно к такому типу часто можно отнести обслуживание по устранению неисправностей технических устройств, когда поиски неисправной детали или узла осуществляются рядом тестов и проверок.

(4)

где – величина, обратная среднему времени обслуживания одной заявки:

, .

Расчет вероятностей наличия запаса

Допущения о пуассоновском характере потока заявок (3) и о показательном распределении времени обслуживания (4) ценны тем, что позволяют применить в теории массового обслуживания аппарат марковских случайных процессов.

Процесс, протекающий в системе, называется марковским (или процессом без последствия), если для каждого момента времени вероятность любого состояния системы в будущем зависит только от состояния системы в настоящий момент и не зависит от того, каким образом система пришла в это состояние.

Определим возможные состояния в системе обменного фонда. Рассматриваемая система – это дискретная система с непрерывным временем и конечным множеством состояний. Обозначим состояние, когда в ремонте находится одновременно k агрегатов.

q – общее количество запасных агрегатов в системе, шт.

m – количество эксплуатируемых изделий, шт. На каждом изделии установлен один рассматриваемый агрегат. При отказе агрегата и отсутствии на складе эксплуатанта замены фиксируется простой и начисляется штраф.

Тогда состояния системы:

x₀ – нет агрегатов в ремонте, все они на складе или эксплуатируются,

x₁ – один агрегат в ремонте,

x₂ – два агрегата в ремонте,

….

x_q – q агрегатов в ремонте (на сладе нет запасных агрегатов),

x_q+1 – q+1 агрегат в ремонте, одно изделие простаивает,

….

x_m – m в ремонте, на складе нет запасных агрегатов, вся техника простаивает.

Обозначим переходы между этими состояниями (рис. 8)

Рис.8. Схема возможных переходов.

Закругленная стрелка, направленная из состояния в него же, означает, что система может перейти в соседнее состояние, а может остаться в прежнем.

Очевидно, что сразу после включения системы в работу, протекающий в ней процесс не будет стационарным: в системе массового обслуживания (как и в любой динамической системе) возникает «переходный», нестационарный процесс. Однако, спустя некоторое время, этот переходный процесс затухнет, и система перейдет в стационарный режим, «установившийся» режим, вероятностные характеристики которого не будут зависеть от времени.

Пусть – стационарная вероятность нахождения системы в состоянии при , где n – количество каналов обслуживания.

Для выполняется условие:

. (5)

Для системы с отказами получим следующее:

. (6)

И обобщая (6) при :

(7)

Через (4) и (5) выразим и :

(8)

где

– приведенная плотность потока заявок, т.е. среднее число заявок, приходящееся на время обслуживания одной заявки.

С учетом (7) и (8) получим окончательно:

, (9)

Вероятность отказа в этом случае будет равно вероятности того,что пришедшая заявка найдет все каналы занятыми. Найдем по формуле (9) при k=n:

. (10)

В системе с ожиданием заявка, заставшая все каналы занятыми, становится в очередь и ждет, пока не освободится какой-нибудь канал. Рассмотрим случай чистой системы с ожиданием, где заявки не удят из очереди и рано или поздно будут обслужены. Такой случай более трудоемкий по расчетам, но наиболее близок к реальной системе обменного фонда.

Стационарный режим в такой системе имеет место только при , т.е. когда среднее число заявок, приходящееся на время обслуживания одной заявки не выходи за возможности n-канальной системы. Если же , число заявок в очереди будет с течением времени неограниченно возрастать. Таких ситуаций в практике следует избегать, поэтому будет вести расчеты для установившегося режима.

Расчет вероятностей состояния системы ведется по формулам:

(11)

Для , когда очереди не образуется и все пришедшие заявки обслуживаются:

(12)

Для , где s – число заявок, находящихся в очереди на обслуживание.

(13)

Максимальная очередь в рассматриваемом случае будет иметь место в состоянии и равна . Очередь будет иметь место в состояниях при .

Среднее число заявок, находящихся в очереди, определяется из формулы (14):

(14)

Расчет числа заявок в очереди необходим организации хранения и учета агрегатов, находящихся в ожидании обслуживания.

Выбор оптимального запаса

Выбор оптимального запаса осуществляется по критерию оптимальности с соответствующими ограничениями. В качестве целевой функции выберем годовые затраты на содержание обменного фонда объемом ЗИП q единиц. Прием упрощение, что эти затраты составлены двумя основными элементами: плата за хранение и штрафы за отсутствие на складе агрегата на замену (формула (15)).

(15)

На рис. 9 показано какие затраты возникают в различных состояниях системы.

Рис.9. Состояния системы обменного фонда

Штраф за отсутствие запчастей на складе начисляется в состояниях при .

Рассчитаем его так на основании математического ожидания количества агрегатов в ремонте для дискретного случая:

, (16)

где d – цена штрафа за отсутствие агрегата на складе и соответствующий простой, д.е.·шт/год

Плата за хранение запчастей на складе начисляется в состояниях при . Плата за хранение может рассчитываться как по среднему числу хранимых на складе агрегатов , так и по общему числу запасных агрегатов в системе .

, (17)

, (18)

где h – цена хранения, д.е.·шт/год

При первом варианте (17) расчета игнорируются затраты, возникающие при хранении агрегатов вне склада эксплуатанта. Во втором варианте (18) плата начисляется по максимальному комплекту ЗИП, а не по числу исправных элементов. Поставим формулы (16) и (18) в (15):

(19)

Искомым является значение q* минимизирующее функцию .С учетом дискретности q , q* находим:

(20)

Подставим (19) в (20) и получим неравенства:

(21)

Подстановкой конкретного распределения вычисляется q*.

Расширение модели