4. Обчислення координат пункту, визначеного методом лінійної засічки

Мета роботи: навчитись обчислювати координати пункту, якщо його положення

в ідносно вихідних пунктів, визначалось методом лінійної засічки [3]

Рис.1. Схема лінійної засічки

Завдання. За наявністю тільки виміряних відстаней (рис.1) S₁ і S₂ від пункту Р, що визначається, до двох відомих Т₁ (х₁, у₁), Т₂ (х₂, у₂) необхідно обчислити координати пункту Р.

Методичні пояснення до виконання роботи

Виконання завдання демонструється на прикладі.

Викреслюють схему розміщення пунктів (рис.1), а вихідні дані та виміряні відстані заносять у табл. 4.1

Вихідні дані

Таблиця 4.1

Номера пунктів	Координати		Відстані Sі, м
	Х	У
1	11 371,17	8 552,42	2 121,64
2	9 946,37	7 696,97	1 793, 76
3	7 423,20	8 913,89	2 071,56
ms = 15 мм

4.2. Координати пункту Р обчислюють за формулами

Х_р = х₁ + Δ х_1,р

у_р = у₁ + Δ у_1,р, (4.1),

де Δх_1,р = q (х₂ – х₁) + h (у₂ – у₁) (4.2),

Δу_1,р = q (у₂ – у₁) + h (х₂ – х₁).

Допоміжні величини q і h обчислюються за формулами:

(4.3),

(4.4).

Контролем вирахувань є порівняння розрахункових і виміряних відстаней S₁^´ і S₂^´

(4.5)

і порівнюється з виміряними S₁ і S₂.

Розходження ΔS = ± (S₂^´ - S₂) не повинно перевищувати 3 мм.

3. Якщо є можливість виміряти відстань S₃ до пункту Т₃, то проконтролювати правильність обчислень координат пункту Р можна вирахуванням відстані S₃^´.

Допустиме розходження ΔS не повинно перевищувати 6 m_s, тобто

ΔS = ± (S₃^´ - S) ≤ 6 m_s (4.6 ),

де m_s – середня квадратична похибка вимірювань відстані S₃.

Результати обчислень заносяться в табл. 4.2.

Обчислення координат пункту Р

Таблиця 4.2

Найменування	Значення, м	Контроль
		найменування	значення
L	1 661, 71	S2´ (вирах)	1 793, 75
Q	0, 732 461	Δ S	0, 01
H	1, 045 786
Δx1,p	- 1 938, 08	Контроль
Δy1,p	+ 863, 24	S3´ (вирах)	2 071, 58
Xp	9 433, 09	Δ S	0, 02
Yp	9 415, 66	6 ms	0, 09

Примітка: якщо вихідних пунктів більше двох, то виникають умови для знаходження зрівняних координат пункту Р.

Вибір варіанта завдання лінійної засічки : координати вихідних пунктів і виміряні відстані беруть з таблиці 4.1, попередньо змінені на величину ΔS = ± 2n (см ),

де n – порядковий номер студента в журналі; знак “+” для студентів першої половини групи, а знак “-” для другої половини групи.