3. Конверсия валюты и наращение процентов

При возможности обмена рублевых средств на СКВ и наоборот, СКВ на рубли целесообразно сравнить ре­зультаты от непосредственного размещения имеющих­ся денежных средств в депозиты или опосредованно через другую валюту. Таким образом, имеются четыре варианта для наращения процентов:

а ) без конверсии: СКВ СКВ, применяется процен­тная ставка по валютным депозитам j;

б ) с конверсией: СКВ Руб. Руб. СКВ;

в ) без конверсии: Руб. Руб., применяется процентная ставка по рублевым депозитам i;

г ) с конверсией: Руб. СКВ СКВ Руб.

Из этих вариантов пользователь хотел бы выбрать наиболее выгодный, т. е. такой вариант финансовый операции, который даст наибольший доход. Доход в операции наращения с конверсией валют возникает из двух источников: это изменение валютного курса и на­ращение процентов. При заключении депозитного до­говора банк фиксирует уровень процентной ставки, а вот курс обмена валют известен в начале операции и неизвестен - в конце. Если курс валюты резко повы­шается или понижается, то операции с обменом валюты могут быть убыточными.

Для определения наращенной суммы по вариантам а) и в) используются про­стые проценты. Рас­смотрим варианты б) и г), связанные с двойным конвертированием.

В ариант б) СКВ Руб. Руб. СКВ.

Введем обозначения и формализуем процесс.

Пусть

Р_v - сумма депозита в СКВ;

P_r - сумма депозита в рублях;

S_v - наращенная сумма в СКВ;

S_r - наращенная сумма в рублях;

К₀ - курс обмена в начале операции (курс СКВ в руб.);

К₁ - курс обмена в конце операции;

n - срок депозита;

i - ставка наращения для рублевых сумм;

j - ставка наращения для конкретного вида СКВ.

Построение формулы состоит из трех шагов: обмена валюты на рубли (P_vK₀), наращение процентов на эту сумму (множитель наращения (1 + ni)) и, наконец, конвертирование в исходную валюту (делением на K₁). Конечная (наращенная) сумма в валюте определяется по формуле, отражающей расчеты по этим трем шагам:

S_v= Р_v ·К₀ · (1 +in) · (1/ К₁).

Сравнение с вариантом а) прямого наращения по ставке j:

S_v= Р_v (1 + jn).

Задача 4. Условия депозитного вклада: сумма 2500 американских долларов, срок 1 год. Курс прода­жи на начало срока депозита 30 руб. за долл., ожидае­мый курс покупки через год - 31 руб. Процентные став­ки: по рублевым депозитам i=18%, по валютным де­позитам j = 5%.

Рассмотрим варианты а) и б).

Вариант а) прямое наращение по формуле нараще­ния по простым ссудным процентам:

S_v= 2500·(1 +0,05·1)=2625$.

Вариант б) двойное конвертирование:

S_v= 2500 · (30/31) · (1 +1·0.18)=2854,84.

Более выгодным при этих условиях является вари­ант б).

Элемент неопределенности в этой операции зак­лючается в том, что на момент заключения контракта величина K₁ является неизвестной. Возникает задача определения максимально допустимого значения курса покупки валют в конце периода, т. е. такого ее значе­ния, при котором эффективность операции будет рав­на существующей ставке по депозитам в СКВ и при­менение двойного конвертирования не дает дополнительной выгоды. Из равенства S_v и множителей нара­щения

(1 + jn)=( К₀/ К₁) · (1 +in).

следует определить предельное значение К₁

К₁₌ К₀· (1+ in)/ (1 + jn).

Задача 5. Продолжим предыдущий пример. Есть информация о прогнозах обменного курса американс­кого доллара на год вперед. Необходимо принять реше­ние о выборе варианта до начала операции. Величина курса на конец срока неизвестна. Максимально допус­тимое значение курса составит:

К₁₌ 30· (1+ 1·0,18)/ (1 + 1·0,05)=33,71руб.

Вывод. Если в начале операции ожидают, что курс доллара в рублях в конце срока будет меньше 33,71 руб. за доллар, то выгоднее применять конверсию, если же он будет выше указанной величины, то целесообразнее поместить валюту непосредственно на долларовый счет.

Так, если предположить курс покупки 34 руб./дол­лар, то будущая сумма составит 2 603 доллара при на­ращении на рублевом депозите, т. е. с двойным конвер­тированием, а при прямом наращении на долларовом депозите - 2 625 долл. В этом случае более выгодным является вариант операции а).

П усть имеется сумма в рублях. Тогда возникает про­блема выбора между вариантами г) Руб .СКВ СКВ Руб. и в) Руб. Руб.

Вариант г): три этапа финансовой операции: перво­начальная сумма в рублях обменивается на СКВ (Р_r /К_о), затем помещается на валютный депозит и наращивает­ся по ставке j сроком п: (1+пj), и, наконец, опять обме­нивается на рубли, но уже по курсу К₁. Получим фор­мулу: S_r= (Р_r /К_о) · (1+ jn) · К₁ = Р_r(1+ jn) · (К₁ /К_о).

Задача 6. Допустим, необходимо поместить на ва­лютном депозите сумму в рублях 80 000 рублей. Осталь­ные условия операции - те же (срок - 1 год, процен­тная ставка по рублевым депозитам 18% годовых, ва­лютным депозитам - 5%). Курс обмена в начале опе­рации 30 рублей, в конце операции предполагается 31 рубль за американский доллар).

S_r=8 000· (1/30) · (1+1·0,05) ·31=86800 руб.

S_r=80000· (1+1·0,18)=94400 руб.

Таким образом, прямое инвестирование в рублевый депозит дает существенно больший результат.