9.2.2. Модель Тевеса

Т. Тевес²⁰ дополнил модель Самуэльсона–Хикса рынком денег, который в соответствии с моделью IS–LM взаимодействует на рынок благ через ставку процента. В используемых нами обозначениях динамическая функция спроса на деньги в модели Тевеса имеет вид

,

т.е. в текущем периоде спрос на деньги для сделок зависит от дохода предшествующего периода, а спрос на них как имущество – от текущей ставки процента, что вытекает из предназначения каждой из частей кассовых остатков. Предложение денег задано экзогенно и равно M.

При заданном уровне цен P = 1 на рынке денег установится динамическое равновесие, если

. (9.4)

Решив равенство (9.4) относительно i_t, получим

. (9.5)

Из-за того что теперь ставка процента не постоянна, нужно из суммы автономных расходов выделить автономные инвестиции; при этом предполагают, что их объем в текущем периоде зависит от ставки процента предшествующего периода,

.

Тогда уравнение (9.1) принимает вид

. (9.6)

Подставив значение i_t–1 из уравнения (9.5) в уравнение (9.6), после преобразований получим

, (9.7)

где .

Уравнение (9.7) определяет динамику национального дохода после приращения автономных расходов при взаимодействии рынка благ с рынком денег.

График функции отделяет множество сочетаний C_y, ( + ), приводящих к монотонному изменению объема эффективного спроса, от множества сочетаний этих же параметров, приводящих к его колебаниям. На рис. 9.7 показана разделительная линия при  = 0,5; для сравнения на нем пунктирной линией воспроизведен график, представленный на рис. 9.3.

Рис.9.7.

Устойчивость или неустойчивость совместного динамического равновесия на рынках благ зависит от значения суммы  + . Если  +  < 1, то равновесие устойчиво, при  +  > 1 после нарушения равновесия оно не восстановится, а при  +  = 1 экзогенный толчок в виде приращения автономного спроса приведет к равномерным незатухающим колебаниям эффективного спроса около своего равновесного значения.

Поскольку по своей природе  величина положительная, то теперь разделительная линия проходит выше, чем в модели Самуэльсона–Хикса. Но из-за того, что предельная склонность к потреблению не может превышать единицу, все точки, лежащие выше линии C_y = 1, не имеют экономического смысла.

Как следует из рис. 9.7, с включением в модель рынка денег область устойчивого равновесия сокращается на заштрихованную площадь; это уменьшение тем больше, чем выше .

Посредством модели Тевеса можно показать возможности банковской системы в регулировании конъюнктурных колебаний экономической активности. Если Центральный банк при определении объема предложения денег будет ориентироваться на величину реального национального дохода предшествующего периода и текущую ставку процента, то функция предложения денег примет вид

0  а  1; b  0,

где a, b – параметры регулирования количества денег в обращении. В этом случае равновесие на рынке денег достигается при

. (9.8)

Подставив значение i_t–1 из выражения (9.8) в уравнение (9.6), после преобразований получим

(9.9)

где .

Теперь кривая, разделяющая области монотонного и колебательного изменений y_t, описывается формулой . Параметр h определяет величину сдвига разделительной линии вниз.

Следовательно, путем соответствующего подбора параметров a и b Центральный банк может влиять на характер развития экономической конъюнктуры после экзогенного импульса; однако при этом ставка процента оказывается отрицательной, так как

Продемонстрируем это, используя условия примера 9.1, в котором при C_y = 0,8 и  = 0,75 и отсутствии рынка денег увеличение автономных инвестиций сопровождалось колебательным переходом к новому динамическому равновесию (см. табл. 9.3 и рис 9.4 для точки b). Введем рынок денег. Пусть функция спроса домашних хозяйств на деньги имеет вид: l_t = 0,5y_t–1 – i_t, а объем инвестиций определяется по формуле: . Определяя в этих условиях количество находящихся в обращении денег по формуле M_t = 0,62y_t–1 + i_t, банковская система сместит разделительную линию вправо-вниз на столько, что сочетание C_y = 0,8;  = 0,75, бывшее в области II (см. рис. 9.4, точка b), окажется в области I (рис. 9.8). Однако возможности смещения разделительной линии за счет денежной политики ограничены из-за того, что 0 < C_y < 1.

Равновесное значение национального дохода теперь определяется из равенства

рис. 9.8

В табл. 9.6 и на рис. 9.9 показано, что теперь приращение автономного спроса сопровождается монотонным переходом к новому динамическому равновесию. Правда, при этом реальная ставка процента является отрицательной: i_t = –0,06y_t–1. Возможности смещения разделительной линии за счет денежной политики ограничены также из-за того, что 0 < C_y < 1.

рис. 9.9

Таблица 9.6.

Переход к новому динамическому равновесию при C_y = 0,8;  = 0,75; i_t = – 0,06y_t–1.

t	C	Ia	Iin	y
-1	6050	1450	0	7500
0	6050	1450	0	7500
1	6050	1500	0	7550
2	6090	1500	37,5	7628
3	6152	1509	58,1	7719,1
4	6225,3	1523,0	68,7	7817,0
5	6303,6	1539,4	73,4	7916,4
6	6383,1	1557,1	74,6	8014,7
7	6461,8	1575,0	73,8	8110,5
8	6538,4	1592,7	71,8	8202,9
9	6612,3	1609,9	69,3	8291,5
10	6683,2	1626,5	66,4	8376,2
11	6750,9	1642,5	63,5	8456,9
12	6815,5	1657,7	60,6	8533,8
13	6877,0	1672,2	57,7	8606,9
14	6935,5	1686,1	54,9	8676,5
15	6991,2	1699,2	52,2	8742,6