2. Метод группировок в системе статистического анализа

Под группировкой понимают процесс образования групп единиц совокупности, однородных в каком-либо существенном отношении, а также имеющих одинаковые или близкие значения группировочного признака. Для осуществления группировки устанавливают признак, по которому единицы совокупности распределяют по группам, а также число групп и их обозначение (границы).

Группировочный признак есть основание группировки, в зависимости от целей и задач исследования в качестве основания группировки может быть взят один или несколько признаков. Например, при группировке промышленных предприятий в качестве группировочного признака могут быть взяты объем выпущенной продукции, стоимость основных производственных фондов, численность работающих и другие. Выбор исследователем группировочного признака в значительной степени определяет результаты группировки и выводы, которые делаются на их основе.

Группировка показателей является неотъемлемой частью почти любого исследования, позволяя изучать экономические явления или процессы в их взаимосвязи и взаимозависимости. Метод группировки сводится к делению массива показателей изучаемой совокупности экономических объектов на качественно однородные группы по соответствующим признакам. Группировка всегда предполагает определенную классификацию явлений и процессов, а также причин и факторов, их обусловливающих, и должна быть научно обоснованной.

Нельзя группировать явления или процессы, причины или факторы по случайным признакам, необходимо раскрыть их экономическую природу. Посредством экономического анализа устанавливается причинная связь, взаимосвязь и взаимообусловленность, основные причины и факторы лишь после этого устанавливается характер их влияния на основе построения групповых таблиц. Нельзя строить групповую таблицу для выявления второстепенного фактора.

Объединения однотипных предприятий, представляющие собой качественно однородные совокупности имеют возможность широкого применения типологических, структурных и аналитических группировок. При этом объектами исследований могут выступать как сами предприятия, так и их подразделения.

Типологические группировки формируются по однородным предприятиям в целом и по видам производства (по переделам). Например, в рамках машиностроительного предприятия можно выделить группировки литейного производства (с группировками серого и ковкого чугуна, стального и цветного литья), кузнечного производства, холодной штамповки, термообработки, механической обработки, сварки, сборки, нанесения защитных покрытий, прочих хозяйств (с группировками инструментального, складского, ремонтного и транспортного хозяйства).

Структурные группировки позволяют исследовать внутреннее строение показателей, соотношения их отдельных составляющих и используются при изучении деятельности подразделений и функциональных областей внутри предприятий, как в статике, так и в динамике. При этом группировки формируются по уровням производственной мощности, механизации, по производительности труда, по структуре выпускаемой продукции, работ, услуг (по видам и заданному ассортименту).

Аналитические (причинно-следственные) группировки, по существу, предназначены для выявления наличия, направления и формы связи показателей изучаемых объектов, явлений. По характеру признаков, на основании которых строится аналитическая группировка, она может быть качественной (когда выбранный признак построения не имеет количественного выражения) или количественной. По сложности построения различают два типа группировок – простые и комбинированные. С помощью простых группировок изучается взаимосвязь между явлениями, сгруппированными по какому-либо одному признаку. В комбинированных группировках деление изучаемой совокупности сначала производится по одному признаку, а затем внутри каждой группировки – по другому признаку и т.д. Таким образом, могут быть построены двух-, трех-, четырехуровневые группировки и т.д. По форме они соответствуют типологическим и структурным группировкам.

При построении аналитических группировок из двух взаимосвязанных показателей один из них рассматривается в качестве фактора, оказывающего влияние на второй показатель, рассматривается как результат влияния первого показателя (и наоборот, факторный признак может выступать в качестве результативного).

Информационной основой группировки служит генеральная совокупность однотипных объектов или их выборочная совокупность. Выборочная совокупность конструируется по формуле случайной безвозвратной выборки:

, (1)

где - необходимый объем выборки;

- коэффициент доверия;

- общая выборочная дисперсия;

- объем генеральной совокупности;

- предельная ошибка выборочной средней.

В табл. 1 представлен пример четырехфакторной группировки промышленных предприятий региона по уровню задолженности по платежам в бюджеты по налогу на прибыль. Определяющим фактором является рентабельность производства. От этого показателя зависит показатель уровня расходов на оплату труда и платежей по единому социальному налогу по предприятиям в расчете на одного работника за календарный год, а также показатель годового объема реализации продукции (работ, услуг).

Аналитичность табл. 1 достаточно высока: чем ниже рентабельность производства на предприятиях, тем выше уровень задолженности по платежам по налогу на прибыль. Как правило, рост рентабельности производства благоприятно сказывается как на годовом объеме реализации продукции предприятия (рост доли рынка сбыта), так и на уровне заработной платы в расчете на одного работающего на предприятии.

В табл. 2 представлен пример четырехфакторной группировки по некоторой совокупности торговых предприятий, определяющим фактором в которой является объем товарооборота.

От показателя объема товарооборота зависят показатели среднегодового оборота на одного работника (производительность труда), товарных запасов (скорость товарооборота) и уровня издержек обращения.

Очевидна высокая аналитичность приведенной таблицы 3.2: рост объема товарооборота весьма благоприятно сказывается на всех перечисленных выше показателях деятельности.

Правильная группировка показателей дает возможность исследовать зависимость между ними, более глубоко разобраться в сущности экономических явлений, систематизировать материалы анализа, определить главное, характерное, типичное.

Одним из важнейших вопросов при проведении исследований является вопрос выбора интервала группировки. С этой целью применяются два подхода.

Первый подход предполагает деление всей совокупности данных на группы с равными интервалами значений. Этот подход используется наиболее часто, так как при выборе границ интервалов отсутствует элемент субъективизма.

Таблица 1 -

Таблица 2 –

В рамках этого подхода длина интервала группировки определяется по следующим формулам Стерджеса:

; (4)

, (5)

где - максимальное значение признака в исследуемой

совокупности данных;

- минимальное значение признака в исследуемой

совокупности данных;

- число групп с одинаковой длиной интервала;

- число наблюдений.

Очевидно, что знаменатель дроби в формуле (4) численно равен количеству групп или интервалов, на которое разбивается исследуемая совокупность данных. Таким образом, можно рассчитать оптимальное число групп, соответствующее некоторому числу наблюдений, согласно формуле Стерджеса (табл. 3).

Прямое применение формулы Стерджеса предполагает отсутствие каких-либо ограничений на параметры группировки. Однако, возможен вариант, в котором такие ограничения вводятся. Например, заранее устанавливается количество групп исходя из представлений аналитика о качественной однородности выделяемых групп единиц совокупности. В таком случае длина интервала группировки определяется по формуле (5).

Таблица 3

Результаты расчета оптимального числа групп

согласно формуле Стерджеса

Число наблюдений	9-14	15-24	25-44	45-89	90-164
Число групп	4	5	6	7	8

В соответствии со вторым подходом интервалы группировки можно выбирать равными или неравными, как возрастающими, так и убывающими. Такой подход обычно применяется в тех случаях, когда имеет место большая вариация ( ) и неравномерность распределения признака по всему интервалу его изменения. При выборе размера интервала группировки руководствуются здравым смыслом и логикой, опираясь при этом на опыт и традиционно сложившиеся подходы в группировке данных. При втором подходе интервалы часто выбирают таким образом, чтобы группы оказались равнозаполненными.