3. Решить предыдущую задачу линейного программирования на минимум симплексным методом.
Вариант
8
1. Фирма производит четыре вида продукции A, B, C и D. Для выпуска весовой единицы каждого вида продукции требуется определенное время обработки на всех четырех устройствах U1, U2, U3 и U4.
Вид продукции |
Время обработки в часах |
Прибыль от продажи единицы продукции (в у. е.) |
|||
|
U1 |
U2 |
U3 |
U4 |
|
A |
1,5 |
3 |
1 |
2 |
3,2 |
B |
5 |
1 |
3,5 |
3 |
6,1 |
C |
3 |
4,5 |
2 |
4 |
4,4 |
D |
2 |
3 |
1 |
0,5 |
3,9 |
Пусть время работы на устройствах соответственно 80, 36, 42 и 40 часов в неделю. Определите, какую продукцию и в каких количествах следует производить, чтобы максимизировать прибыль. Можно предположить, что рынок сбыта для каждого продукта неограничен, и временем, требуемым для переключения устройства в зависимости от вида продукции, можно пренебречь.
2. Решить геометрически следующую задачу линейного программирования. Найти максимальное и минимальное значения линейной формы f при заданных ограничениях и условии не отрицательности неизвестных, если f=x+3y,
3. Решить предыдущую задачу линейного программирования на минимум симплексным методом.
Вариант 9
1. Фирма рекламирует свою продукцию с использованием телевидения, радио, газет и рекламных щитов. Из различных рекламных экспериментов, которые проводились в прошлом, известно, что эти средства приводят к увеличению прибыли соответственно на $9, $4, $5 и $7 в расчете на 1 доллар, затраченный на рекламу.
Распределение рекламного бюджета подчинено следующим ограничениям: полный бюджет не должен превосходить $100000, следует расходовать не более 35% бюджета на телевидение и не более 25% бюджета на рекламные щиты, на радио следует расходовать не меньше, чем на телевидение.
Как распределить средства на рекламу, чтобы максимизировать прибыль?
2. Решить геометрически следующую задачу линейного программирования. Найти максимальное и минимальное значения линейной формы f при заданных ограничениях и условии не отрицательности неизвестных, если f=2x+3y,
3. Решить предыдущую задачу линейного программирования на максимум симплексным методом.
Вариант 10
1. Завод производит электрический провод четырех марок A, B, C и D из сплавов трех металлов. Расход металла и прибыль от продажи одного погонного метра провода каждой марки представлены в таблице.
Тип провода |
A |
B |
C |
D |
|
Расход |
Металл 1 |
60 |
50 |
25 |
55 |
металла |
Металл 2 |
25 |
30 |
35 |
20 |
(%) |
Металл 3 |
15 |
20 |
40 |
25 |
Вес 1 погонного метра (кг) |
0,2 |
0,3 |
0,25 |
0,1 |
|
Прибыль от продажи 1 погонного метра ($) |
0,03 |
0,02 |
0,01 |
0,02 |
|
На заводе имеется в запасе 500 кг первого металла, 300 кг - второго металла и 450 кг - третьего металла. Требуется составить такой план выпуска электропровода, указанных марок, чтобы завод получил максимальную прибыль.
2 . Решить геометрически следующую задачу линейного программирования. Найти максимальное и минимальное значения линейной формы f при заданных ограничениях и условии не отрицательности неизвестных, если f=3x+y,