Вариант 1
1. Составить математическую модель задачи:
Для производства 2-х видов изделий А и В предприятие использует три вида сырья.
Вид изделия |
Расходы на 1 изделие, кг. |
Запасы сырья, кг. |
|
|
A |
B |
|
I |
12 |
4 |
300 |
II |
4 |
4 |
120 |
III |
3 |
12 |
252 |
Прибыль от реализации 1 изделия, д. е. |
30 |
40 |
|
Составить такой план выпуска продукции, при котором прибыль от ее реализации будет максимальной, при условии, что изделий В надо выпускать не менее, чем изделий А.
2. Решить геометрически следующую задачу линейного программирования. Найти максимальное и минимальное значения линейной формы f при заданных ограничениях и условии не отрицательности неизвестных, если f=5x+y-5,
3. Решить предыдущую задачу линейного программирования на минимум симплексным методом.
Вариант 2
1. Составить математическую модель задачи:
На двух автоматических линиях выпускаются аппараты трех типов. Другие условия задачи приведены в таблице.
Тип аппарата |
Производительность работы линии, шт. в сутки |
Затрата на работу линии, ден. ед. в сутки |
план, шт. |
||
|
1 |
2 |
1 |
2 |
|
A |
4 |
3 |
400 |
300 |
50 |
B |
6 |
5 |
100 |
200 |
40 |
C |
8 |
2 |
300 |
400 |
50 |
Составить такой план загрузки станков, чтобы затраты были минимальными, а задание выполнено не более чем за 10 суток.
2. Решить геометрически следующую задачу линейного программирования. Найти максимальное и минимальное значения линейной формы f при заданных
ограничениях и условии не отрицательности неизвестных, если f=3x+3y,
3. Решить предыдущую задачу линейного программирования на максимум симплексным методом.
Вариант 3
1. На пяти токарных станках различных типов можно выполнять пять операций по обработке детали. При этом за каждым из станков может быть закреплена лишь одна операция и одна и та же операция может выполняться только одним станком. Время выполнения станками операций дано в таблице. Составить такое распределение выполняемых операций между станками, при котором суммарные затраты времени на обработку детали является минимальным.
Станки типа |
Операции |
||||
|
I |
II |
III |
IV |
V |
1 |
2 |
4 |
6 |
8 |
3 |
2 |
1 |
3 |
2 |
7 |
6 |
3 |
7 |
2 |
4 |
5 |
8 |
4 |
9 |
1 |
3 |
4 |
6 |
5 |
3 |
2 |
1 |
4 |
5 |
2. Решить геометрически следующую задачу линейного программирования. Найти максимальное и минимальное значения линейной формы f при заданных ограничениях и условии не отрицательности неизвестных, если f=2x+3y,
3. Решить предыдущую задачу линейного программирования на максимум симплексным методом.
Вариант 4
1. Составить математическую модель задачи:
Рацион для питания животных на ферме состоит из двух видов кормов I и II. Один килограмм корма I стоит 80 ден. ед. и содержит: 1 ед. жиров, 3 ед. белков, 1 ед. углеводов, 2 ед. нитратов. Один килограмм корма II стоит 10 ден. ед. и содержит 3 ед. жиров, 1 ед. белков, 8 ед. углеводов, 4 ед. нитратов.
Составить наиболее дешевый рацион питания, обеспечивающий жиров не менее 6 ед., белков не менее 9 ед., углеводов не менее 8 ед., нитратов не более 16 ед.
2. Решить геометрически следующую задачу линейного программирования. Найти максимальное и минимальное значения линейной формы f при заданных ограничениях и условии не отрицательности неизвестных, если f=5x+y-5,