35 Индексы средних величин.

В ряде случаев приходится изучать динамику общественных явлений, уровни которых выражены средними величинами (средней себестоимостью, средней ЗП, средней производительностью труда и т.п.).

Динамика средних показателей зависит от одновременного изменения вариантов, из которых формируются средние, и изменения удельных весов этих вариантов, т.е. от структуры изучаемого явления. Так, например, средняя производительность труда на предприятии может возрасти за счет ее повышения у рабочих отдельных специальностей и повышения удельного веса рабочих с более высокой производительностью труда в общей численности рабочих.

Изучение совместного действия указанных факторов на общее изменение динамики среднего уровня явления, а также роли и влияния каждого фактора в отдельности в общей динамике средней проводится в статистике при помощи системы взаимосвязанных индексов.

Так как величина индекса зависит от весов, то здесь возникает вопрос о весах средних. В связи с этим различают индексы переменного и постоянного состава.

1) индекс переменного состава – это индекс изменения средней величины в целом по совокупности.

2) индекс постоянного состава отражает изменение средних величин за счет влияния только индексируемых величин при постоянных весах в неизменной структуре.

3) индекс структурных сдвигов – индекс влияния изменения структуры на динамику средней величины.

Обозначим: x – групповые средние;

f – численность единиц по каждой группе;

- средняя величина по совокупности в целом.

Тогда индексы будут рассчитываться по следующим формулам:

1) .

2)

3 )

36. Понятие выборочного наблюдения.

Выборочный метод применяется в тех случаях, когда проведение сплошного наблюдения невозможно или экономически нецелесообразно. Выборочное наблюдение используют также для проверки результатов сплошного наблюдения.

Выборочное наблюдение – это способ несплошного наблюдения, при котором обследуется не вся совокупность, а лишь часть ее, отобранная по определенным правилам выборки и обеспечивающая получение данных, характеризующих всю совокупность в целом.

Основные показатели генеральной и выборочной совокупности.

– объем генеральной совокупности (число входящих в нее единиц);

– объем выборки (число обследованных единиц);

– генеральная средняя (среднее значение признака в генеральной совокупности);

– выборочная средняя;

– генеральная дисперсия;

– выборочная дисперсия;

– число единиц в генеральной совокупности, обладающих изучаемым признаком;

– число единиц генеральной совокупности, не обладающих изучаемым признаком;

– число единиц в выборочной совокупности, обладающих изучаемым признаком;

– число единиц выборочной совокупности, не обладающих изучаемым признаком;

– генеральная доля (доля единиц, обладающих данным значением признака в общем числе единиц генеральной совокупности) ;

– выборочная доля (частость) ;

– доля единиц, не обладающих данным значением признака в общем числе единиц генеральной совокупности ;

– доля единиц, не обладающих данным значением признака в общем числе единиц выборочной совокупности.