Вариабельность процесса

Вариабельность (или изменчивость) присуща всем природным явлениям, всем

техническим и технологическим процессам, а также всем организационным структурам. На выходе любого процесса мы всегда получаем не строго одно и то же значение, а набор значений, группирующихся вокруг некоторого значения (при условии, что с процессом все в порядке, это значение будет совпадать с номиналом). Эти отклонения называют вариациями, а общее название, описывающее эту ситуацию - вариабельность.

Гистограмма распределения данных всегда имеет верхнюю и нижнюю границы

допуска. Если даже все столбики данных укладываются внутри этих границ, то можно

судить о степени вариабельности. Чем число столбиков меньше и чем ближе они располагаются вокруг номинального значения, тем лучше для процесса – можно сделать заключение о его стабильности. Если столбики гистограммы занимают весь интервал между верхней и нижней границами поля допуска, то процесс необходимо улучшать.

Кому и когда необходимо вмешиваться в процесс?

Когда все столбики укладываются в пределах границ допуска - это значит, что имеют место общие причины вариаций. Они связаны с неабсолютной точностью поддержания параметров и условий осуществления процесса, а также условий на входе и выходе и т. д. Другими словами, это результат совместного воздействия большого числа случайных факторов, каждый из которых вносит небольшой вклад в результирующую вариацию и влияние которых почти невозможно отделить друг от друга. В этом случае для уменьшения вариабельности необходимо совершенствовать (изменять) сам процесс, а это могут осуществить только высшие руководители.

В случае, когда какие-то столбики выходят за границы верхнего и нижнего допуска, следует искать специальные причины вариаций, которые возникают из-за внешних воздействий по отношению к процессу и которые не являются его неотъемлемой частью. В этом случае причину вариаций необходимо определить и устранить непосредственно на рабочем месте. Такие причины отклонений не требуют вмешательства в систему.

Анализ нормального распределения

Если предварительного анализа недостаточно, то можно дальше исследовать

гистограмму математическими средствами. По среднему арифметическому и стандартному отклонению для полученной гистограммы можно рассчитать индексы воспроизводимости Ср и долю брака р (или нарушений процесса). По значению Ср можно сделать заключение о состоянии изучаемого процесса, при этом если:

1,00 > Ср – процесс неуправляемый. Контроль процесса неудовлетворителен (иногда говорят, что процесс вообще не контролируется). Необходимо наладить строгий контроль процесса и произвести сплошной контроль выпускаемых изделий с целью недопущения брака. Вместе с тем нужно провести немедленное исследование факторов, влияющих на разброс, и принять меры к улучшению состояния процесса.

1,33 > Ср ≥ 1,00 – процесс управляемый при жестком контроле. Необходимо усилить контроль процесса, провести анализ факторов, влияющих на разброс, и провести мероприятия по улучшению состояния процесса.

Ср ≥ 1,33 - состояние процесса хорошее, процесс воспроизводимый.

В том случае, когда имеется только одна граница допуска (ВГД  или  НГД) величина Ср определяется по формулам:

Срu = │ВГД - │ / 3S

или

Срℓ = │ - НГД│ / 3S,

 где    S – среднее квадратическое (стандартное) отклонение;  - среднее арифметическое; ВГД – верхняя граница допуска; НГД   - нижняя граница допуска.

 В том случае, когда имеется как верхняя, так и нижняя границы допуска (ВГД и НГД) и гистограмма расположена между ними, Ср определяется по формуле

Ср  = │ВГД   - НГД│ / 6S.

 В случае, когда среднее значение  параметра нельзя легко отрегулировать техническими средствами, степень отклонения можно оценить по показателю Срk (подтвержденное качество процесса):

Срк = (1 - k) (ВГД   - НГД) / 6S

где k - степень отклонения (коэффициент точности настройки процесса), определяемая по формуле

, где μ₀ – середина поля допуска .

Для рассматриваемого числового примера = 2,52467 см и S = 0,00906 см, ВГД  = 2,555 мм НГД = 2,495 мм, поэтому значение Ср в числовом выражении будет равно

Ср = │ВГД   - НГД│ / 6S = │2,555 - 2,495│ / 6·0,00906 = 1,1037.

Степень отклонения k будет равна

= = (2,525 - 2,52467) /0,03 = 0,011,

В этом случае Cpk окажется равным

Срk = (1 - k ) · (ВГД   - НГД) / 6S = 0,9890 · 0,06 / 0,05436 = 1,0916.

Ср = 1,1037 означает, что процесс является управляемым, но требует жесткого контроля. Срk (1,0916) < Ср (1,1037) говорит о том, что в данном процессе имеется небольшая погрешность в настройке процесса = 2,52467 см на середину поля допуска μ₀ = 2,525 см (отличие невелико). Необходимо провести анализ факторов, влияющих на разброс, и провести мероприятия по улучшению состояния процесса.