Порівняння теоретичних та експериментальних результатів дослідження стійкості стрижня

Параметри	Коефіцієнти приведення довжини
	=1,0	=0,7	=0,5
Дослідне значення , Н
Розрахункове значення , Н
Розбіжність, %

Контрольні запитання

1. Дайте визначення стану стійкої рівноваги.

2. Дайте визначення критичної сили . Запишіть вираз Ейлера для критичної сили. Зробіть аналіз цього виразу.

3. У чому полягає небезпечність поздовжнього згинання?

4. Чому у формулі для критичної сили використовується мінімальний момент інерції ?

5. Який зміст має коефіцієнт приведення довжини ?

6. Яке закріплення стрижня є найбільш стійким?

7. Дайте визначення критичного напруження .

8. Як визначається гнучкість стрижня λ? Від чого вона залежить?

9. Що означає критична гнучкість стрижня?

Лабораторна робота № 12 коливання пружної сиситеми

Мета роботи – експериментально визначити період власних коливань гвинтової пружини з вантажем та порівняти його з розрахунковим значенням.

Обладнання: гнучка гвинтова пружина незначної жорсткості, вантаж, секундомір, мікрометр.

Загальні відомості

Для експериментального визначення періоду коливань пружної системи з одним степенем свободи використовується гнучка гвинтова пружина незначної жорсткості. Частота коливань вантажу, підвішеного до такої пружини, настільки мала, що дозволяє підраховувати кількість коливань системи без допомоги спеціальних приладів.

Схему випробування показано на рис. 12.1

Розрахункове значення періоду коливань вантажу 2, підвішеного до пружини 1, визначається так:

, (12.1)

де g =9,81 м/с² – прискорення вільного падіння; - осадка пружної системи, що тримає статично прикладений вантаж. Осадка пружини визначається за формулою:

, (12.2)

де n – число витків пружини; G – модуль зсуву матеріалу пружини; D – розрахунковий діаметр гвинтової пружини; d – діаметр дроту пружини; n – кількість витків пружини.

Розрахунковий діаметр пружини визначається за формулою:

, (12.3)

де - зовнішній діаметр гвинтової пружини.

Вплив маси пружини на період коливань не враховується.

Експериментальне значення періоду коливань визначається наступним чином:

, (12.4)

де t – час, за який система зробила k коливань.

Послідовність виконання роботи

1. Виміряйте діаметри пружини та d, обчисліть діаметр D за формулою (12.3), підрахуйте число витків пружини n (рис. 12.2). Запишіть модуль зсуву матеріалу пружини G.

2. Підвісьте пружину одним кінцем, а до другого її кінця причепіть вантаж Q.

3. Вантаж відтягніть від положення рівноваги і раптово відпустіть – він починає коливально рухатись по вертикалі. Обчисліть число коливань за одну хвилину, фіксуючи час за секундо-міром. Дослід повторіть кілька разів і виведіть середній результат.

4. Обчисліть експериментальне значення періоду коливань за формулою (12.4).

5. За формулою (12.2) визначте статичну осадку пружини від дії вантажу Q.

6. Обчисліть розрахункове значення періоду коливань за формулою (12.1).

7. Визначте розбіжність між значеннями розрахункового й експериментального періоду коливань.

8. Визначте розбіжність експериментального та розрахункового значень осадки пружини.

9. Запишіть висновки по результатах виконання лабораторної роботи.