Опис установки
Схему установки для експериментального визначення критичної сили зображено на рис.11.3,а.
Стрижень 2 завантажується за допомогою важельного механізму 6, який дозволяє створювати необхідну стискуючу силу меншою вагою гир. Вага довгого важеля 6 з піддоном 8 врівноважується противагою 5.
Тиск від гир, покладених на піддон 8, передається важелем 6 через шарнір 4 на верхній кінець стрижня 2, закріпленого у верхньому затискному пристрої 3. Нижній кінець стрижня встановлено у нижньому затискному пристрої 1, прикріпленому до рами 9.
Конструкція нижнього затискного пристрою 1 показана на рис. 11.3,б. Цей пристрій забезпечує шарнірне та жорстке опирання стрижня 2. Якщо відвернути гайку 10 та вийняти клини 11, то закріплений кінець стрижня 2 зможе вільно повертатись на опорі 12, чим забезпечується його шарнірне опирання. Вставивши клин 11 і завернувши гайку 10, можна затиснути нижній кінець стрижня, що відповідає його жорсткому защемленню. Аналогічно змінюється вид закріплення верхнього кінця стрижня 2 у затискному пристрої 3.
Отже, установка дозволяє виконати три види закріплень кінців стрижня (рис. 11.2), що дає змогу оцінити вплив способу закріплення кінців на значення критичної сили.
Експериментально критична сила визначається як сила, за якою починається значне викривлення осі початково прямого стрижня. Щоб визначити початок цього явища, використовується індикатор 7, який показує величину прогину середини стрижня.
За реальних умов вісь стрижня завжди трохи викривлена, тому згинання стрижня спостерігається і за навантаження меншого за критичне. Прогин середини стрижня у цьому разі визначається за формулою Перрі:
,
(11.5)
де f –
прогин, викликаний силою P;
- початковий прогин стрижня.
Згідно з цією формулою критичну
силу
можна визначити як тангенс кута нахилу
прямої, побудованої в координатах:
відносний прогин
(відкладається по осі абсцис); дійсний
прогин f
(відкладається по осі ординат):
.
(11.6)
Пряму по точках треба проводити так, щоб розкид був мінімальним. Початковий прогин вимірювати не треба.
Послідовність виконання роботи
Ознайомтесь з конструкцією випробної установки, виміряйте плечі a та b важеля 6 (рис. 11.3,а), запишіть вагу
шарнірного циліндра 4.Виміряйте довжину і розміри поперечного перерізу стрижня 2 (рис. 11.3,а), визначте гнучкість стрижня λ, і переконайтесь в можливості використання формули Ейлера.
Обчисліть критичне навантаження стрижня за формулою Ейлера для трьох видів закріплення кінців стрижня ( =1,0; =0,5; =0,7). Виберіть етапи навантаження для яких можна за формулою. Д. Перрі отримати 4-5 відліків, враховуючи, що зусилля стискування стержня P визначається із співвідношення:
,
(11.6)
де
- вага шарнірного циліндра 4;
– вага гир, покладених
на піддон 8 (рис. 11.3,а).
Установіть стрижень 2 у затискні пристрої установки, відверніть гайку 10 і вийміть клин 11. Будете мати шарнірне опирання кінців стрижня ( =1,0).
Натисніть на стрижень у поперечному напрямі, перевірте готовність до роботи та правильність постановки індикатора для вимірювання прогину. Установіть циферблат індикатора на нуль.
Завантажуйте покроково стрижень, фіксуйте кожного разу покази f індикатора. Результати експерименту занесіть у табл. 11.1. Розвантажте установку.
Таблиця 11.1
Результати експериментального дослідження стійкості стрижня
=1,0 |
=0,7 |
=0,5 |
|||||||||
Q, Н |
P, Н |
f, мм |
f/P, мм/Н |
Q, Н |
P, Н |
f, мм |
f/P, мм/Н |
Q, Н |
P, Н |
f, мм |
f/P, мм/Н |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Установіть клини 11 та заверніть гайку 10 на нижній опорі, повторіть експеримент для =0,7.
Установіть клини 11 та заверніть гайку 10 на верхній опорі, повторіть експеримент для =0,5.
За формулою (11.6) обчисліть силу стискування стрижня P, що відповідає вазі гир Q.
Обчисліть відносні прогини f/P.
Побудуйте графіки в координатах: відносний прогин f/P - вісь абсцис, дійсний прогин f - вісь ординат для трьох значень .
Використовуючи співвідношення (11.5), визначте експериментальні значення сил .
Порівняйте теоретичні й експериментальні значення критичних сил в табл. 11.2.
Запишіть висновки по результатах виконання лабораторної роботи.
Таблиця 11.2