Загальні відомості

Згинання стрижня буде косим у випадках, коли площина дії зовнішніх сил не збігається з головними площинами.

Косе згинання зручно представляти у вигляді суми двох прямих згинань. Для цього згинаючий момент М розкладається на складові моменти відносно головних осей поперечного перерізу u і v.

Згідно з принципом незалежності дії сил, прогини і напруження при косому згині визначаються геометричним складанням відповідних складових від дії двох прямих згинань.

У лабораторній роботі використовується стрижень, поперечний переріз якого є рівнобічним кутником. Кінець стрижня В защемлений між захватами випробної машини Р-5, а кінець А навантажений зосередженою силою Р, яка з головними площинами стрижня становить кут 45. Складові , і сили Р по головних осях u і v перерізу однакові й дорівнюють 0,707Р (рис. 9.1). Тому й епюри згинаючих моментів і теж будуть однаковими.

Розрахункові значення прогинів перерізу С балки в напрямі головних осей и і v мажна визначити за методом Мора, перемножуючи відповідні епюри по правилу Верещагіна:

; (9.1)

де , - значення площ епюр та ; - значення під центром площі епюри ; - значення під центром площі епюри .

Повний прогин перерізу С дорівнює:

. (9.2)

Напруження у довільній точці К перерізу D балки дорівнює:

, (9.3)

тут - згинаючі моменти; , - моменти інерції перерізу відносно головних осей; , - координати точки К відносно головних осей и і v.

Щоб експериментально визначити напруження у точці К перерізу D, використовується тензометр.

Експериментальне значення прогину перерізу С виражається через вертикальний та горизонтальний прогини, що вимірюються індикаторами годинникового типу.

При випробуванні на косе згинання стрижня кутового перерізу слід мати на увазі, що центр його згинання не збігається з центром перерізу. Тому, для виключення впливу закручування, зміщення і потрібно вимірювати для центру згинання, який розміщується у точці N перетину осей полиць кута.

Послідовність виконання роботи

1. Ознайомтесь з експериментальною установкою, виміряйте розміри а, с, l кута, випишіть із сортаменту необхідні для розрахунків дані.

2. Установіть індикатори в нульве положення, запишіть ціну їхньої поділки; зафіксуйте положення стрілки тензометра, запишіть ціну поділки його шкали та визначте базу .

3. Завантажуйте балку покроково до =100 H, вимірюйте на кожному кроці вертикальний і горизонтальний прогини перерізу C та фіксуйте покази тензометра D. Результати випробування занесіть до табл. 9.1.

Таблиця 9.1

Результати експериментального дослідження позацентрово розтягнутого стрижня

№ п/п	Наванта-ження Р, Н	Прогини перерізу С, мм		Напруження у точці К перерізу D
		Горизон-тальні	Вертика-льні	Ціна поділки шкали тензометра k, мм	Покази за нульового навантаження	Різниця показів	Абсо-лютна деформація , мм	Напру-ження , МПа
1
2
3
4

4. Обчисліть експериментальне значення напружень у точці К перерізу D. Визначте повні прогини перерізу С:

. (9.4)

5. Побудуйте епюри , , , .

6. За формулами (9.1) визначте прогини перерізу С у напрямі головних осей.

7. За формулою (9.2) визначте розрахункові значення повного прогину перерізу С.

8. За формулою (9.3) обчисліть розрахункові значення напруження у точці К перерізу D.

9. Порівняйте розрахункові та експериментальні значення прогинів і напружень в табл. 9.2.

Таблиця 9.2