4. Порядок выполнения работы

1. Осматриваем и учимся пользоваться с устройствами материального инструмента.

2. С помощью штангенциркуля измеряем внутренний диаметр d мм, внешний диаметр D мм образца.

3. С помощью микрометра измеряем толщину детали S мм.

4. На технических весах взвесить образец.

5. Результаты измерения внести в таблицу.

Таблица 1.

№	Измерено штангенциркулем						микрометром			m, г
	D, мм	∆Di	∆Di2	d, мм	∆di	∆di2	S, мм	∆Si	∆Si2
1.	30,1	-0,07	0,0049	10,2	0,03	0,0009	6,11	0,003	0,000009	30,093
2.	30,2	0,03	0,0009	10,1	-0,07	0,0049	6,11	0,003	0,000009
3.	30,2	0,03	0,0009	10,2	0,03	0,0009	6,10	-0,007	0,000049
Dср = 30,17		∑∆Di2 = 6,7 *10-5		dср= 10,17	∑∆di2 = 6,7*10-5		Sср = 6,107	∑∆Si2 = 0,000067

5. Обработка результатов измерения

5.1 Провести статическую обработку результатов прямых измерений:

5.1.1 Рассчитать средние значения измеренных величин

D_ср. = (30,1+30,2+30,2)/3  30,17 мм

d_ср. = (10,2+10,1+10,2)/3  10,17 мм

S_ср. = (6,11+6,11+6,10)/3  6,107 мм

5.1.2 Рассчитать отклонение каждого измеренного значения от среднего:

∆D_i = D_i – D_cp. ∆d_i = d_i –d_cp. ∆S_i = S_i - S_cp.

∆D₁ = 30,1 – 30,17 = - 0,07 мм

∆D₂ = 30,2 – 30,17 = 0,03 мм

∆D₃ = 30,2 – 30,17 = 0,03 мм

∆d₁ = 10,2 – 10,17 = 0,03 мм

∆d₂ = 10,1 – 10,17 = -0,07 мм

∆d₃ = 10,2 – 10,17 = 0,03 мм

∆S₁ = 6,11 – 6,107 = 0,003 мм

∆S₂ = 6,11 – 6,107 = 0,003 мм

∆S₃ = 6,10 – 6,107 = -0,007 мм

5.1.3 Определить коэффициент Стьюдента t_p.n. в зависимости от доверительной вероятности Р и количества опытов (см. Таблица 1). t_p.n. = 4,303 (при доверительной вероятности Р = 0,95 и при количестве опытов, равном 3-м)

5.1.4 Рассчитать случайную составляющую абсолютной погрешности:

5.1.5. Определить погрешность средства измерения:

, где - абсолютная погрешность мерительного инструмента, равная:

0,5 ∙ С = 0,5 ∙ 0,1 = 0,05 мм (для штангенциркуля), где С – цена деления шкалы инструмента

5.1.6 Рассчитать результирующую погрешность прямого измерения:

Аналогично рассчитать абсолютные погрешности измерений ∆d, ∆S:

5.2. Вычислить объём образца по формуле:

5.3. Рассчитать плотность материала, из которого сделан образец:

5.4. Рассчитать относительную погрешность косвенных измерений:

, где – абсолютная погрешность измерения массы образца, определяемая точностью весов 

∆D, ∆d, ∆S – абсолютные погрешности прямых измерений, рассчитанные выше.

5.5. Найти абсолютную погрешность косвенного измерения:

5.6. Записать окончательный результат косвенных измерений с учётом погрешности, доверительной вероятности и применением правил округления результата:

при доверительной вероятности Р = 0,95.

6. Контрольные вопросы

I. Какие измерения называются прямыми, косвенными?

Нахождения значения физической величины с помощью специальных технических средств (т.е. по прибору) называется прямым измерением.

Если искомая физическая величина вычисляется по формулам на основании известной зависимости между этой величиной и величинами, получаемые прямыми измерениями, такие измерения называются косвенными.

II. Как определяется абсолютная погрешность прямых измерений?

Абсолютная погрешность – разность между результатом измерения X_изм. и истинным значением физической величины X:

III. Относительная погрешность косвенных измерений?

Относительная погрешность – отношение абсолютной погрешности измерения к истинному значению измерений величин:

IV. Погрешности случайные и систематические. Промахи?

По характеру появления в эксперименте различают систематическую и случайную погрешности.

Систематическая погрешность – составляющая погрешности измерения, возникающая вследствие неисправности приборов, несовершенства методики измерения и остающаяся постоянной или закономерно изменяющаяся при повторных измерениях.

Случайная погрешность – составляющая погрешности, изменяющаяся случайным (непредсказуемым) образом при повторных измерениях одной и той же величины, обусловленная несовершенством наших органов чувств и другими, заранее непредсказуемыми причинами.