3. Динамическая модель Кейнса и Самуэльсона-Хикса, их общность и отличие

Эти модели основаны на равенстве предлжения предпологаемому прогнозу.

3. Статическая и динамическая модель Леонтьева, их общность и отличие.

Модели по В. Леонтьеву. Этот класс моделей относится к моделям типа «затраты – выпуск», где уровень выпуска каждого продукта пропорционален его суммарным затратам во всех других отраслях. Основными элементами и параметрами модели являются матрица нормативов прямых затрат, полный (валовой) выпуск продуктов за единицу времени, запас продуктов и чистый выпуск продуктов за единицу времени.

В основе статической модели Леонтьева лежат следующие предположения.

В отличие от статических динамическая модель призвана отразить не состояние, а процесс развития экономики, установить непосредственную взаимосвязь между предыдущими и последующими этапами развития и тем самым приблизить анализ на основе экономико-математической модели к реальным условиям развития экономической системы.

3. Производственная функция и используемые в ней независимые и зависимая переменные.

Понятие производственной функции и ее основные свойства. Каждому вектору затрат х=col (xl;...; хп) соответствует определенный выпуск продукции у (максимальный из всех возможных для данного вектора затрат х), который может быть произведен при использовании этих факторов, т.е. технологическая связь между выпуском

продукций и затратами задается функцией у = f(x) = /(х,,..., хи), зависящей от п переменных, которую и называют производственной функцией.

Зависимые и независимые переменные. Независимыми переменными называются переменные, которые варьируются исследователем, тогда как зависимые переменные - это переменные, которые измеряются или регистрируются.

Термины зависимая и независимая переменная применяются в основном в экспериментальном исследовании, где экспериментатор манипулирует некоторыми переменными, и в этом смысле они "независимы" от реакций, свойств, намерений и т.д. присущих объектам исследования. Некоторые другие переменные, как предполагается, должны "зависеть" от действий экспериментатора или от экспериментальных условий.

3. Изокванта и изоклинали, определяемые на основе производственной функции, их отличие между собой.

Изокванта (кривой постоянного вьтуска) производственной функции, которая имеет уравнение f\xl, х,) = у0 = С. Таким образом, изокванта – геометрическое место точек из R*, которым соответствует один и тот же уровень

выпуска продукции у- С.

Свойства изоквант производственной функции аналогичны свойствам кривых безразличия для функции полезности: а) изокванта, лежащая выше и правее другой, соответствует большему количеству произведенной продукции; б) изокванты не пересекаются; в) в экономической области изокванты имеют отрицательный наклон,

т.е. они обращены выпуклостью к началу координат. Изокванту называют еще кривой взаимозаменяемости ресурсов. Для случая произвольного п вводится поверхность постоянного выпуска с уравнением f\xx, х2,... ха) = С.

• Рис. И. 4. Изокванты

<b>Рис. И. 4. Изокванты</b>

ИЗОКВАНТА, КРИВАЯ ЗАМЕЩЕНИЯ [isoproduct curve, isoquant] — в теории производственных функций геометрическое место точек в пространстве факторов, в которых различные сочетания факторов производства (ресурсов) дают одно и то же количество выпускаемой продукции. То же: кривая безразличия производства, кривая равного продукта.

Рис. И. 5. Изоклиналь

ИЗОКЛИНАЛЬ [isocline] в теории производственных функций — геометрическое место точек (в пространстве ресурсов), в которых предельные нормы замещения факторов производства (ресурсов) для разных изоквант одинаковы. (На рис. И. 5 кривые A, B, C — изокванты; I, II — изоклинали)

7. Решение дифференциальных неоднородных уравнений, используемых для описания динамической модели Кейнса и Самуэльсона-Хикса.

7. Характерная особенность модели Солоу.

9. Факторы, учитываемые в модели потребителя.

12. Назначение использования прямого преобразования Лапласа.

Преобразова́ние Лапла́са — интегральное преобразование, связывающее функцию комплексного переменного (изображение) с функцией вещественного переменного (оригинал). С его помощью исследуются свойства динамических систем и решаются дифференциальные и интегральные уравнения.

Одной из особенностей преобразования Лапласа, которые предопределили его широкое распространение в научных и инженерных расчётах, является то, что многим соотношениям и операциям над оригиналами соответствуют более простые соотношения над их изображениями. Так, свёртка двух функций сводится в пространстве изображений к операции умножения, а линейные дифференциальные уравнения становятся алгебраическими.