Отправление вагонов со станции Шилка Забайкальской железной дороги
Месяц |
Год |
||
|
1995
|
1996
|
1997
|
Январь
|
3 232
|
3 931
|
2 626
|
Февраль
|
3 061
|
3 558
|
2 010
|
Март
|
3 532
|
3 524
|
1 899
|
Апрель
|
3 350
|
3 365
|
1 894
|
Май
|
3 652
|
3 227
|
1 931
|
Июнь
|
3 332
|
3 655
|
1 987
|
Июль
|
3 383
|
3 662
|
2 343
|
Август
|
3 343
|
3 828
|
2 668
|
Сентябрь
|
3 116
|
3 541
|
2 544
|
Октябрь
|
3 114
|
3 434
|
2 551
|
Ноябрь
|
2 807
|
3 141
|
2 323
|
Декабрь
|
3 000
|
3 028
|
2 594
|
Задача 7. Имеются данные о численности работниковв дистанции сигнализации и связи за 5 лет.
1994 1995 1996 1997 1998
2 408 2 431 2 459 2 484 2 508
Проэкстраполируйте эту численность за 1999 , 2000, 2001 годы по уравнению прямой.
6. Экономические индексы
Экономический индекс – это относительная величина, которая характеризует изменение исследуемого явления во времени, в пространстве или по сравнению с эталоном. Если в качестве базы сравнения используется уровень за какой-либо предшествующий период, получают динамический индекс; если же базой является уровень того же явления по другой территории – территориальный индекс. Индексы являются незаменимым инструментом исследования в тех случаях, когда необходимо сравнить во времени или в пространстве две совокупности, элементы которых являются несоизмеримыми величинами.
Простейшим показателем, используемым в индексном анализе, является индивидуальный индекс.
Индивидуальный индекс рассчитывается по каждому товару, а общий индекс – по всей совокупности. Необходимо запомнить, что между индексами существует точно такая же связь, как и между соответствующими экономическими явлениями, которые исследуются индексами.
Индекс товарооборота в фактических ценах характеризует одновременное изменение цен и количества и вычисляется по формуле
.
(6.1)
Индекс физического объема товарооборота вычисляется по формуле
.
(6.2)
Индекс цен вычисляется по формуле
.
(6.3)
При расчете индексов и анализе взаимосвязи исходят из того, что товарооборот (выручка за проданные товары) равен произведению цен на количество продуктов. Взаимосвязь индексов выражается формулой
Jpq = Jp x Jq . (6.4)
Взаимосвязь индексов в абсолютных величинах выражается в общем изменении товарооборота по сравнению с базисным периодом, в т.ч.:
а) за счет изменения объема продаж
;
(6.5)
б) за счет изменения цен
.
(6.6)
Для расчета абсолютного изменения показателя (экономия или перерасход) из числителя соответствующего индекса вычитают его знаменатель. Выводы делают либо по каждому индексу, либо по группе взаимосвязанных индексов.
Пример 1. По данным таблицы 6.1 рассчитать индивидуальные индексы цен и физического объема, общие индексы товарооборота в фактических ценах, физического объема товарооборота, цен и показать взаимосвязь между ними.
Таблица 6.1
Наименование товара
|
Единица измерения
|
1995 г.
|
1996 г.
|
||
цена за единицу, тыс. руб.
|
реализовано
|
цена за единицу, тыс. руб.
|
реализовано
|
||
А
|
1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
Молоко
|
л
|
5,0
|
3 200
|
6,0
|
3 800
|
Мясо
|
кг
|
50,0
|
1 500
|
55,0
|
1 700
|
Яйцо
|
шт.
|
0,6
|
8 000
|
0,8
|
10 000
|
Решение.
Индивидуальные индексы цен:
1) молоко, iр = 6,0:5,0 = 1,2;
2) мясо, iр = 55,0:50,0 = 1,1;
3) яйцо, iр = 0,8:0,6 = 1,3.
Индивидуальные индексы физического объема:
1) молоко, iq = 3 800:3 200 = 1,2;
2) мясо, iq = 1 700:1 500 = 1,1;
3) яйцо, iq = 10 000:8 000 = 1,3.
Индекс товарооборота в фактических ценах
Индекс физического объема товарооборота
Индекс цен
Произведение индекса цен и индекса физического объема товарооборота дает индекс товарооборота в фактических ценах
1,1 х 1,2 = 1,3.
Общее изменение товарооборота в фактических ценах в отчетном периоде по сравнению с базисным составило 31 700 тыс. руб. (124 300 – 92 600), в т.ч.:
а) за счет изменения объема продаж
110 000 – 92 600 = 17 400 тыс. руб.;
б) за счет изменения цен
124 300 – 110 000 = 14 300 тыс. руб.
Задача 1. Имеются данные о себестоимости и реализации продукции по колбасным цехам.
Таблица 6.2
Вид колбасных изделий
|
Количество продукции,кг
|
Себестоимость 1 кг колбасы
|
||
1 кв.
|
2 кв.
|
1 кв.
|
2 кв.
|
|
Молочная
|
200
|
240
|
5,8
|
5,9
|
Докторская
|
400
|
450
|
8,6
|
7,9
|
Итого:
|
600
|
690
|
|
|
Определить:
1) индивидуальные индексы себестоимости и физического объема;
2) общие индексы себестоимости, физического объема продукции и затрат на производство;
3) абсолютный размер изменения общих затрат, в т.ч. за счет изменения себестоимости и физического объема;
4) покажите взаимосвязь между индексами.
Задача 2. По данным таблицы 6.3 определить средний процент повышения цен в текущем периоде по указанному ассортименту товаров, рассчитать прирост товарооборота в результате изменения цен.
Таблица 6.3
Наименование товара |
Продажа в ценах соответствующего периода, млн руб. |
Изменение цен в текущем периоде, % |
|
А |
1 |
2 |
3 |
Кондитерские изделия |
130,0 |
138,8 |
+12 |
Молочная продукция
|
64,8 |
66,2 |
-2 |
Хлебобулочные изделия |
32,0 |
34,5 |
без изменения |
Итого
|
226,8 |
238,7 |
|
Задача 3. Определить, как изменится стоимость реализуемой продукции, если физический объем реализации в среднем возрастет на 12,4 %, а цены в среднем увеличатся на 2,3 %.
Задача 4. Определить, как изменится физический объем реализованной продукции, если ее стоимость в среднем возрастет на 11,3 %, а цены в среднем увеличатся на 4,7 %.
Задача 5. Определить, как изменятся цены на товары, если их стоимость в среднем увеличится на 3,2 %, а физический объем реализации в среднем останется неизменным.
Задача 6. Имеются данные о производстве трех видов изделий (табл. 6.4.).
Таблица 6.4
Вид продукции
|
Затраты на производство продукции, в тыс. руб.
|
Изменение себестоимости по сравнению с базисным периодом,%
|
|
1 кв.
|
2 кв.
|
||
1
|
20
|
22
|
-4
|
2
|
60
|
65
|
+5
|
3
|
40
|
50
|
+6
|
Итого:
|
120
|
137
|
|
Определить:
1) индексы себестоимости, физического объема и затрат на производство;
2) проверить правильность расчетов на основе взаимосвязи индексов.
Задача 7. Имеются данные о производстве изделий двух видов (табл. 6.5).
Таблица 6.5
Вид изделия
|
Производство, тыс. руб.
|
Изменение количества продукции
|
|
базисный
|
отчетный
|
||
Трубы
|
50
|
58
|
+20
|
Кирпич
|
40
|
42
|
+15
|
Итого:
|
90
|
100
|
|
Определить, каковы общие индексы физического объема производства в действующих ценах, а также индекс цен, товарооборота; проверить взаимосвязь индексов и сделать выводы.
Пример 2. Имеются данные о продаже товаров в магазине (табл. 6.6).
Таблица 6.6
Наименование товара
|
Цена за 1 кг, тыс. руб.
|
Продано, кг
|
||
базисный период
|
отчетный период
|
базисный период
|
отчетный период
|
|
А
|
1
|
2
|
3
|
4
|
Яблоки
|
8,0
|
10,0
|
1 800
|
1 950
|
Груши
|
12,0
|
14,0
|
1 200
|
1 280
|
Вычислить: 1) индекс цен переменного состава; 2) индекс цен постоянного состава; 3) индекс структурных сдвигов.
Решение. Вычислим среднюю цену в отчетном и базисном периодах
тыс.
руб.
тыс.
руб.
Индекс цен переменного состава
.
Индекс показывает, что средняя цена выросла на 21 %. Этот рост обусловлен увеличением цен и небольшим изменением структуры продаж. Выявим влияние каждого из факторов на динамику средней цены, исчислив индексы постоянного состава и структурных сдвигов.
Индекс постоянного состава
Цены в среднем выросли на 21 % за счет роста индивидуальных цен.
Индекс структурных сдвигов
Структура продаж не оказала влияния на среднее изменение цен.
Индекс структурных сдвигов можно рассчитать с помощью взаимосвязи индексов
Указанные индексы можно вычислить по удельным весам продаж, выраженных в коэффициентах.
Задача 8. По данным задачи 1 рассчитать:
среднюю себестоимость 1 кг колбасы в 1-м и 2-м кварталах;
индекс средней себестоимости переменного состава;
индекс себестоимости постоянного состава;
индекс структурных сдвигов в производстве колбасы;
Проверьте взаимосвязь индексов и сделайте выводы.