2.2. Относительные величины

Относительный показатель представляет собой результат деления одного абсолютного показателя на другой и выражает соотношение между количественными характеристиками социально-экономических процессов и явлений. Поэтому по отношению к абсолютным показателям относительные показатели или показатели в форме относительных величин являются производными (вторичными). Без относительных показателей невозможно измерить интенсивность развития изучаемого явления во времени, оценить уровень развития одного явления на фоне других взаимосвязанных с ним явлений, осуществить пространственно-территориальные сравнения, в том числе и на международном уровне.

При расчете относительного показателя абсолютный, находящийся в числителе получаемого отношения, называется текущим или сравниваемым. Показатель же, с которым производится сравнение и который находится в знаменателе, называется основанием или базой сравнения.

Существуют следующие относительные величины:

1) относительная величина планового показателя (ОВПП)

ОВПП ; (2.2)

2) относительная величина выполнения плана (ОВВП)

; (2.3)

3) относительная величина динамики (ОВД)

(2.4)

4) относительная величина структуры = (величина части изучаемой совокупности / величина всей совокупности) х 100 %; (2.5)

5) относительная величина выполненных договорных обязательств = (фактический показатель / показатель по договору ) х 100 %; (2.6)

6) относительная величина сравнения характеризует количественное соотношение одноименных величин, относящихся к различным объектам статистического наблюдения;

7) относительная величина координации – одна из разновидностей величин сравнения. Она применяется для характеристики соотношения между отдельными частями статистической совокупности и показывает, во сколько раз сравниваемая часть совокупности больше или меньше части, которая принимается за базу сравнения;

8) относительная величина интенсивности показывает, насколько широко распространено изучаемое явление в той или иной среде и сколько единиц одной совокупности приходится на единицу другой совокупности. Она характеризует соотношение разноименных, но экономически связанных между собой абсолютных величин.

Пример 1. Сравнить товарооборот двух магазинов. Магазин № 1 –750 тыс. руб. в месяц, магазин № 2 – 625 тыс. руб. в месяц. За базу сравнения взять данные по магазину № 2.

Решение.

750/625 = 1,2, следовательно, месячный товарооборот магазина № 1 в 1,2 раза больше месячного товарооборота магазина № 2.

Пример 2. Рост производительности труда на предприятии за три года характеризуется следующими данными (в % к предшествующему году): 1998 г. – 104,5 %; 1999 г. – 102,8 %; 2000 г. – 103,6 %.

Определить показатели роста производительности труда нарастающим итогом.

Решение. 1998 г. = 104,5 %;

1999г. = 107,4 % = (1,045 х 1,028) х 100 %;

2000 г. = 111,3 % = (1,074 х 1,036) х 100 %.

Вычисленные показатели нужно сравнить с соответствующими плановыми заданиями.

Задача 1. Рост производительности труда в локомотивном депо за пять лет характеризуется следующими данными: 1997 г. – 101,0 %; 1998 г. – 98 %; 1999 г. – 98,5 %; 2000 г. – 99,7 %.

Определить показатели роста производительности труда в локомотивном депо нарастающим итогом.

Задача 2. Время оборота грузового вагона по железным дорогам, в сутках:

по плану: по факту:

Октябрьская – 2,98; Октябрьская – 2,88;

Горьковская – 2,21; Горьковская – 2,0;

Восточно-Сибирская – 4,05; Восточно-Сибирская – 3,51;

Свердловская – 2,6; Свердловская – 2,65;

Забайкальская – 3, 85; Забайкальская – 3, 80;

По сети в целом – 3,12. По сети в целом – 2,99.

Составить ранжированный ряд и представить в таблице. Определить степень выполнения плана.

Задача3. Даны данные по отправлению грузов, в тыс.т.:

По плану: По факту:

Каменный уголь – 200; Каменный уголь – 250;

Нефтепродукты – 1 200; Нефтепродукты – 1 490;

Руда – 2 300; Руда – 2 280;

Лесные грузы – 8 600; Лесные грузы – 9 830;

Черные металлы – 4 700; Черные металлы – 4 200;

Итого – 17 000. Итого – 18 050.

Представить данные в таблице. Определить степень выполнения плана и породовую структуру отправления грузов.

Задача 4. По данным эксплуатационных расходов по элементам затрат определить относительную величину структуры.

Эксплуатационные расходы, тыс. руб. :

ФЗП – 1920;

Отчисления на соц. Страхование – 143;

Топливо – 470;

Электроэнергия – 308;

Материалы – 365;

Амортизационные отчисления – 1 380;

Прочие расходы – 334.

Всего – 4 920.

Задача 5. На основании таблицы 2.5 определить степень выполнения годового плана отправления грузов.

Таблица 2.5

Грузы	Отправление грузов, тыс. т		Степень выполнения плана, %
	плановое задание	фактическое выполнение
Каменный уголь	200	250
Нефтепродукты	1 200	1 490
Руда	2 300	2 280
Лесные грузы	8 600	9 830
Черные металлы	4 700	4 200
Итого всех грузов	17 000	18 050

По данным таблицы 2.5 можно также вычислить отклонения фактической породовой структуры отправления грузов от предусмотренной планом. Для этого сначала определяется удельный вес каждого рода груза (в %) относительно общего итога отправления по плану, а затем по фактическому выполнению. Сопоставление удельных весов покажет отклонение породовой структуры грузов, фактически отправленных, от предусмотренных планом.

Задача 7. Определить динамику роста перевозок отдельных видов груза. На основании расчетов построить график.

Таблица 2.7

Грузы	Объем перевозок по годам, тыс. т
	1997	1998	1999
Все грузы, в том числе:	17 524,4	17 154,9	17 239,3
Каменный уголь	16 354	15 979	16 003
Нефтяные грузы	279,3	145,7	130,8
Черные металлы	134,6	216,9	215,0
Лесные грузы	535	522	580
Руда железная	10,1	8,1	9,0
Хлебные	211,4	283,2	301,5

Задача 8. Определить густоту перевозок железными дорогами (количество т, приходящихся на 1 км), выработку одного работника в приведенных ткм/чел., фондоотдачу (количество продукции, приходящейся на 1 000 руб. основных фондов). По данным таблицы 2.8 вычислить относительную величину интенсивности.

Таблица 2.8

Показатели	Единицы измерения	Величина показателя
Приведенные ткм	млн ткм	2 300
Контингент	тыс. чел.	1 963
Протяженность железных дорог	тыс. км	634
Стоимость основных производственных фондов	тыс. руб.	34 160

Задача 9. Имеются данные о грузообороте, представленные в таблице 2.9.

Таблица 2.9

Дорога	Грузооборот, млрд. т			Выпол­нения плана, %	Приро­ст грузо- о­борота, к базисному периоду, т	Темп роста грузо- о­борота, %	Абсолютный приро­ст грузо- о­борота по плану, т	Темп роста по плану, %
	Базис­ный период	Отчетный период
		план	факт
1	2	3	4	5	6	7	8	9
1	85,4	90	91,3
2	76,5	81	80,1
3	60,2	64	65,5
Итого

Определить:

1) показатели выполнения плана грузооборота по каждой дороге и в целом;

2) насколько увеличился грузооборот каждой дороги и в целом за отчетный период по сравнению с базисным (в т и %);

3) какое увеличение грузооборота намечалось по плану (в т и %);

4) укажите виды относительных величин и проверьте взаимосвязь между ними. Сделать вывод.

Задача 10. В таблице 2.10 представлены данные о численности населения области (млн. чел.). Рассчитать относительные величины структуры, координации и динамики цепным и базисным способами.

Данные расчетов занести в таблицу, сделать выводы.

Таблица 2.10

Дата	Численность населения			Показатели структуры, %		Относительная вели­чина координации	Темп роста, %
	Всего	В том числе:
		город	село	город	село		к 2008	К предшествующему
1.01.08	241,7	136	105,7
1.01.09	262,4	163,6	98,8
1.01.10	278,8	182,5	95,9