8. Статистическое изучение связи
Коэффициент корреляции оценивает тесноту связи между несколькими признаками. Для оценки связи между двумя признаками рассчитывается парный коэффициент корреляции. Для его расчета используются несколько формул в зависимости от формы представления исходной информации:
,
или
,
где х, у – индивидуальные значения факторного и результативного признаков;
–
средние
значения признаков;
– среднее
из произведения индивидуальных значений
признаков;
Gх, Gу – средние квадратические отклонения признаков.
Считают, что если коэффициент корреляции более 0,8, то связь между исследуемыми признаками достаточно тесная. Если коэффициент корреляции находится в пределах от 0,5 до 0,8, то связь слабая, и если он меньше 0,5 – связь отсутствует.
Пример 1. Коэффициент корреляции рассчитывается по исходным данным таблицы 1.1 (пример 1, тема 1) по 50 предприятиям. Для рассматриваемого примера будем использовать данные примера 1 (тема 1) из табл. 1.1 и 1.3.
Решение.
Расчет средней из произведений представлен в табл. 8.1. Заполняем данные о факторном и результативном признаках из табл. 1.3 (пример 1, тема 1).
Таблица 8.1
Расчет средней из произведений двух признаков
№ п/п |
Стаж работы в должности начальника смены, лет (Х) |
Число отремонтированных вагонов, шт. в смену (У) |
ХУ |
1 |
6 |
3 |
18 |
2 |
11 |
3 |
33 |
3 |
10 |
6 |
60 |
4 |
2 |
1 |
2 |
5 |
2 |
2 |
4 |
6 |
9 |
4 |
36 |
7 |
13 |
4 |
52 |
8 |
8 |
4 |
32 |
9 |
3 |
2 |
6 |
10 |
5 |
2 |
10 |
11 |
2 |
2 |
4 |
12 |
7 |
4 |
28 |
13 |
1 |
1 |
1 |
14 |
2 |
2 |
4 |
15 |
4 |
4 |
16 |
16 |
3 |
1 |
3 |
17 |
4 |
3 |
12 |
18 |
2 |
1 |
2 |
19 |
1 |
1 |
1 |
20 |
3 |
2 |
6 |
21 |
1 |
2 |
2 |
22 |
4 |
3 |
12 |
23 |
12 |
4 |
48 |
24 |
9 |
4 |
36 |
25 |
2 |
3 |
6 |
26 |
4 |
3 |
12 |
27 |
3 |
3 |
9 |
28 |
1 |
1 |
1 |
29 |
3 |
3 |
9 |
30 |
3 |
2 |
6 |
31 |
1 |
2 |
2 |
32 |
3 |
3 |
9 |
33 |
4 |
2 |
8 |
34 |
5 |
3 |
15 |
35 |
7 |
3 |
21 |
36 |
4 |
2 |
8 |
37 |
1 |
3 |
3 |
38 |
4 |
5 |
20 |
39 |
15 |
3 |
45 |
40 |
4 |
2 |
8 |
41 |
2 |
2 |
4 |
42 |
2 |
2 |
4 |
43 |
1 |
1 |
1 |
44 |
5 |
2 |
10 |
45 |
6 |
2 |
12 |
46 |
3 |
2 |
6 |
47 |
2 |
1 |
2 |
48 |
2 |
2 |
4 |
49 |
14 |
6 |
84 |
50 |
5 |
2 |
10 |
Расчет средней из произведений индивидуальных значений признаков
Расчет коэффициента корреляции проведен по первой формуле
.
Полученное значение коэффициента корреляции находится в пределах от 0,5 до 0,8 и указывает, что теснота связи между стажем работы начальника смены в занимаемой должности и количеством отремонтированных вагонов умеренная, т.е. на количество отремонтированных вагонов кроме указанного оказывают влияние и другие факторы.