Ответы к главе 14.
14.1
Круг с центром в начале координат
и радиусом 2. 14.2
Окружность с центром в точке
и радиусом
.
14.3
Эллипс с фокусами в точках
и
.
14.4
Внутренняя часть полосы между
и
.
14.5
Гипербола
.
14.6
Внутренность кольца с центром в
точке
и
радиусами 1 и 2.
14.7
Полуплоскость
.
14.8
Лемниската.
14.9 Правая полуплоскость.
14.10
Внутренность эллипса
.
14.11
Четверть окружности с центром в
точке
и радиусом
.
14.12 Сектор
с вершиной в точке
.
14.13 а)
;
б)
;
;
в)
;
;
г)
;
.
14.15
а)
;
б)
;
в)
;
г)
;
д)
;
е)
;
ж)
;
з)
.
14.16
.
14.17
.
14.18
.
14.19
.
14.20
.
14.21
.
14.22
.
14.23
а)
нет; б)
;
в)
;
г)
нет.
14.25
а)
б)
.
14.26
а)
- сжимается,
- растягивается;
б)
-
сжимается,
- растягивается;
в)
внутренность круга
- сжимается, внешность - растягивается.
14.27
а)
;
б)
;
в)
.
14.28
а)
;
б)
,
.
14.29
а)
конформно; б)
не конформно;
в)
конформно; г)
не конформно. 14.30
14.31
14.32
14.33
14.34
14.35
14.36
14.37 а)
;
б)
;
в)
.
14.38
14.39
а)
;
б)
;
в)
;
г)
.
14.40
а)
;
б)
;
в)
;
г)
.
14.41
а)
;
,
;
б)
;
;
,
.
14.42
а)
;
б)
.
14.43а)
;
;
б)
;
.
14.44
;
.
14.45
;
.
14.46
;
.
14.47
;
.
14.48
;
.
14.49
;
.
14.50
,
;
,
.
14.51
,
.
14.52
,
;
,
;
,
.
14.53
,
;
,
;
,
.
14.54
- полюсы
1-ого порядка;
- правильная точка
(нуль 3-его порядка).
14.55
- полюсы
3-его порядка;
- правильная точка
(нуль 6-ого порядка).
14.56
- полюсы
1-ого порядка;
- полюс 2-ого порядка;
- нуль 1-ого порядка;
- правильная точка (нуль 3-его порядка).
14.57
- существенно
особая точка. 14.58
- существенно
особая точка.
14.59
-полюсы
1-ого порядка;
-предельная
точка.
14.60
;
.
14.61
14.62
14.63
14.64
14.65
14.66
14.67
14.68
14.69
(Указание:Используйте
решение примера 14.60).
14.70
(Указание:Используйте
решение примера 14.65).
14.71
14.72
.