2. Практическая часть

2.1 Игра «Баше»

Имеется 7 камушков. Играют два игрока. Можно брать не менее одного и не более 3 камушков. Игроки поочередно берут определенное количество камушков. Выигрывает тот, кто возьмет последний камушек.

Посмотрим какие могут быть варианты.

В игре можно рассмотреть любое количество камушек. (смотреть приложения 4-7).

2.2 Игра в «Рассаду»

В обычной (не показательной) игре не обязательно различать линии, проведенные первым и вторым игроками. Игра получила свое название потому, что по мере развития партии линии разрастаются, подобны молодым побегам, образуя фантастические узоры. Наиболее замечательная особенность игры состоит не в том, что «Рассада» принадлежит к числу комбинаторных игр (ибо таких игр много), а в том, что в ней используются топологические свойства плоскости. Прибегнув к более строгой математической терминологии, можно сказать, что игра «Рассада» использует теорему Жордана о замкнутой кривой, которая гласит: «Всякая простая замкнутая кривая делит плоскость на две части: внутреннюю и внешнюю». (см. приложения 1; 2)

2.3 Игра «Брюссельская капуста»

После игры в «Рассаду» «Брюссельская капуста» может показаться более сложной и даже более изощренной игрой. Более того, по сколько каждый ход связывает кривой две оконечности крестов и порождает две новые оконечности, создается впечатление, будто игра может продолжаться бесконечно. Тем не менее все партии в «Брюссельскую капусту» заканчиваются за конечное число ходов.

ВЫВОД:

В своей работе мы изучили литературу, интернет-ресурсы и правила указанных игр. Научились играть в игры «Рассада», «Брюссельская капуста», «Баше» и привлекли к ним своих одноклассников, учеников из других классов, учителей и родственников.

В результате проведено в игре «Рассада» для:

3-х точек — 37 партий

4-х точек — 13 партий

5-и точек — 7 партий

6-и точек — 2 партии

7-и точек — 1 партия

В игре «Брюссельская капуста» сыграно 11 партий.

В ходе игры образуются замысловатые рисунки в виде «капусты» и различных животных.

Все проведенные игры подтверждают гипотезу, что для числа ходов К в игре «Рассада» выполняется неравенство 2n<K<3n-1, а в игре «Брюссельская капуста» число ходов равно 5n-2.

Таким образом мы доказали практическим путем нашу гипотезу.

Играя в «Брюссельскую капусту» мы заметили, что если крестиков в исходной позиции нечетное количество, то выигрывает первый игрок, а, если крестиков первоначально четное количество, то выигрывает второй игрок (см. приложение 3).

Заключение:

В дальнейшем мы будем играть в эти игры, учить играть других, находить другие топологические игры и научиться прослеживать в них выигрышные позиции.

Список литературы

1. www.wikipedia.org

2. Мартин Гарднер «Математические новеллы» Москва «МИР» 1974 год.

3. Мартин Гарднер «Крестики-Нолики» Москва «МИР» 1988 год.

4. Мартин Гарднер «Математические головоломки и развлечения» Москва «МИР» 1999 год.

Приложение 1.

Таблица к игре «Рассада» для трех точек.

I игрок	II игрок	ход
-	+	6
-	+	8
+	-	7
+	-	6
+	-	8
-	+	8
+	-	7
+	-	6
-	+	6
+	-	7
+	-	7
+	-	7
+	-	7
+	-	8
-	+	6

Приложение 2.

Таблица к игре «Рассада» для четырех точек.

I игрок	II игрок	ход
-	+	9
+	-	11
+	-	9
+	-	10
-	+	10
+	-	11
+	-	11
+	-	10
-	+	8
-	+	8
+	-	9
+	-	10
-	+	10
+	-	11
+	-	9

Приложение 3.

Таблица к игре «Брюссельская капуста».

Количество крестиков	Выигрыш игрока
2	II
3	I
4	II
5	I
6	II
7	I
8	II
9	I
10	II

19