4. Проницаемость

Проницаемостью называется средневзвешанная площадь пор горных пород, через которые фильтруются флюиды или газ при создании градиента давления. Для характеристики проницаемости пород нефтесодержащих пластов введены понятия абсолютной, фазовой и относительной проницаемостей.

Под абсолютной принято понимать проницаемость пористой среды, которая определена при движении в ней лишь одной какой-либо фазы (газа или однородной жидкости), химически инертной по отношению к породе при наличии в поровом пространстве только одной этой фазы. Абсолютная проницаемость зависит только от физических свойств породы.

Фазовой ( ) (эффективной) называется проницаемость пород для данного газа или жидкости при наличии или движении в порах многофазных систем. Величина ее зависит не только от физических свойств пород, но также от степени насыщенности порового про­странства жидкостями или газом и от их физико-химических свойств.

Относительной проницаемостью ( ) пористой среды называется отно­шение фазовой (эффективной) проницаемости этой среды для данной фазы к абсолютной.

Физический смысл проницаемости - площадь поперечного сечения фильтрующих каналов и пустот в г/п. Для оценки проницаемости горных пород обычно пользуются линейным законом фильтрации Дарси, по которому скорость фильтрации жидкости в пористой среде прямо пропорциональна перепаду давления и обратно пропорциональна динамической вязкости жидкости и длине пористой среды:

(1)

где: Q – объемный расход жидкости в единицу времени;  - динамическая вязкость жидкости;  - скорость фильтрации жидкости через пористую среду; F – площадь фильтрации; p – перепад давления; L – длина пористой среды; k – коэффициент пропорциональности, называемый коэффициентом проницаемости, который из (1) равен:

(2)

Размерность параметров уравнения Дарси в разных системах измерения единиц указана в таблице 4.4.1.

Таблица 4.4.1

Размерность параметров уравнения Дарси

Величина	Размерность
	СИ	СГС	НПГ
Объемный дебит, Q	м3/с	см3/с	см3 /с
Площадь поперечного сечения фильтра, F	м2	см2	см2
Длина фильтра, L	м	см	см
Перепад давления, P	Па	дн / см2	атм
Вязкость жидкости,	Па*с	дн* с/см2	спз (сантипуаз)
Проницаемость, Кпр	м2	см2	мкм2 (Дарси)

В системе СИ коэффициент проницаемости измеряется в м²;

в системе СГС [ k_пр ] = см²;

в системе НПГ (нефтепромысловой геологии) [ k_пр ] = Д (Дарси).

Лабораторная работа № 5

ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТА АБСОЛЮТНОЙ ПРОНИЦАЕМОСТИ ГОРНЫХ ПОРОД ПРИ СТАЦИОНАРНОЙ ФИЛЬТРАЦИИ ГАЗА

ЦЕЛЬ РАБОТЫ: Определение абсолютной проницаемости образцов горной породы на установке стационарной фильтрации газа.

Сущность метода заключается в определении постоянной (стационарной) скорости фильтрации газа через образец горной породы в линейном направлении под действием разности давлений.

Проницаемость рассчитывается по закону Дарси:

, (1)

или

(2)

Уравнения (1) и (2) справедливы при движении несжимаемой жидкости. В случае течения газа в формуле для проницаемости (2) необходимо внести уточнения, учитывающие сжимаемость газа. Пусть через образец пористой среды движется газ (рис. 4.4.1), на входе в образец давление равно Р₁, расход – Q₁, на выходе – соответственно Р₂ и Q₂.

Рис. 4.4.1. Схема течения газа через образец пористой среды.

Для несжимаемой жидкости объемные скорости течения Q₁ и Q₂ были бы равны. Для газа же, в силу его сжимаемости, Q₁ ≠ Q₂ и в формуле (2) следует заменить Q на средний расход газа в образце Q_ср.

При изотермических условиях (Т=const) объем газа (V) зависит от давления (Р) по закону Бойля – Мариотта:

P^.V=const (3)

Запишем закон (3) для трех положений – до образца, после образца и в образце:

V₁^. P₁ = V₂^. P₂ = V_ср^. P_{ср ,} (4)

или после деления на время t:

Q₁^. P₁ = Q₂^. P₂ = Q_ср^. P_ср. (5)

Из (5) имеем:

. (6)

Учтем, что среднее давление (Р_ср) в образце равно:

, (7)

подставим (7) в (6):

. (8)

Подставляем выражение (8) в (2):

. (9)

Расход (Q₂) вытекающего из образца пористой среды газа измеряется при атмосферном давлении, т.е. давление на выходе (Р₂) равняется барометрическому давлению (Р_бар):

Р₂ = Р_бар. (10)

Учитывая также:

Р₁ = Р₂ + ΔР = Р_бар + ΔР, (11)

получим:

, (12)

где k – коэффициент газопроницаемости, измеренный при заданном среднем давлении в образце, 10^-3 мкм² (миллидарси);

- расход газа, замеренный на выходе из образца (при атмосферных условиях), см³/с;

V – объем газа, прошедший через образец, см³;

μ – вязкость газа при условиях фильтрации (Р_ср, t ⁰C), мПа*с (миллипаскаль*секунда), численные значения μ в зависимости от температуры приведены в таблице 2;

ΔР – перепад давления на образце между входом и выходом, 0.1 МПа (атм);

Р_бар – барометрическое давление, 0.1 МПа (атм);

L – длина образца, см;

F – площадь поперечного сечения образца, см².

НЕОБХОДИМАЯ АППАРАТУРА И ПРИБОРЫ: Установка для измерения газопроницаемости (рис. 4.4.2), барометр, секундомер.

Рис. 4.4.2. Установка для измерения газопроницаемости.

Схема установки следующая (рис. 4.6.3). В установку газ поступает от источника давления - баллона (8) через редуктор (4), хлоркальциевую трубку (1) с термометром (2), где газ освобождается от водяных паров, образцовый манометр (6), в кернодержатель с исследуемым керном (5), затем в газовый счетчик (7) и уходит в атмосферу.

1 – хлоркальциевая трубка; 2- термометр; 3 – вентиль на газовом баллоне;

4 - газовый редуктор; 5 – кернодержатель; 6 – образцовый манометр;

7 – газовый счетчик; 8 – газовый баллон.

Рис. 4.4.3. Схема приборов для определения газопроницаемости горных пород.

Подача газа регулируется редуктором и измеряется с помощью газового счетчика. Избыточное давление перед образцом измеряется образцовым манометром, давление после образца равно атмосферному (барометрическому) и определяется барометром-анероидом. Температура проходящего через образец газа фиксируется термометром.

ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ:

1. Измерить длину и диаметр образца и установить его в кернодержатель.

2. Закрыть редуктор, поворотом установочного винта против часовой стрелки и открыть вентиль на баллоне с воздухом.

3. Регулируя установочным винтом на редукторе, /поворот по часовой стрелке/ задать избыточное давление на входе в образец, контролируя значение давления по манометру, а объем проходящего воздуха по газовому счетчику.

4. Через 1-1.5 мин с момента установления давления (создание установившегося режима фильтрации газа через образец) на входе в образец, снять отсчет по образцовому манометру и с помощью газового счетчика определить расход воздуха через образец. Записать показания термометра и барометра.

5. Определить вязкость воздуха в зависимости от температуры и давления по таблице 4.4.2.

6. Опыт повторить на 35 режимах (для разных p и Q_г), рекомендуемый интервал изменения избыточного давления составляет 0.10.8 МПа, /например: 1; 3; 5; 7; 8 кгс/см²).

7.Результаты опытов занести в табл. 4.4.3 и сосчитать абсолютную газопроницаемость для каждого режима и среднее значение.

8. Построить индикаторную линию.

9. Рассчитать абсолютную газопроницаемость образца горной породы графическим способом.

10. Сравнить графическое и среднее расчетное значения Кпрг.

Таблица 4.4.2.

Вязкость азота и воздуха в зависимости от температуры

Температура t, 0С	Вязкость газа, мПа*с
	азот	воздух
10	0.01715	0.01758
11	0.01721	0.01763
12	0.01726	0.01768
13	0.01731	0.01773
14	0.01736	0.01778
15	0.01741	0.01783
16	0.01746	0.01788
17	0.01751	0.01793
18	0.01756	0.01798
19	0.01761	0.01803
20	0.01766	0.01812
21	0.01768	0.01818
22	0.01771	0.01822
23	0.01773	0.01829
24	0.01776	0.01834
25	0.01778	0.01840
26	0.01782	0.01845
27	0.01786	0.01849
28	0.01791	0.01854
29	0.01795	0.01858
30	0.01799	0.01863
31	0.01803	0.01867
32	0.01807	0.01872
33	0.01812	0.01877
34	0.01816	0.01881
35	0.01820	0.01886
36	0.01824	0.01890
37	0.01828	0.01895
38	0.01833	0.01899
39	0.01837	0.01904
40	0.01841	0.01909

Таблица 4.4.3

Данные лабораторных исследований

№ п/п	Наименование измеряемых величин	Обозна-чение	Ед. измерения	Результаты опытов
				1	2	3	4	5
1	Диаметр образца	D	см
2	Длина образца	L	см
3	Площадь сечения образца	F	см2
4	Температура	t	град. С
5	Барометрическое давление	Рбар	мм. рт. ст
			атм
6	Вязкость воздуха		мПа.с
7	Давление после образца
	абсолютное:	Р2	атм
8	Перепад давления на образец:	ΔР	атм
9	Давление перед образцом абсолютное	Р1	атм
10	Расход газа	Q2	см3/с
11	Коэффициент абсолютной проницаемости керна	Кпрг	10-3 мкм2 (мД)

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ:

1. Что называется проницаемостью?

2. Объясните физический смысл абсолютной проницаемости.

3. Вывести формулу для определения абсолютной газопроницаемости.

4. Назвать единицы измерения проницаемости в системе СИ и в смешанной системе единиц.

5. Фазовая и относительная проницаемости.

6. Значение проницаемости в нефтепромысловом деле.

7. В каких пределах изменяется коэффициент проницаемости нефтяных и газовых пластов?

8. Какое влияние на абсолютную проницаемость оказывает p, , ,Q.

9. Как может измениться коэффициент газопроницаемости образца горной породы, если увеличить перепад давления на образце в два раза.

10. Как может измениться коэффициент газопроницаемости образца горной породы, если температура газа уменьшится в два раза.