Высоцкая Мария Николаевна

группа 10-ПГС-3

вариант №70

Задача С-8

Расчёт фермы

Условие:

Плоская ферма нагружена тремя силами, приложенными в трёх узлах. Порядковые номера сил и нагруженных узлов совпадают. Действующие силы заданы их проекциями на оси X и Y правой системы координат.

Выполнить расчёт фермы:

1. Определить реакции опор, выполнить проверку;

2. Определить усилия в стержнях фермы методом вырезания узлов и выполнить графическую проверку;

3. Определить усилия в стержнях 2, 3, 4 методом сквозных сечений.

Решение:

1. Определение опорных реакций

Составим уравнения равновесия сил, приложенных к ферме. Связи заменим реакциями. В точке А – неподвижная шарнирная опора – реакции по оси Ох и оси Оу. В точке В – подвижная шарнирная опора – реакции по оси Оу.

; ;

Проверка:

Реакции найдены верно:

2. Определение сил в стержнях фермы способом вырезания углов.

Вырезаем последовательно узлы фермы и составляем уравнения равновесия ; . Начинаем с узла, где меньше всего усилий.

Узел а:

Дано: cosα=

sinα=

Найти:

(сжат)

(сжат)

Узел ⅰ:

Дано: cosα=

sinα=

Найти:

(сжат)

Узел ⅳ:

Дано: cosα=

sinα=

кН

Найти:

(растянут)

(растянут)

Узел ⅴ:

Дано:

Найти:

(растянут)

Узел ⅱ:

Дано: cosα=

sinα=

cosβ=

sinβ=

Найти:

/cosβ=

=( )/ =( )/

кН (растянут)

кН (сжат)