4. Импульсно-кодовая модуляция икм

Наиболее широкое распространение получили в настоящее время многоканальные ЦСП, в которых используется метод импульсно-кодовой модуляции (ИКМ). При ИКМ отсчеты аналогового АИМ сигнала преобразуются в последовательность кодовых групп, состоящих из двоичных символов. Для осуществления ИКМ необходимо произвести:

- дискретизацию сигналов по времени (получение сигнала АИМ);

- квантование полученных импульсов по амплитуде;

- кодирование квантованных по амплитуде импульсов;

- временное уплотнение.

Полученный групповой многоканальный АИМ сигнал подвер­гается квантованию по уровню. Этот процесс аналогичен процедуре округления чисел.

Разность между двумя соседними разрешенными для передачи уровнями называется шагом квантования Δ. Если амплитуда отсчета сигнала в пределах двух соседних разрешенных значений превышает половину шага квантования Δ/2, ее значение увеличивается в большую сторону, если меньше половины шага квантования — в меньшую сторону. Такое округление сопровождается погрешностью.

Разность между истинным значением отсчета сигнала U_АИМ (t) и его квантованным значением U_КВ (t)называется ошибкой, или шумом квантования ε_кв(t), который определяется формулой

ε_кв(t) = U_АИМ (t) – U_КВ (t). (2.2)

Произведя «нумерацию» уровней квантования, можно передавать не сами уровни, а их значения по шкале уровней в двоичном коде. Указанные преобразования сигнала иллюстрируются таблицей 2.1

В таблице 2.1 указаны амплитуды отсчетов сигнала U_АИМ (t)), их квантованные значения U_КВ (t), ошибки квантования ε_кв в соответствии с рисунком 2.19, нумерация уровней квантования N и осуществлено преобразование десятичных значений номеров уровня квантования в двоичное число.

Полученная в результате этого преобразования импульсная последовательность является групповым ИКМ сигналом.

Совокупность единиц и нулей между двумя квантованными отсчетами

группового сигнала называется кодовой группой, а число единиц и нулей в кодовой группе определяет ее разрядность. Например: 011- трехразрядная кодовая группа; 1101001 - семиразрядная кодовая группа.

Если кодовая группа содержит m разрядов, то с помощью такого поразрядного кода можно закодировать М=2m уровней. Так, при m=5 M=32, при m =7 M=128 и т. д.

При известном количестве уровней квантования разрядность кодовой группы определяется соотношением

m=log₂·M. (2.3)

Устройства, преобразующие амплитудные отсчеты сигнала в кодовую группу, называются кодерами, а устройства, осуществляющие обратное преобразование, — декодерами. Совместно кодирующие и декодирующие устройства называются кодеками.

5. Равномерное квантование. Неравномерное квантование.

Квантование называется равномерным в том случае, если шаг квантования в допустимых пределах возможных амплитудных значений сигнала остается постоянным Δ=const.

На рисунке 2.20, а приведена амплитудная характеристика квантующего устройства U_вых=f(U_вх) с равномерным шагом квантования. Амплитудная характеристика имеет два характерных участка: зону квантования и зону ограничения. Для первого участка характерно само квантование входных сигналов, и их величина U_вх определяется пределом -U₀ < U_вх < U₀.В некоторые моменты времени входной сигнал может превысить значение U₀, т. е. │U_вх│ > │U₀│. В этом случае произойдет ограничение максимальных мгновенных значений сигнала. В соответствии с этим кроме шумов квантования различают еще и шумы ограничения, которые вызываются ограничением максимальных мгновенных значений сигнала.

Обычно уровень сигнала на входе каналов систем ИКМ выбирается так, чтобы с учетом статистических характеристик сигнала вероятность превышения │U_max│ > │U₀│, была достаточно малой, поэтому определяющими в системах ИКМ являются шумы квантования, а не шумы ограничения.

Средняя мощность шумов квантования при равномерном шаге квантования Р_Ш.КВ.= Δ ² / 12 , где Δ — шаг квантования.

Максимальное число уровней (шагов) квантования М_кв при равномерном квантовании определяется формулой