4.2. Закон сохранения энергии и импульса при столкновениях на одной плоскости

Цель опыта: доказать закон сохранения энергии и импульса при упругом столкновении.

Оборудование: комплект «опыты по баллистике», два стальных шарика одинаковой массы, шарик, изготовленный из другого материала, но идентичный по размеру стальному шарику (обратите внимание, что масса этого шарика не равна массе стального шарика), разметочные блокноты, линейка и измерительный треугольник, магнитные держатели с резинкой.

Теоретический материал.

По закону сохранения энергии и импульса, в замкнутой системе, при упругом нецентральном столкновении два шарика разлетаются в разные стороны. При этом сохраняется импульс вдоль осей x и y. На рисунке видно положение шариков после столкновения относительно системы осей. До столкновения импульс системы был равен импульсу одного шарика. После упругого столкновения импульс получают оба шарика. По закону сохранения энергии и импульса, если шарики одинаковые, они разлетаются в перпендикулярных друг другу направлениях.

Измерение расстояний.

Перед началом проведения опыта необходимо отрегулировать вертикальный отвес. Опустите вертикальный отвес таким образом, чтобы он был максимально приближен к рабочей поверхности, но не касался ее.

Сумма длин тросика вертикального отвеса и самого вертикального отвеса равна высоте нахождения шарика относительно рабочей поверхности.

Дальность выстрела измеряется от точки проекции вертикального отвеса до точки падения шарика на разметочные блокноты.

При столкновении на одной плоскости расстояние до точки падения шариков измеряется от точки столкновения шариков вдоль резинки. На рисунке они обозначены буквой L.

Расстояния вдоль оси Y измеряются с помощью измерительного треугольника, а расстояние вдоль оси X можно измерить или вычислить при помощи теоремы Пифагора,

Сборка и подготовка к опыту.

1. При помощи уровня, который находится на баллистическом пистолете, установите пистолет в горизонтальном положении.

2. Установите баллистический пистолет на высоте 20-25 см.

3. Зарядите баллистический пистолет.

4. Запишите скорость вылета шарика .

Порядок выполнения работы

1. Проденьте тросик вертикального отвеса через крючок, который установлен на держателе шариков номер 1. Отрегулируйте отвес так, чтобы его край касался рабочей поверхности. Отвес указывает на проекцию центра шариков во время столкновения. Дальность выстрела измеряйте, начиная от этой точки.

2. Расположите разметочные блокноты на рабочей поверхности по обеим сторонам от срединной линии.

3. Прикрепите второй шарик к держателю шариков. Установите держатель шариков таким образом, чтобы центры двух шариков не находились на одной прямой.

4. Нажмите кнопку RELEASE. После столкновения шарики разлетаются в разные стороны.

5. Если один или оба шарика не попали на разметочные блокноты, установите разметочные блокноты так, чтобы шарики попадали на них.

6. Зарядите баллистический пистолет и несколько раз нажмите кнопу RELEASE. Это необходимо для того, чтобы получить несколько точек попадания на разметочных блокнотах.

7. Поставьте центральный магнитный держатель на рабочей поверхности в точке столкновения шариков. Через крючок проденьте резинку, укрепленную на двух магнитных держателях. Поставьте магнитные держатели на рабочей поверхности так, чтобы натянутая резинка как можно ближе проходила над разметочными блокнотами.

8. Измерьте среднее расстояние от точек падения двух шариков до средней линии (ось Y) и запишите результаты измерения в таблицу 1.

9. Измерьте среднее расстояние от срединной линии до точек падения (ось X). Запишите результаты измерения в таблицу 1.

10. Несколько раз изменяйте направление держателя шариков таким образом, чтобы шарики каждый раз сталкивались под различными углами и повторите шаг 3.

11. Измерьте высоту нахождения шарика и запишите результат.

Таблица 1

Дальность выстрела первого шарика вдоль оси X	Дальность выстрела первого шарика вдоль оси Y	Дальность выстрела второго шарика вдоль оси X	Дальность выстрела второго шарика вдоль оси Y

12. Последовательно выполните шаги 3-11 опыта с шариком, сделанным из другого материала (другая масса), и запишите свои вычисления в таблицу 2.

Таблица 2

Дальность выстрела первого шарика вдоль оси X	Дальность выстрела первого шарика вдоль оси Y	Дальность выстрела второго шарика вдоль оси X	Дальность выстрела второго шарика вдоль оси Y

Ответьте на вопросы.

1. Сравните расстояния от точек падения шариков до срединной линии (ось X) вдоль оси Y. Сформулируйте свои выводы.

2. При помощи закона сохранения импульса докажите формулу

где

– скорость вьшета шарика из дула пистолета

h – высота нахождения шарика

– дальность выстрела первого шарика вдоль оси X

– Х2- дальности выстрела второго шарика вдоль оси Y

g – ускорение свободного падения

3. Получили ли вы доказательство правильности этой формулы из опыта?

4. Измерьте угол между точками падения шариков. Объясните, почему величина угла приблизительно равна 90°.

5. Противоречит ли закон притяжения демонстрации закона сохранения импульса в этом опыте?

6. Возможно ли применение формулы 1 при проведении опытов с шариками различной массы? Если да, объясните почему, если нет, выведите новую формулу.