3.1.23.6 Розрахунок числа дійсних тарілок за кінетичною кривою

Дійсне число тарілок можна знайти, як аналітичним шляхом, так і графічно з допомогою кінетичної кривої.

Аналітичний метод розрахунку, який використовує поняття ефективності тарілки (ККД тарілки по Мерфі) здебільшого громіздкий, тому розглянемо більш простіший графічний метод.

Кінетична крива характеризує кінець реального процесу масообміну, який на кожній тарілці не доходить до стану рівноваги. Це відбувається внаслідок дії цілого ряду факторів, які знижують ефективність процесу (зміна температури, концентрації, неповне перемішування потоків і т.п.) газ чи пар, барботуючи через шар рідини на тарілці, не досягає рівноважних концентрацій. Дійсні концентрації фаз, які досягаються на тарілці, можна представити точками, що лежать на кінетичній кривій.

П

Y=Ax+B

обудуємо робочу лінію процесу і криву рівноваги. Розглянемо процес, який здійснюється на n-й тарілці, рис. 3.32.

Х_n-1

Рис. 3.32 Процес на n-й тарілці.

Розглянемо процес поглинання маси з газової фази на n-й тарілці. Газ приходить на тарілку n з тарілки n-1, маючи концентрацію . Характерна точка на робочій лінії, яка відповідає цьому стану - D. Газ взаємодіє з рідиною, яка приходить на n-у тарілку з концентрацією X_n. Теоретично процес повинен йти до стану рівноваги (точка Е на кривій рівноваги) і газ виходить з концентрацією Y_n^p. В дійсності процес не йде дo точки Е, а завершується раніше в кінетичній точці F, і газ виходить з концентрацією

Відношення характеризує коефіцієнт вилучення. Цe відношення фактичної зміни концентрацій на тарілці (Y_n-Y_n+1) до максимально можливого теоретичного ( ) - називається ефективністю тарілки по Мерфі:

(3.142)

Запишемо рівняння матеріального балансу і масопередачі для всієї колони:

і n-ї тарілки:

перетворюючи останнє співвідношення, отримаємо:

, (3.143)

де F_тар - поверхня контакту фаз на одній тарілці є довідковою величиною,

К_у – коефіцієнт масопередачі, який визначається за виразом:

, (3.144)

де _у, _х – коефіцієнти масовіддачі у фазі G і L.

Запишемо середню рушійну силу на тарілці:

отриманий вираз приведемо до виду:

,

після антилогарифмування одержимо:

, тобто

Виразимо:

Тоді:

В отриманому співвідношенні в правій частині і чисельник і знаменник розділимо на DE

,

Виконавши заміну , одержимо:

,

звідки

(3.145)

Значення знаходиться за рівнянням:

Величина залежить від конструкції тарілок і визначається за довідниками:

В

Y

изначивши Е_у, неважко знайти положення точок кінетичної кривої, рис. 3.33.

Рис. 3.33. Побудова кінетичної кривої.

Для цього між робочою лінією і кривою рівноваги через певні проміжки проводим вертикальні лінії і т.д. і від точки D відкладаємо відрізок рівний DF=E_Y DE. Знаходимо положення точки F, а потім F₁,F₂,F₃ і т. д. Через точки F₁, F₂... проводимо кінетичну криву.

В границях концентрацій від Y_n до Y_K будуємо дійсні тарілки між лінією рівноваги і кінетичною кривою, визначаючи число сходинок зміни концентрації або число дійсних тарілок N_.д. В нашому випадку N_д=4.

Метод розрахунку за кінетичною кривою може використовуватись і для визначення висоти насадкових масообмінних апаратів.

, (1.146)

де N_д - дійсна кількість сходинок зміни концентрації; h_ВЕТС - висота насадки, еквівалентна одній теоретичній тарілці, що визначається за емпіричними формулами.