3.1.20 Перетворення основного рівняння масопередачі для насадкових апаратів.

У випадку насадкових апаратів поверхнею контакту фаз є поверхня змоченої насадки. В цих випадках проведемо перетворення основного рівняння масопередачі. Кожен тип насадки характеризується питомою поверхнею контакту фаз, тобто поверхнею, яку має 1 м³ насадки а [м²/м³].

Якщо в колоні з площею перетину f розміщена насадка висотою Н, то об’єм насадки V = Hf, а поверхня контакту фаз в колоні, рис. 1.19:

Рис. 3.19. Схема насадкового апарату

Тоді поверхню контакту фаз можна виразити, як

F = аfН,

звідки висота насадки визначиться, як:

(3.113)

Замість F підставимо його значення із основного рівняння масопередачі:

З рівняння матеріального балансу знайдемо і підставимо:

(3.114)

В загальному випадку середня рушійна сила процесу:

Підставляєм її значення в перетворене рівняння масопередачі (3.114), що дає можливість знайти висоту апарату:

Звідки маємо:

Другий співмножник являє собою число одиниць переносу (ЧОП) –

Фізичний зміст ЧОП: Число одиниць переносу показує на яку величину (на скільки одиниць ) змінить концентрацію одиниця рушійної сили.

Комплекс – це висота апарату, еквівалентна одиниці переносу (ВОП) –

(3.115)

З рівняння для висоти апарату можна відзначити

(3.116)

або аналогічно

, де і (3.117)

31.21 Визначення числа одиниць переносу

Число одиниць переносу можна визначити графічно.

3.1.21.1 Визначення числа одиниць переносу для випадку, коли лінія рівноваги пряма

Виконаємо графічну побудову, рис. 3.20. Проведем лінію МN, яка ділить навпіл відрізки і , що являють собою рушійну силу (Y-Y^P) на кінцях апарату. Потім з точки А проводимо горизонтальний промінь до перетину з лінією MN в т. С і із точки С відкладаємо відрізок , тобто

Рис. 3.20 Визначення ЧОП для випадку, коли лінія рівноваги пряма.

До точки D проводим перпендикуляр до його перетину з робочою лінією в точці F. Відрізок . Через точку С проводим вертикаль до перетину її з робочою лінією і з лінією рівноваги в точках Е і К відповідно. Відрізок являє собою середню рушійну силу ( ) для елементу апарата, який характеризується робочою лінією АF. В цьому елементі відрізок характеризує зміну робочих конценрацій у фазі G, а відрізок - у фазі L.

З побудови .

З подібності трикутників АЕС і АFD випливає, що

Тобто сторона трикутника (сходинка) , що характеризує зміну концентрацій, являє собою середню рушійну силу на відрізка апарата ( ). Відрізок (ділянка робочої лінії) характеризує зміну робочих концентрацій в елементі апарата.

A

Рис. 3.21 Побудова робочої лінії AF на моделі апарата

Отже сходинка ADF являє собою одиницю переносу.

Продовжуючи побудову, рис. 3.21, знайдемо кількість сходинок, яка дорівнює ЧОП. Якщо сходинка буде неповною, то береться відповідне співвідношення.

3.1.21.2 Визначення числа одиниць переносу для випадку, коли лінія рівноваги крива

В загальному випадку, коли ЧОП виражається, як

Кількість одиниць переносу і знаходиться методом графічного інтегрування, для чого побудуємо криву залежності , рис. 3.22.

Задаючись рядом значень Y (через окремі інтервали), знаходимо по графіку відповідні значення У-У^Р і визначаємо . Для цього в координатах У - X будуємо робочу лінію і криву рівноваги, рис. 3.23.

Знаходимо площу під кривою обмежену ординатами Y_H і Y_k і віссю абсцис. Значення площі F, домножене на масштаб діаграми "М" дає число одиниць переносу.

Аналогічно можна знайти ЧОП, виходячи із концентрацій в іншій фазі.

Рис. 3.22 Визначення ЧОП, коли лінія рівноваги крива

Рис. 3.23 Визначення значень Y_i - Y_i^P