2.Основные законы логики. Закон тождества

Согласно этому закону каждая мысль, которая приводится в данном суждении или умозаключении, при повторении должна иметь одно и то же определение и устойчивое содержание. Значит, рассуждая о данном предмете, нужно мыслить именно этот предмет с присущими ему признаками. Мысль о предмете должна иметь устойчивое и определенное содержание и при ее последующих повторениях.

Это важнейшее свойство мышления – его определенность и устойчивость, свойство оставаться самой собой и выражает закон тождества. Его можно передать так: «если высказывание истинно, то оно истинно, «всякое А есть А». Итак, согласно закону «всякая мысль в процессе рассуждения должна быть тождественна самой себе». Рассуждая о чем-либо, значения понятий и утверждений нельзя изменять, иначе свойства одного объекта незаметно будут приписаны другому объекту. Например, если мы начали говорить о звездах как о небесных светилах, то до конца беседы должны иметь ввиду эти светила, а не звезды эстрады и не светила науки и политики.

Следует подчеркнуть, что закон тождества – это не закон бытия, а нашего мышления. Если мы поймем его как закон бытия, то станем на ошибочную точку зрения, и вынуждены будем признать, что бытие неизменно и неподвижно, что противоречит действительности. Закон отображает лишь момент устойчивости бытия.

В математической или символической логике закон тождества выражается формулой а = а, А = А или p → p, читается: А есть А, p влечет p. Иногда используется формула с эквивалентностью а ≡ а, читается: «а, если и только если а», «а эквивалентно а».

Из законов тождества вытекают следующие два требования: 1. Нельзя отождествлять различные мысли; 2. Нельзя тождественные мысли принимать за нетождественные.

Эти требования в процессе рассуждения нередко нарушаются, потому что любая мысль, излагаемая в языке, может быть выражена по-разному. Например, один и тот же объект выразим разными выражениями: «река Волга» и «Великая русская река», или «г. Донецк» и «столица Донбасса», «спутник Земли» и «Луна». И, с другой стороны, употребление многозначных слов, слов-омонимов (имеющих одинаковое звучание, на различное значение) может привести к отождествлению различных мыслей. Возьмем слово «мир». Оно имеет два значения: «мир – объективная реальность» и «мир как отсутствие войны». Слово «коса» имеет три значения и т.д. Еще с античных времен многозначность слов используют софисты для построения ложного доказательства. При этом получается внешне правильное умозаключение, а по сути ложное. Рассмотрим пример софизма.

Лекарство, принимаемое больным есть добро.

Чем больше делать добро, тем лучше.

Следовательно, лекарство нужно принимать как можно больше.

Как видим, вывод получается абсурдный. Здесь использована многозначность слова «добро». В первом высказывании (в логике это называется посылкой) «добро» означает действие лекарства, принимаемое больным и ведущее к выздоровлению, а во втором высказывании «добро» означает нравственный поступок человека. Как видим, здесь использовано многозначное слово «добро».

Отождествление различных мыслей может произойти и от того, что люди разной профессии и жизненного опыта вкладывают в одно и то же понятие различный смысл. Возьмем часто используемое слово «ключ». Если сказать музыканту и автослесарю: «Возьми ключ и начнем работать», то каждый из них слово «ключ» поймет в силу своей профессии.

Отождествляя различные мысли, делают логическую ошибку, которая называется подменой понятий. Эта подмена может быть неосознанной, как следствия незнания и сознательной, преднамеренной, чтобы ввести оппонента в заблуждение. Подмена понятия означает подмену предмета суждения. Эта ошибка встречается во многих рассуждениях и доказательствах.

Мы уже указывали на практическое значение логики (см. первая тема, третий вопрос). Более предметно рассмотрим практическое значение законов.

Практическое значение закона тождества обнаруживается в следующем:

1. В установлении правил дискуссии, полемики. Лица, начинающие обсуждение какого-либо вопроса должны сначала прийти к единому мнению относительно употребляемых понятий, чтобы собеседники использовали его в одном и том же значении и не подменяли другим.

2. При доказательстве тезиса следует придерживаться следующих правил:

- тезис должен быть сформулирован точно и ясно;

- тезис должен оставаться одним и тем же в процессе всего доказательства (подробнее смотри источник 10 статьи «Спор», «Тезис»).

3. Широко используется закон тождества в науке, искусстве, в программах ЭВМ, в обучении, в повседневной жизни.

В различных науках используют различные виды тождества:

- в математике: это равенство, эквивалентность (равномощность, равночисленность), конгруэнтность (совмещающиеся при наложении фигуры), тождественные преобразования, тождественные подстановки и т.д.

- в теории алгоритмов (система операций, применяемых по строго определенным правилам, которые после последовательного их выполнения приводят к решению поставленной задачи) – это одинаковость букв, устанавливаемая путем абстракции отождествления:

- равенства алфавитов (А = В).

Равенства обладают свойствами рефлексивности – (а = а), симметричности – (если а = в и в = с, то а = с) и т.д.