48. Основные понятия теории моделирования систем

Моделированием называется замещение одного объекта другим с целью получения информации о важнейших свойствах объекта – оригинала с помощью объекта – модели.

Всем моделям присуще наличие некоторой структуры (статической или динамической, материальной или идеальной), которая подобна структуре объекта – оригинала. В процессе работы модель выступает в роли относительно самостоятельного квазиобъекта, позволяющего получить при исследовании некоторые знания о самом объекте. Если результаты такого исследования (моделирования) подтверждаются и могут служить основой для прогнозирования в исследуемых объектах, то говорят, что модель адекватна объекту. При этом адекватность модели зависит от цели моделирования и принятых критериев.

Процесс моделирования предполагает наличие:

объекта исследования;исследователя, имеющего конкретную задачу;

модели, создаваемой для получения информации об объекте, необходимой для решения задачи.По отношению к модели исследователь является экспериментатором. Одним из наиболее важных аспектов моделирования систем является проблема цели. Любую модель строят в зависимости от цели, которую ставит перед ней исследователь, поэтому одна из основных проблем при моделировании – это проблема целевого назначения. Подобие процесса, протекающего в модели, реальному процессу является не самоцелью, а условием правильного функционирования модели. Если цели моделирования ясны, то возникает следующая проблема, - проблема построения модели. Это построение оказывается возможным, если имеется информация или выдвинуты гипотезы относительно структуры, алгоритмов и параметров исследуемого объекта.

Когда модель построена, то следующей проблемой является проблема работы с ней, реализация модели. Здесь основные задачи – минимизация времени получения конечных результатов и обеспечение их достоверности. Для правильно построенной модели характерным является то, что она выявляет лишь те закономерности, которые нужны исследователю, и не рассматривает свойства системы – оригинала, несущественные в данный момент.

50. Основные подходы к построению математических моделей систем

• Непрерывно-детерминированный (например дифференциальные уравнения – это уравнения, в которых неизвестными будут функции одной или нескольких переменных причем в уравнение входят не только функции, но и их производные различных порядков. D-схемы – это математические схемы отражающие динамику изучаемой системы, т.е ее поведение во времени)

• Дискретно-детерминированный (конечные автоматы- это автомат у которого множество внутренних состояний и входных сигналов являются конечными множествами, ее можно представить как матем схему (F-схему), характеризующихся шестью элементами: конечным множеством Х входных сигналов, конечным множеством Х выходных сигналов, конечным множеством Z внутренних состояний, начальным состоянием, функций выходов)

• Дискретно-стохастический (вероятностные автоматы – это дискретный потактовый преобразователь информации с памятью, функционирование которого в каждом такте зависит только от состояния памяти в нем и может быть описано статистически, применяются схемы вероятностных автоматов (Р-схем))

• Непрерывно- стохастический (системы массового обслуживания (Q-схемы)- это класс матем схем,разработанных в теории массового обслуживания и различных приложениях для формализации процессов функционирования систем, которые по своей сути являются процессами обслуживания)

• Обобщенный или универсальный (этот подход позволяет описывать поведение непрерывных и дискретных, детерминированных и стохастических систем, т.е по сравнению с рассмотренными является обобщенным и базируется на агрегативных системам, представляющую собой формальную схему общего вида (А-схема))