3.Учет факторов риска и неопределенности при оценке эффективности инвестиционных проектов

Обзор ключевых понятий и положений

1. Под неопределенностью понимается неполнота или неточность информации об условиях реализации проекта, в том числе связанных с ними затратах и результатах. Степень неопределенности может значительно варьироваться.

Неопределенность, связанная с возможностью возникновения в ходе реализации проекта неблагоприятных ситуаций и последствий, характеризуется понятием «риск». Общий риск — сумма всех рисков, связанных с осуществлением данных инвестиций. Риск — категория вероятностная.

Под инвестиционным риском понимается вероятность возникновения непредвиденных финансовых потерь (снижение доходов, прибыли, потеря капитала и т.п.) вследствие неопределенности условий инвестиционной деятельности.

2. Уровень инвестиционного риска определяется как отклонение ожидаемых доходов от средней (расчетной) величины. Оценка инвестиционного риска связана с оценкой ожидаемых доходов и вероятности их потерь.

При оценке возможного размера финансовых потерь используются абсолютные и относительные показатели. Абсолютный размер финансовых потерь характеризует сумму убытка в связи с наступлением неблагоприятного обстоятельства. Относительный размер финансовых потерь представляет собой отношение суммы убытка к базовому показателю (например, к сумме ожидаемого дохода от инвестиций, к сумме инвестируемого капитала и др.).

Количественно определить величину риска можно, прогнозируя все возможные последствия какого-либо события и вероятность каждого из этих последствий. Вероятность означает возможность получения определенного результата. Она может определяться тремя способами: объективным (статистическим), субъективным (экспертным) и комбинированным.

3. К методам измерения инвестиционных рисков относят расчет среднеквадратического отклонения и расчет коэффициента вариации.

Смысл метода измерения инвестиционных рисков с помощью расчета среднеквадратического отклонения заключается в оценке степени отклонения дохода (потока денежных средств), генерируемого проектом, от ожидаемого. Чем больше отклонение, тем выше риск. Данный метод характеризует абсолютную величину риска.

Метод измерения инвестиционных рисков с помощью расчета коэффициента вариации позволяет определить риск на единицу ожидаемого результата. Коэффициент вариации как относительный показатель риска делает удобным сравнение инвестиционных проектов с различными значениями ожидаемого результата.

4. Для учета факторов неопределенности и риска при оценке эффективности инвестиционных проектов используются следующие методы: вероятностной оценки, анализа чувствительности, проверки устойчивости, формализованного описания неопределенности, моделирования (Монте-Карло), «дерева решений», теории игр и др.

5. Метод вероятностной оценки риска базируется на прогнозах возможных результатов инвестиционного проекта (значений ожидаемой величины чистой текущей стоимости — NPV) и оценке вероятности наступления каждого из возможных вариантов (типичная ситуация, отражающая худшие и лучшие возможные варианты развития инвестиционного проекта, может включать пессимистический, наиболее вероятный и оптимистический варианты).

Алгоритм расчетов:

1 шаг. Оценивается вероятность наступления возможных результатов инвестиционного проекта (в процентном исчислении).

2 шаг. Рассчитывается ожидаемое значение чистой текущей стоимости при каждом из возможных результатов инвестиционного проекта (путем взвешивания величины чистой текущей стоимости с учетом вероятностей).

3 шаг. Находится суммарное ожидаемое значение чистой текущей стоимости инвестиционного проекта, на основе которого принимается решение об уровне риска проекта.

При сравнении двух проектов рассчитывается среднеквадратическое отклонение и коэффициент вариации показателя чистой текущей стоимости, на основании которых делается вывод об уровне риска инвестиционных проектов.

Формулы расчета

где — среднеквадратическое отклонение;

, — ожидаемое значение чистой текущей стоимости при каждом из возможных результатов инвестиционного проекта;

Pi — вероятность этого результата,

NPV - суммарное ожидаемое значение чистой текущей стоимости проекта;

V – коэффициент вариации.

6. Метод анализа чувствительности позволяет выявить наиболее критические факторы, которые имеют наибольшее влияние на результат инвестиционного проекта (например, продолжительность инвестиционной фазы, цена единицы продукции, объем продаж, стоимость сырья, налоги, плата за заемные средства, уровень инфляции и др.). Он дает точную оценку того, насколько сильно изменится эффективность проекта при изменении одного из рассматриваемых факторов. Чем сильнее эта зависимость, тем выше риск реализации проекта. Алгоритм расчетов:

1 шаг. Определяют наиболее значимые факторы.

2 шаг. Оценивают их наиболее вероятное (базовое) значение.

3 шаг. Рассчитывают чистую текущую стоимость проекта при базовых значениях фактора.

4 шаг. Наменяют в определенных пределах один из факторов и рассчитывают значение чистой текущей стоимости при новом значении этого фактора.

5 шаг. Изменяют другой фактор и рассчитывают новое значение чистой текущей стоимости и т.д.

6 шаг. Сравнивают чувствительность инвестиционного проекта к каждому фактору, определяют важнейшие из них и оценивают риск.

7. Метод проверки устойчивости проекта предусматривает разработку сценариев реализации проекта в наиболее вероятном (базовом) и наиболее опасных вариантах для различных участников проекта. По каждому сценарию исследуется, каковы будут доходы и потери при реализации проекта и показатели его эффективности. Проект, считается устойчивым, если во всех рассмотренных ситуациях интересы участников проекта соблюдаются, а возможные неблагоприятные последствия устраняются за счет создания запасов, резервов или возмещаются страховыми выплатами.

Алгоритм расчетов:

1 шаг. В целом по проекту и для каждого его участника строят три возможных варианта развития (пессимистический, наиболее вероятный и оптимистический).

2 шаг. По каждому варианту рассчитывают показатель чистой текущей стоимости проекта.

3 шаг. По каждому варианту рассчитывают размах вариации показателя чистой текущей стоимости как разность значений чистой текущей стоимости при оптимистическом и пессимистическом вариантах развития инвестиционного проекта.

При анализе устойчивости реализации проекта для разных участников устойчивым и эффективным считается инвестиционный проект, у которого интересы всех участников во всех ситуациях соблюдаются (т.е. уровень риска для всех участников примерно одинаков).

При сравнении двух проектов тот считается менее устойчивым к риску (т.е. более рискованным), у которого размах вариации больше.

8. Степень устойчивости проекта по отношению к возможным изменениям условий реализации проекта может быть охарактеризована показателями предельного уровня (например, объемов производства, цен производимой продукции, издержек производства и др.). Предельное значение параметра инвестиционного проекта определяется как значение данного параметра, при котором чистая прибыль участника проекта становится нулевой. Наиболее широко известный показатель этого типа — точка безубыточности.

Точка безубыточности характеризует объем производства, при котором выручка от реализации совпадает с издержками производства. При определении этого показателя принимается, что издержки на производство продукции могут быть разделены на условно-постоянные, не изменяющиеся при изменении объема производства (амортизация здания, производственного оборудования, содержание транспорта, проценты на капитал, заработная плата управленческого персонала, аренда установок и помещения, страхование, коммунальные услуги и др.), и условно-переменные, изменяющиеся прямо пропорционально объему производства (сырье, материалы, заработная плата производственных рабочих, топливо, торговые издержки, налоги и др.). Количество единиц реализованной продукции, необходимое для достижения точки безубыточности, определяется отношением условно-постоянных издержек к разнице между ценой единицы продукции и условно-переменными издержками на единицу продукции.

Для подтверждения работоспособности проекта необходимо, чтобы значение точки безубыточности было меньше значений номинальных объемов производства и продаж. Чем дальше от них значение точки безубыточности (в процентном отношении), тем устойчивее проект.

Тестовые задания

1. Какое из приведенных понятий характеризует инвестиционный риск?

а) вероятностная характеристика отклонения получаемых результатов от запланированных;

б) неполнота или неточность информации об условиях реализации проекта, в том числе связанных с ними затратах и результатах;

в) вероятность возникновения непредвиденных финансовых потерь вследствие неопределенности условий инвестиционной деятельности;

г) неопределенность, связанная с возможностью возникновения в ходе реализации проекта неблагоприятных ситуаций и последствий.

2. В основе деления инвестиционных рисков на систематический и несистематический лежит критерий:

а) источник возникновения;

б) период возникновения;

в) причина возникновения и возможность устранения;

г) степень влияния на финансовое положение предприятия;

д) характер участия в инвестиционном процессе.

3. В зависимости от степени влияния на финансовое положение предприятия в составе инвестиционного риска выделяют:

а) систематический риск;

б) критический риск;

в) риск ликвидности;

г) катастрофический риск;

д) финансовый риск;

е) допустимый риск;

ж) процентный риск.

4. В зависимости от источника возникновения инвестиционные риски подразделяются:

а) на деловые;

б) рыночные;

в) катастрофические;

г) валютные;

д) случайные;

е) несистематические;

ж) финансовые.

5. Систематический риск характеризуется следующими признаками:

а) связан с внутренними факторами и зависит от деятельности предприятия;

б) может быть устранен в результате диверсификации;

в) сопряжен с потерей предприятием прибыли;

г) не может быть уменьшен диверсификацией вложений;

д) связан с внешними факторами и не зависит от деятельности предприятия;

е) приводит к банкротству предприятия.

6. Критический риск характеризуется следующими признаками:

а) приводит к потере имущества и банкротству предприятия;

б) может быть устранен диверсификацией;

в) связан с утратой предполагаемой выручки от реализации;

г) не может быть устранен диверсификацией;

д) является более серьезным, чем допустимый риск;

е) означает угрозу полной потери предприятием прибыли.

7. Какой вид риска характеризуется как степень неопределённости, связанная с комбинацией заемных и собственных источников финансирования инвестиционного проекта?

а) процентный;

б) рыночный;

в) валютный;

г) деловой;

д) финансовый.

8. Какой вид риска характеризуется как степень неопределенности, связанная с созданием доходов от инвестиций, достаточных, чтобы расплатиться со всеми инвесторами, предоставившими средства?

а) финансовый;

б) процентный;

в) деловой;

г) ликвидности;

д) валютный.

9. Какой вид риска характеризуется невозможностью продать за наличные деньги инвестиционный инструмент в подходящий момент времени и по приемлемой цене?

а) деловой;

б) валютный;

в) рыночный;

г) финансовый;

д) ликвидности.

10. К методам измерения рисков инвестиционных проектов относятся:

а) расчет среднеквадратического отклонения;

б) оценка ожидаемых доходов и вероятности их потерь;

в) экспертный метод;

г) расчет уровня ожидаемых доходов;

д) статистический метод;

е) расчет коэффициента вариации.

11. Учет фактора неопределенности и риска при оценке инвестиционных проектов может осуществляться:

а) методом алгоритмов;

б) методом моделирования;

в) методом оценки стоимости активов;

г) методом вероятностной оценки;

д) экспертным методом;

е) методом теории игр;

ж) методом формализованного описания неопределенности.

12. Относительными показателями инвестиционного риска являются:

а) вариация;

б) дисперсия;

в) среднеквадратическое отклонение;

г) коэффициент вариации;

д) бета-коэффициент.

13. Среднеквадратическое отклонение показывает:

а) все возможные последствия реализации проекта и вероятность каждого из этих последствий;

б) средневзвешенное абсолютное значение отклонений каждого возможного варианта реализации проекта от средней величины;

в) уровень риска на единицу ожидаемого результата от реализации проекта;

г) средневзвешенную величину всех возможных результатов реализации проекта.

14. К методам учета фактора риска при оценке инвестиционных проектов относятся:

а) метод дифференцированной доходности;

б) метод анализа чувствительности;

в) балансовый метод;

г) метод Альтмана;

д) метод проверки устойчивости;

е) метод «дерева решений»;

ж) метод капитализации доходов.

15. При сравнительной оценке инвестиционных проектов более рискованным является проект:

а) менее чувствительный к изменению критических факторов, влияющих на показатель чистой текущей стоимости;

б) с большим размахом вариации показателя чистой текущей стоимости;

в) более чувствительный к изменению критических факторов, влияющих на показатель чистой текущей стоимости;

г) с меньшим размахом вариации показателя чистой текущей стоимости.

16. Степень устойчивости инвестиционного проекта по отношению к возможным изменениям условий его реализации характеризуется показателями:

а) абсолютной величины риска;

б) предельного уровня различных параметров проекта;

в) чувствительности проекта к факторам внешней среды;

г) относительной величины риска;

д) размаха вариации.

17. Проверка устойчивости инвестиционного проекта может производиться с помощью критических точек:

а) Фишера;

б) безубыточности;

в) нормативной рентабельности;

г) инфляции;

д) ликвидности.

Практические задания

1. В июне предприятие «Смена» изготовило 5000 костюмов по цене 180 руб. за один костюм. Общие постоянные расходы предприятия составили 120 000 руб. Удельные переменные расходы 120 руб./изд. В июле по сравнению и июнем было запланировано увеличение прибыли на 10%. Каков должен быть дополнительный объем реализованной продукции, чтобы прибыль возросла на 10%?

2. Предприятие производит и реализует безалкогольный напиток «Байкал», переменные затраты на единицу которого составляют 10 руб. за 1 бутылку. Напиток продается по 15 руб. за 1 бутылку, постоянные затраты составляют 15 000 руб. Какое количество напитка предприятие должно продать, чтобы обеспечить получение 20 000 руб. прибыли?

3. Производственное объединение выпускает безалкогольный напиток «Тархун». Его деятельность характеризуют следующие данные: выручка от реализации – 75 000 руб.; переменные затраты 50 000 руб.; постоянные затраты – 15 000 руб.; прибыль – 10 000 руб.; объем произведенной продукции – 5000 шт.; цена единицы напитка – 15 руб. Найти точку безубыточности (порог рентабельности) в стоимостном и натуральном выражении, а также запас финансовой прочности фирмы.

4. По имеющимся данным рассчитать точку безубыточности и эффект операционного рычага фирмы «Олимп». Исходные данные: выручка от реализации – 400 млн. руб., переменные затраты – 200 млн. руб., постоянные расходы – 150 млн. руб.

5. Предприятие рассматривает проект, предусматривающий увеличение объема продаж существующей продукции за счет средств бюджета РФ. Ставка рефинансирования ЦБ РФ на момент принятия решения составила 12%. Прогнозируемый темп инфляции – 10 %. Определить ставку дисконтирования.

6. Оценить риски сравниваемых инвестиционных проектов путем расчета коэффициента вариации и сделать вывод, какой проект является менее рискованным. Данные для расчетов: проект А – показатель среднеквадратического отклонения равен 260, а ожидаемый доход – 500; по проекту Б – 350 и 580 соответственно.

7. Инвестор в начале года приобрел облигацию федерального займа стоимостью 1000 руб. Обещанный доход (ставка купона) по облигации в конце года равен 7%, после чего она будет реализована по номиналу. Согласно прогнозу ЦБ РФ, уровень инфляции за год составит около 10%. Используя формулу Фишера определить какой реальный доход получит инвестор?