МИНОБРНАУКИ РОССИИ

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

«Тульский государственный университет»

Кафедра «Робототехника и автоматизация производства»

Методические указания к практическим занятиям

по дисциплине

«Математическое моделирование технологических машин»

Направление подготовки: 151000 «Технологические машины и оборудование»

Профиль подготовки: Бытовые машины и приборы

Квалификация (степень) выпускника: 62 бакалавр

Форма обучения: очная

Тула 2012 г.

Методические указания к практическим занятиям составлены доцентом кафедры РТиАП Н.А. Котовой и обсуждены на заседании кафедры робототехники и автоматизации производства факультета кибернетики,

протокол №___ от "___"____________ 201 г.

Зав. кафедрой________________Е.В. Ларкин

Методические указания к практическим занятиям пересмотрены и утверждены на заседании кафедры робототехники и автоматизации производства факультета кибернетики,

протокол №___ от "___"____________ 20___ г.

Зав. кафедрой________________Е.В. Ларкин

Содержание

1. Составление критериального уравнения и экспериментальное определение его констант

2. Изучение схемы действия сил в математической модели резания материала пластинчатым ножом

3. Изучение схемы действия сил в математической модели резания материала дисковым ножом

4. Расчет перемешивающих устройств

5. Моделирование процесса обработки продуктов в СВЧ печи

6. Моделирование тепломассообменного процесса варки

7. Основные закономерности гравитационного осаждения пыли

8. Математическая модель процесса удаления пыли при фильтрации через пористые материалы

9. Определение параметров смеси двух объемов воздуха по I-d диаграмме

10. Математическая модель для расчета осевого и радиального вентилятора

11. Моделирование теплового режима электроконвектора

12. Изучение динамики перемещения ткани во вращающемся барабане

13. Математическая модель фильтрации растворов без образования осадка

14. Математическая модель фильтрации растворов с образованием осадка

15. Математическая модель прокалывания материала иглой в процессе соединения тканей

16. Расчет продолжительности процессов охлаждения, замораживания и домораживания продуктов

17. Тепловой расчет процесса охлаждения и замораживания

Практическое занятие №1.

Составление критериального уравнения и экспериментальное определение его констант

При проведении опытов измеряют и определяют размерные величины, содержащиеся во всех критериях подобия. По результатам опытов вычисляют значения критериев. Затем составляют таблицы, в которые соответственно значениям критерия K₁ вписывают значения определяющих критериев K₂, K₃ и т.д. Этой операцией завершается подготовительный этап обработки опытов.

Для обобщения табличных данных в виде степенной зависимости:

(1.1)

используется логарифмическая система координат. Подбором показателей степени m, n и т.д. добиваются такого расположения опытных точек на графике, чтобы через них можно было провести прямую линию. Уравнение прямой линии дает искомую зависимость между критериями.

Покажем, как на практике определить константы критериального уравнения:

.

В логарифмических координатах lgK₂ – lgK₁ это уравнение прямой линии:

. (1.2)

Нанося опытные точки на график (Рис. 1.1), проводят через них прямую линию, наклон которой определяет значение постоянной m=tgβ.

Рис. 1.1. Обработка опытных данных

Остается найти постоянную . Для любой точки прямой на графике . Поэтому значение C находят по любой паре соответствующих значений K₁ и K₂, отсчитанных на прямой линии графика. Для надежности значения определяют по нескольким точкам прямой и в конечную формулу подставляют среднее значение:

.

При большем числе критериев определение констант уравнения несколько усложняется и проводится по другой методике.

В логарифмических координатах не всегда удается расположить опытные точки вдоль прямой линии. Это случается, когда наблюдаемая зависимость не описывается степенным уравнением и надо искать функцию другого вида.

Практическое занятие №2.