10. Правило простого большинства. Теорема Мэя. Парадокс голосования. Теорема Эрроу о невозможности.

Правило простого большинства – процедура, при которой групповое предпочтение совпадает с предпочтением не менее чем (n/2 + 1) членов группы.

Теорема Мэя. В случае выборов, в которых участвуют два кан- дидата и нечетное число избирателей, правило большинства —един- ственная избирательная система, которая анонимна, нейтральна, монотонна и не допускает возможности равного распределения го- лосов.

Американским учёным К.Эрроу в 1963 году был установлен «парадокс голосования», основная суть которого заключается в том, что невозможно при голосовании большинством прийти к истинному мнению большинства.

ТЕОРЕМА НЕВОЗМОЖНОСТИ ЭРРОУ

(Arrow\'s impossibility theorem) Теорема, согласно которой в экокомической модели, включающей нескольких человек, голосование большинством голосов отнюдь не всегда порождает равновесную ситуацию. Пусть три лица, 1, 2 и 3, последовательно ранжируют по степени предпочтения три ситуации, А, В и С. Если лицо 1 ставит ситуации в порядке А, В, С, лицо 2 – В, С, А, а лицо 3 – С, А, В, то при принятии нестратегического решения большинством голосов оказывается, что ситуация А предпочтительнее ситуации В, В предпочтительнее С, а С предпочтительнее А. Заметим, однако, что в данной теореме ничего не говорится о неизбежности столь парадоксального положения и даже о его вероятности, а всего лишь утверждается, что оно возможно в принципе.

10. Медианный избиратель и коалиции. Альтернативные правила принятия решений. Медианный избиратель

МЕДИАННЫЙ ИЗБИРАТЕЛЬ

(median voter) Избиратель, чье предпочтение по какому-либо вопросу, по которому все предпочтения можно представить в виде одного числа, равно медиане для всех избирателей. Если решение принимается путем голосования и в нем участвуют все избиратели, если они голосуют без учета стратегических факторов, то медианный избиратель имеет решающий голос; сторона, включающая медианного избирателя, всегда побеждает. На деле лишь некоторые решения принимаются на основе прямого голосования и многие голосуют с учетом стратегических факторов, но мнение медианного избирателя важно для тех партий, которые находятся достаточно далеко от политического центра, но тем не менее рассчитывают на большинство голосов.

Альтернативные правила принятия решений.

А. выбирается альтернатива, получающая относительное большинство, т.е. больше голосов по сравнению с другими.

Б. Каждый из голосующих должен одобрить или признать приемлющими любое число альтернатив из состава вынесенных на голосование. Победившей признается альтернатива, одобренная большим числом участников. (одобряющее голосование).

В. Если выбор осуществляется из m альтернатив, то каждый голосующий присваивает ранг m наиболее предпочитаемой им альтернативе, ранг m – 1 следующей по предпочтению альтернативе и т.д. затем для каждой из альтернатив подсчитывается сумма рангов. Победившая та альтернатива, которая наберет наибольшую сумму рангов. (система Борда)

Г. Каждый голосующий указывает наименее приемлемую для него альтернативу. Из дальнейшего голосовании выбывает, выбранная наименьшим числом участников. Процедура повторяется, пока не будет выбрана одна единственная альтернатива.

Д. Голосующий выбирает наиболее приемлемую для него альтернативу. Из дальнейшего голосовании выбывает, выбранная наименьшим числом участников. Процедура повторяется, пока не будет выбрана одна единственная альтернатива.