Приклади розв’язання типових задач

Приклад 1

Маємо дані про чисельність населення міста за рік, тис. осіб:

• на початок року:

– постійного населення 420,0

в тому числі тимчасово відсутні 20,0

тимчасово проживаючі 30,0

• протягом року:

– народилося 7,5

в тому числі постійного населення 7,3

– померло 2,9

в тому числі постійного населення 2,6

– прибуло на постійне проживання 10,0

– повернулося тимчасово відсутніх 2,0

–вибуло постійного населення на постійне

проживання в інші населені пункти 6,0

Визначте:

1. чисельність наявного населення на початок та кінець року;

2. кількість постійного населення на кінець року;

3. коефіцієнти народжуваності, смертності й природного приросту для постійного населення.

Розв’язання:

1. Визначимо чисельність наявного населення на початок та кінець року:

Н_п = 420 + 30 – 20 = 430 тис. осіб;

Н_к = 430 + 7,5 – 2,9 + 10,0 + 2,0 – 6,0 = 440,6 тис. осіб.

2. Обчислимо кількість постійного населення на кінець року:

П_к = 420 + 7,3 – 2,6 + 10,0 – 6,0 = 428,7 тис. осіб.

(Звертаємо увагу на те, що в розрахунок не включаються 2,0 тис. осіб постійного населення, що були тимчасово відсутніми).

3. Для визначення коефіцієнтів руху населення обчислимо середньорічну чисельність постійного населення:

тис. осіб.

Звідси коефіцієнт народжуваності:

17,2 ‰.

Це означає, що протягом року на 1 тис. осіб населення народжувалося в середньому 17,2 особи.

Коефіцієнт смертності

‰.

Коефіцієнт природного приросту для постійного населення

‰,

або .

Висновок: Так як рівень народжуваності в місті перевищував рівень смертності в цілому за рік на кожну 1000 постійного населення природній приріст становив 10,5 осіб.

Приклад 2

Визначте перспективну чисельність наявного населення на початок 2012 р. Постійне населення міста на початок 2008 р. становило 810 тис. осіб, були тимчасово відсутніми 20 тис., тимчасово проживало – 10 тис. осіб. Протягом року народилося 22,8 тис. осіб, померло – 9,8 тис., механічний приріст склав 11 тис. осіб.

Розв’язання:

Оскільки необхідно визначити перспективну чисельність усього населення міста, слід використати глобальний метод:

.

Отже, необхідно спочатку визначити коефіцієнт загального приросту. Для цього знайдемо чисельність наявного населення на початок та кінець 2002 р.:

Н_п = 810 + 10 – 20 = 800 тис. осіб;

Н_к = 800 + 22,8 – 9,8 + 11 = 824 тис. осіб.

Абсолютний загальний приріст становить:

824 – 800 = 24 тис. осіб.

Середньорічна чисельність населення становить:

= (800 + 824) / 2 = 812 тис. осіб.

‰.

Чисельність населення на початок прогнозного періоду, що, як правило, позначається в формулі через S_o, у нашому прикладі прибирає значення:

Н_п = 800 тис. осіб (на початок 2008 р.) або Н_к = 824 тис. осіб (на кінець 2008 р., або, що те ж саме, на початок 2009 р.).

Відповідно число років прогнозу (n) у першому випадку дорівнює 4, у другому – 3.

Таким чином,

тис. осіб.

Висновок: Якщо тенденції у природних та механічних процесах зміни чисельності не відбудуться, то перспективна чисельність наявного населення на початок 2012 р. становитиме 900,4 тис. .осіб.

Приклад 3

Відомі дані щодо середньорічної чисельності населення України за 2000 рік, кількість померлих і народжених у міських і сільських поселеннях. Необхідно проаналізувати демографічну ситуацію та процеси відтворення населення в Україні.

Розв’язання:

Розрахунок показників відтворення міського та сільського населення України за 2000 рік наведено в таблиці (загальні коефіцієнти, %) .

Вид поселення	Середньорічна чисельність населення, тис. ос.		Чисельність, тис. осіб		Загальні коефіцієнти, %
	всього	в т.ч. жінок дітородного віку	померлих	народжених	смертності	народжу ваності	плідності
Міські	333760	9242	457	238	13,7	7,1	25,8
Сільські	15870	3485	301	147	19,0	9,3	42,2
У цілому	49246	12727	758	385	15,4	7,8	30,3

Загальні втрати населення України за рік становили 373 тис. осіб, про що свідчить абсолютний розмір природного скорочення ,

в тому числі в міських поселеннях тис. осіб.

У селах перевищення числа померлих над народженими складало тис. осіб. Отже, природний рух був різним.

Існують істотні розбіжності в рівнях смертності, народжуваності та плідності міських і сільських жителів. Якщо смертність населення України ‰ та в міській місцевості (m^M = 13,7‰), відповідала середньому рівню за міжнародною оціночною шкалою (12 - 15‰), то серед сільських жителів вона була високою m^C= 19‰, тобто за рік на кожну тисячу населення припадало 19 смертей.

Загальний рівень смертності можна визначити як середньозважену з коефіцієнтів смертності міського та сільського населення:

m = m^M s^M + m^C s^C = 13,7 ∙ 0,678 + 19,0 ∙ 0,322 = 15,4(‰),

де s^M =33376 : 49246 = 0,678, s^M=15870 : 49246 = 0,322.

У тому ж році загальний рівень народжуваності становив

n = (385 : 49246)∙ 1000 = 7,8‰.

Отже, на кожну тисячу населення України припадало менше, як 8 народжених за рік, що оцінюється за міжнародною шкалою як надзвичайно низький рівень (до 10‰).

Ще меншою народжуваність була в містах

n = (238 : 33376)∙ 1000 = 7,1‰.

Відповідно низькі позиції займають коефіцієнти плідності. Надзвичайно низькому рівневі відповідає плідність жінок України в цілому F_15-49=30,3‰ та міських жительок зокрема

F_15-49=238 : 9242∙1000 = 25,8‰.

Плідність сільських жінок дещо вища, але все одно оцінюється як дуже низька (40-80‰).

За даними про і частку жінок дітородного віку в усьому населенні S^F_15-49= 12727 : 49246 = 0,258 можна розрахувати коефіцієнт народжуваності:

n = F_15-49 ∙ s^F_15-49 = 30,3 ∙ 0,25 8 = 7,8‰.

Коефіцієнт життєвості свідчить про те, що в Україні за рік на кожних 100 померлих припадало в середньому менше, як 51 народжений, тобто втрати населення внаслідок смерті лише наполовину компенсувались новонародженими.

Приклад 4

За даними про статево - віковий розподіл постійного населення регіону визначити частки чоловіків і жінок, статеві пропорції, а також вік балансування.

Вік, років	0-14	15-29	30-34	35-49	50-59	60 і понад	0 - ∞
Чоловіки, тис. осіб	246,1	309,9	90,9	281,1	119,9	187,0	1234,9
Жінки, тис. осіб	235,8	290,5	89,1	292,3	142,3	321,1	1371,1
Разом, тис. осіб	481,9	600,4	180,0	573,4	262,2	508,1	2606,0

Розв’язання

Частки чоловіків і жінок будуть становити (за загальною чисельністю населення):

,

.

Аналогічні розрахунки можна зробити по кожній віковій групі.

Статеві пропорції населення (коефіцієнти навантаження однієї статі іншою) такі:

‰= = 900,7‰ або

‰= = 1110,3‰ … ‰= ‰ = 1717,1‰.

Аналогічні розрахунки зроблені по кожній віковій групі, результати представлені в таблиці.

Коефіцієнти навантаження, ‰	0 - 14	15 - 29	30 - 34	35 - 49	50 - 59	60 і понад	0 - ∞
Жінки__ Чоловіки	958,1	937,4	980,2	1039,8	1186,8	1717,1	1110,3

Висновок: Як видно з розрахунків, починаючи з 35 років число жінок починає перевищувати число чоловіків, тобто віком балансування можна вважати 35 років.

Приклад 5

Дані про розподіл населення за віком наведені в таблиці. Визначити тип вікової структури населення регіону та коефіцієнти старіння і демографічного навантаження.

Вік, років	0 - 14	15 - 49	50 - 59	60 і понад	0 - ∞
Чисельність населення, тис. осіб	481,9	1335,8	262,2	508,1	2606,0

Розв’язок

Обчислимо частку дітей (S_0-14) і прабатьків (S₆₀₊):

,

Оскільки d₅₀₊> d_0-14, то вікова структура є регресивною.

Коефіцієнт старіння буде становити

.

Коефіцієнти демографічного навантаження будуть становити

загальний

‰= ‰= ‰=731,3‰;

дітьми

‰= ‰ = 356,0‰;

старими

‰= ‰ = 375,3‰.

Висновок: Як видно із розрахунків, рівень навантаження прабатьками перевищує рівень навантаження дітьми, що свідчить про несприятливу демографічну ситуацію в регіоні.