5. Рекомендации по обработке результатов

5.1. Обработка результатов

В условиях эксперимента помимо конвективного теплообмен при свободном или вынужденном движении воздуха существует теплообмен излучением, так что «чисто» конвективная составляющая Q суммарной величины теплового потока на теплообменной поверхности может быть определена из соотношения:

, (2.15)

где - суммарная величина теплового потока за счет тепловыделения; – величина радиационного теплового потока, излучаемого с теплообменной поверхности в окружающую среду. Величина равна измеряемой электрической мощности:

, (2.16)

где U – напряжение на нагревателе; I – сила тока. Тепловой поток , излучаемый с нагретой поверхности, рассчитывается по соотношению:

, (2.17)

где F – площадь излучающей поверхности;  – коэффициент излучения («степень черноты»). Таким образом, величина теплового потока, отводимого за счет конвекции, вычисляется по формуле:

. (2.18)

Эта величина, определенная для каждого из восьми проведенных экспериментов, должна быть сопоставлена с теоретическими значениями теплового потока Q_theor, рассчитанными по зависимостям, выраженным в критериальном виде.

Среднее значение числа Нуссельта при естественной конвекции вблизи вертикальных поверхностей ребристого радиатора для ламинарного режима течения ( ) можно определить по формуле

, (2.19)

а для турбулентного режима течения ( ) среднее число Нуссельта рассчитывается по формуле

. (2.20)

В качестве характерного размера системы Х берется высота радиатора Н=80 мм, и число Рэлея запишется как

. (2.21)

Теоретическая величина теплового потока, отводимого за счет конвекции равна

, (2.22)

где F₁ – площадь вертикальных поверхностей радиатора, равная 251.2 см². В том случае, если пограничные слои на поверхностях ребер в пазах радиатора смыкаются, то в пазах реализуется режим течения потока, называемый термином «воздушная прослойка», для которого среднее число Нуссельта вычисляется по формуле

, (2.23)

где h – ширина пазов, равная 8 мм. Тогда величина теплового потока Q_theor будет равна

, (2.24)

где Nu – рассчитанное по формуле (2.19) или (2.20) (в зависимости от режима течения) среднее значение числа Нуссельта для внешних поверхностей радиатора, имеющих площадь F₂ = 59.2 см².

Вычислив Q_theor по формулам (2.22) и (2.24) следует сопоставить полученные теоретические значения теплового потока с Q, определенным по формуле (2.18). Площадь излучающей поверхности F в (2.18) можно (с определенной «натяжкой», поскольку радиатор имеет сложную форму) принять равной полной площади поверхности ребристого радиатора, составляющей 267.2 см².

Среднее значение числа Нуссельта при естественной конвекции около горизонтального цилиндра для ламинарного режима течения ( ) определяется по формуле

, (2.25)

для турбулентного режима течения ( ) среднее число Nu рассчитывается по формуле

. (2.26)

В качестве характерного размера системы Х берется диаметр цилиндра (стержня) d =24 мм. Тепловой поток, отводимый за счет конвекции с поверхности горизонтального (и вертикального) цилиндра равен

, (2.27)

где L – длина цилиндра (стержня), составляющая 240 мм.

Для вертикально расположенного стержня в качестве характерного размера Х берется именно его длина L. При толщина пограничного слоя остается значительно меньшей, чем диаметр стержня, поэтому стержень рассматривается как «цилиндр большого диметра», и число Нуссельта для ламинарного режима течения ( ) рассчитывается по формуле (2.19). В противном случае Nu при ламинарной конвекции вычисляется по формуле

. (2.28)

При турбулентной конвекции около вертикального цилиндра расчет среднего значения Nu следует выполнить по формуле (2.20).

Для круглой пластины (диска) диаметром D (в данной работе D = 120 мм) в качестве характерного размера Х берется величина 0.9D. Если пластина расположена горизонтально, то на нижней теплоотдающей поверхности возможен только ламинарный режим конвекции, при котором

. (2.29)

На верхней теплоотдающей поверхности возможна как ламинарная, так и турбулентная конвекция. Для ламинарного режима

, (2.30)

а при турбулентной конвекции

. (2.31)

Теоретическая величина суммарного теплового потока, отводимого с верхней и нижней поверхностей горизонтально расположенного диска равна

. (2.32)

Среднее число Нуссельта при ламинарной конвекции ( ) около слегка наклоненной к вертикали пластины рассчитывается как

. (2.33)

При турбулентной конвекции рассчитайте среднее значения Nu по формуле (2.20). Теоретически конвективный тепловой поток с поверхностей диска в этом случае (так же как и при вертикальном положении диска) равен

. (2.34)

Для вертикально расположенного диска расчет среднего числа Нуссельта выполните по формулам (2.19) и (2.20).

Конвективный тепловой поток со сферической поверхности, очевидно, равен

, (2.35)

где D – диаметр сферы (в настоящей работе D = 76 мм). Среднее значение Nu при естественной конвекции воздуха около сферической поверхности для ламинарного режима течения рассчитывается как

. (2.36)

Расчет числа Рэлея в этом случае выполните не только по формуле (2.7), но и по (2.8), подставив в эту формулу табличное значение коэффициента теплопроводности . Сравните полученные разными способами значения чисел Рэлея и Нуссельта, коэффициента теплоотдачи и теплового потока Q_theor.

При вынужденном обтекании сферы воздушным потоком (для значений ) среднее число Нуссельта следует вычислять по формуле

. (2.37)

Рассчитав Q по формуле (2.18), приравняйте Q_theor полученному значению Q и таким образом определите значение Re, а по нему – скорость потока воздуха. Вычислите расход воздуха и сравните результат с показаниями расходомера. Расчет скорости выполните не только с использованием табличного значения кинематического коэффициента вязкости , но и с , рассчитанным по (2.14) (подставив в эту формулу табличное значение ). Сравните результаты.