1. Цель работы

Целью работы является освоение методики экспериментального определения теплоемкости и температуропроводности твердых материалов методом регулярного режима, получение практических навыков работы с приборами при низких температурах.

2. Введение

При охлаждении твердых тел существует несколько стадий охлаждения. При малых значениях времени распределение температуры внутри тела и скорость изменения температуры в отдельных точках тела зависят от особенностей начального распределения температуры. Это первый период охлаждения, при котором скорость изменения температуры внутри тела зависит от вида начального распределения температуры, называют неупорядоченной стадией процесса охлаждения.

Начиная с некоторого момента времени начальные условия начинают играть второстепенную роль и процесс полностью определяется только условиями охлаждения на границе тела и среды, физическими свойствами тела и его геометрической формой и размерами. Температурное поле при этом может быть найдено по формуле:

(1.1)

где - избыточная температура, - коэффициент, зависящий от начальных условий [1], - первая собственная функция задачи, - первое собственное значение.

Вторая стадия охлаждения называется регулярным режимом. Третья стадия охлаждения соответствует стационарному режиму, когда температура во всех точках тела равна температуре окружающей среды.

Используя дифференцирование формулы (1.1) по времени можно получить:

(1.2)

где величина является постоянной и называется темпом охлаждения или постоянной времени.

При наступлении регулярного режима темп охлаждения не зависит ни от координат, ни от времени и является величиной постоянной для всех точек тела. Темп охлаждения характеризует относительную скорость изменения температуры в теле и зависит только от физических свойств тела, процесса охлаждения на его поверхности, геометрической формы и размеров тела.

Для экспериментального определения темпа охлаждения при регулярном режиме достаточно измерить температуру в одной и той же точке образца в два момента времени и использовать соотношение

(1.3)

Согласно первой теореме Кондратьева темп охлаждения однородного и изотропного тела при конечном значении коэффициента теплоотдачи пропорционален коэффициенту теплоотдачи, площади поверхности тела и обратно пропорционален его теплоемкости.

(1.4)

где - коэффициент неравномерности температурного распределения.

Существует два практически важных предельных случая:

а) Число Bi << 1 ( на практике Bi<0,1). В этом случае температура внутри тела практически не зависит от координат, а зависит только от времени. Коэффициент неравномерности температуры в теле .

б) Число Bi >> 1 ( на практике Bi>100). В этом случае охлаждения определяется только размерами тела и его физическими свойствами. В силу большой интенсивности теплообмена температура на поверхности тела принимает постоянное значение, равное температуре окружающей среды. Коэффициент неравномерности температуры в теле . А темп охлаждения связан с коэффициентом температуропроводности соотношением

(1.5)

где - коэффициент формы, который для цилиндрического образца радиуса и высоты равен

(1.6)