3. Графическое представление одномерных количественных данных

Следующей задачей стало графическое представление одномерных количественных данных для наглядности проведения анализа.

Первые шесть графиков - по интервальному вариационному ряду.

Графическое представление данных в виде интервального вариационного ряда

1. Гистограмма частот

Для построения гистограммы частот m_i или относительных частот (частостей) w_i=m_i /n на оси абсцисс откладываем частичные интервалы a_i ÷ b_i, на каждом из которых строим прямоугольник, высота которого равна частоте m_i или относительной частоте w_i.

Рис. 1. Гистограмма частот интервального ряда распределения темпов роста курса акций 100 фирм.

По данной диаграмме мы можем сделать вывод, что самое большое количество значений признака содержится в модальном интервале от 0.358457817 до 0.537686725 %. Это наиболее часто встречающееся значение среднего темпа роста курса акций 100 фирм.

Самый большой темп роста курса акций имеет 5 фирм, а самый незначительный – 4. Фирм, у которых темп роста курса акций больше 0.36% значительно больше, чем тех, у которых данные показатели меньше, что говорит о достаточно устойчивом росте капитала фирм. Также данная гистограмма имеет вполне выраженную правостороннюю асимметрию (более пологий спуск справа), что уже было определено при расчете коэффициента асимметрии, который Ас>0.

По следующим 3м графикам можно сделать аналогичные выводы – только 3й и 4й график имеет другой вид графика - полигона (ломаной), а 2 и 4 й графики строятся не по частотам, а по относительным частотам.

2. Гистограмма относительных частот

Рис. 2. Гистограмма относительных частот интервального ряда распределения темпов роста курса акций 100 фирм.

Из гистограммы по тем же точкам можно получить полигон распределения, если середины верхних оснований прямоугольников соединить отрезками. Полигоны построим по частотам интервального вариационного ряда m_i (график 3) и относительным частотам (график 4).

3. Полигон частот

Рис. 3. Полигон частот интервального ряда распределения темпов роста курса акций 100 фирм.

4. Полигон относительных частот

Рис. 4. Полигон относительных частот интервального ряда распределения темпов роста курса акций 100 фирм.

Пятый и шестой графики - это кумуляты (огивы). Кумулятивная кривая (кумулята) (cumulative line graph) или огива (ogive) – кривая накопленных частот (частостей) интервального вариационного ряда. Для построения кумуляты интервального вариационного ряда по оси абсцисс откладывают интервалы значений признака Х, а по оси ординат – накопленные частоты m_нi или накопленные относительные частоты w_iн=m_iн/n.

5. Кумулята накопленных частот

Рис. 5. Кумулята накопленных частот интервального ряда распределения темпов роста курса акций 100 фирм.

Кумулята показывает, сколько объектов статистической совокупности имеет значение вариационного признака, меньшее или равное отмеченному на графике. Например, 64 фирмы имеют средний темп роста курса акций, не превышающий 0.72%.

6. Кумулята относительных накопленных частот

Рис. 6. Кумулята накопленных относительных частот интервального ряда распределения темпов роста курса акций 100 фирм.

Кумулята показывает, какая доля w_iн наблюдений исследуемой совокупности не превышает заданного значения. Например, из табл. 2 и рис. 6, можно видеть, что 64% исследованных фирм имеют темп роста курса акций, не превышающий значения 0.72%.

Оставшиеся графики построим по исходным данным.