2.2.Квантованиесигналовиизображений

Квантованиесигналапоуровнюзаключаетсявнахождениидлякаждогоот­счетасигналаближайшегокнемууровняквантованияизиспользуемогонаборауровнейквантованияили,говоряпроще,округлениизначенийотсчетовсигналадоближайшихуровнейквантования.КоличествоуровнейквантованияNквсвя­

заносчисломдвоичныхразрядовАЦПЬсоотношениемNкв=2ь.

Рассмотримпримерквантованиясигнала.Нарис.2.12,апоказандискретный

сигнал,содержащий256отсчетов(отдельныеотсчетывэтоммасштабенеразличимы),значенияуровнясигналаизмеряютсяввольтахиизменяютсяне­прерывно,т.е.квантованиянет.Нарис.2.12,6показантотжесигналпосле

квантованиясчисломдвоичныхразрядовЬ=4,т.е.имеющий16уровнейкван-

тования.Размершагаквантованияh=О,1.Масштабшкалыповертикальнойосикоординаттакойже,какнапредыдущемрисунке.

Нарис.2.12,впоказанызначениявеличиныошибки!lu,вносимойвсигналоперациейквантованияПриэтомпредполагается,чтоквантованиеосуществ­ляетсяпутемусечениязначениясигналадоближайшегоснизууровнякванто­вания.Величинаошибкиквантования!luизменяетсявпределахотОдоh.Еслижеделатьокруглениедоближайшегоуровнясверхуилиснизу,товеличина!luбудетизменятьсявдиапазонеот-h/2доh/2.

a):k==

^{о 50 100 150} 200 250

^{о 50} 100 ¹⁵⁰ 200 250

Рис.2.12.Сигналдоквантования(а),сигналпослеквантования(б),ошибкаквантования(в)

7

Ошибкаквантованияявляетсяслучайнойвеличиной,поэтомуеечастона­зываютшумомквантования.Вслучае,когдавсезначениясигналаравноверо­ятны,распределениевероятностивеличинышумаквантованиятакжеравно­мерное.Среднеквадратическоезначениешумаквантованияприквантованиипутемокруглениядоближайшегоуровня,постоянномшагеквантованияирав-

новероятныхзначенияхсигналаравноcrкв= .J12.

Дисперсияшумаквантования,характеризующаяегомощность,можетбытьвыраженавлогарифмическоммасштабе(вдБ-децибеллах)поотношениюкпиковомууровнюмощностивходногосигнала

ВэтойформулеЬ-числодвоичныхразрядовбезучетазнаковогоразряда,максимальныйуровеньсигналапринятравнымединице.ЕслиполноечислоразрядовАЦПравно8,изниходинбитопределяетполярностьсигнала,то

Цифровыетелевизионныесигналы

Ь=7,иполучаетсяriкв=-53дБ,т.е.средняямощностьшумаквантованияпримернов2·10^5разменьшемаксимальноймощностиполезногосигнала.При16-разрядномАЦПимеемЬ=15,асr²кв=-101дБ.Важнопомнить,чтоэтичис­лаполученыдлямаксимальногоуровнясигнала.Приуменьшенииуровнясиг­

налаотношениеС/Шбудетуменьшаться.

Наизображениишумквантованияможетпроявлятьсяразличнымобразомвзависимостиотхарактераизмененийяркостиилицветанаданномучасткеизображения.Научастках,состоящихизмелкихдеталей,квантованиеприве­деткслучайнымизменениямихяркостиилицвета.Научасткахизображениясплавнымизменениемуровнявидеосигналаквантованиеможетпривестиквоз­никновениюложныхконтуровпотемлиниям,накоторыхуровеньвидеосигналапереходитсодногоуровняквантованиянадругой.

Этоявлениеиллюстрируетсярис.2.13,накоторомпоказаныплавнаяфунк­

цияизмененияяркостинакаком-тоучасткеизображениядоквантования(рис.2.1З,а)иступенчатаяфункцияизмененияяркостипослеквантования(рис.2.1З,б).Еслиперепадыяркостинаступенькахдостаточнобольшие,т.е.уров­нейквантованиямало,тонаизображениивозникнутзаметныедлязрителяложныеконтуры.Заметностьложныхконтуровсущественноуменьшаетсяприслучайныхсмещенияхзначенийяркостиэлементовизображенияилиположе­нийуровнейквантования.Поэтомувнекоторыхслучаяхпередквантованиемвизображениевводитсяардитивныйшум.

-0,5-0,5

0,5

^{у -0,5-0,5} х

Рис.2.13.Исходноераспределениеяркостивизображении(а)ираспределениеяркостипослеквантования(б)

Нарис.2.14приведенотестовоеизображение«Лена»,прошедшеекванто­ваниесчисломразрядовЬ=3,чтосоответствут8уровнямквантования.Лож­

ныеконтурыособеннохорошозаметнынаплечеиналице.Втожевремянамелкоструктурныхчастяхизображения,например,наперьяхшляпки,искаже­ния,создаваемыеквантованием,практическинезаметны.Следовательно,мел­киедетали,текстуруизображенияможноквантоватьболеегрубо.чемучасткисплавнымиизменениямияркости.Этотфактиспользуетсявомногихметодахсжатияизображений.

Равномерноеквантованиетелевизионногосигнала,вообщеговоря,неяв­

ляетсянаилучшим.Этообусловленовпервуюочередьсвойствамизритель­ногоаппаратачеловека.ВсоответствиисэкспериментальнымзакономВебе­ра-Фехнерапороговоепревышениеяркостиобъектанадфоном11Впор.при

которомобъектразличаетсянаблюдателем,равно1,5...2,0°/оотвеличиныяр­кости.фона8_0.Такимобразом,сростомяркостифонарастетипорог6.Bnop·Отсюдаследует,чтовобластизначенийтелевизионногосигнала,близкихкуровнючерного,шагквантованиядолженбытьменьше,чемвобласти,близ­койкуровнюбелого.

Однакотехническаяреализациянеравномерногоквантованиясущественносложнее,чемравномерного.Вместоиспользованияпеременнагошагакванто­ванияобычновыполняютпредварительноенелинейноепреобразованиеви­деосигнала-гамма-коррекцию.Приэтомрешаетсяодновременнодвезадачи.Во-первых,корректируетсянелинейностьпередаточнойхрактеристикикине­скопаиобеспечиваетсяоптимальнаяформапередаточнойхарактеристикивсе­готрактателевизионнойсистемы«ОТсветадосвета».Вовторых,уменьшаетсявлияниеошибокквантованияпрималыхуровняхяркостиизображения.

Рис.2.14.Ложныеконтурынареальномизображении

Передаточнаяхарактеристикагамма-корректораописываетсясоотношением

гдеИвхиИвых-напряжениясигналовнавходеинавыходегамма-корректора,соответственно,ИвхмиИвыхм-максимальныезначениядиапазоновнапряже­нийсигналовнавходеинавыходегамма-корректора,соответственно,у=0,42...0,48-показательгамма-коррекции.Графикпередаточнойхарактери­стикигамма-корректорадляслучаяу=0,45приведеннарис.2.15.

Всистемахцифровоготелевидения,какправило,применяетсяравномерное

квантованиепрошедшихгамма-коррекциюсигналовсчисломдвоичныхразря­довАЦПЬ=8,чтодаетколичествоуровнейквантованияNкв=256.Приэтих

условияхшумквантованиянаизображениипрактическинезаметен.Впослед­ниегодывсечащеприменяетсяквантованиесчисломдвоичныхразрядовЬ=1О,чтопозволяетещеулучшитькачествоизображения.

НавыходеАЦПполученныйномеруровняквантованияпредставляетсяввидедвоичногочисла,т.е.выполняетсякодирование(оцифровка).ПричислеразрядовАЦП,равном8,значенияцифровогосигналапредставляютсячисла­миот00000000до11111111впорядкенарастанияихвеличины.

Числоуровнейквантованиявцифровомсигналеможетизменяться.Пусть,например,цифровойсигналимелчислодвоичныхразрядовЬ=8,аврезульта­

теповторногоквантованияэтогосигналачислоразрядовуменьшаетсядо

Ь'=4.Привыполненииэтойоперациисначалапроизводитсяокруглениекаждо­

гоВ-разрядногочисладоближайшегоВ-разрядногочисла,укоторого4млад­

шихразрядаравныО.Так,число10101010округляетсядо10110000,ачисло11010011-дочисла11010000.Затем4младшихразрядаотбрасываются,иостаютсячисла1011и1101,соответственно.

Ивых/Uвыхм

0,9

0,8

0,7

0,6

0,5

0,4

0,3

0,2

0,1

1

--r---t+--

-----

-т-·--

о ---------------

о 0.2 0,4 0,6 0,8

Ивх/Ивхм

Рис.2.15.Передаточнаяфункциягамма-корректора

Обратнуюоперацию,прикоторойчислодвоичныхразрядоввцифровомсигналеувеличивается,будемназыватьдеквантованием.Самыйпростойва­риантвыполнениядеквантования-добавитьсправаккаждомучислу,входя­щемувцифровойсигнал,нужноеколичествонулей.Тогдачислаизприведен­ногавышепримерапревратятсясновав10110000и11010000.ноточныезна­ченияихмладшихразрядов.потерянныеприповторномквантовании,восста­новитьнельзя.Поэтомуследуетзапомнить,чтоквантованиевноситнеобра­тимыеискажениявсигнал.Отметимтакже,чтовпоследующемизложенииповторноеквантование,какправило.будетназыватьсяпростоквантованием.