Блок оценки экономической эффективности

Блок оценки описывается уравнением для периода окупаемости

,

при условии, что μ  С₁ > С_3,

а так же уравнениями для дохода, первоначальных затрат, эксплуатационных издержек и прибыли.

Полная схема вычислений

Полная схема вычислений состоит в следующем.

• Для СМО с отказами задаются параметры:

λ,μ,n;

• Вычисляются характеристики:

ρ; Р₀; Р_отк; Р_обc; Q; A; К_ср;

• В блоке экономической эффективности задаются параметры:

С₁,С₂,С₃;

• Поступают из модели СМО параметры:

μ, n;

• и характеристика

К_ср;

• Вычисляется характеристика

Т_ок;

• Производится сопоставление

Т_ок с Т_ок.зад;

• Принимается решение о приемлемости либо оптимальности варианта СМО.

Компьютерная программа

Компьютерная программа Erlang 3 для расчета экономической эффективности СМО написана на языке Visual Basic.

Текст программы приведен в Приложении П 5.3.

Результаты расчетов с использованием программы Erlang 3 представленны в параграфах 8.4 и 8.5.

Тема 8.4. Пример расчета экономической эффективности СМО

Определение периода окупаемости и приемлемости СМО

Приводятся расчеты для двух вариантов СМО.

Вариант №1 ПАРИКМАХЕРСКАЯ

Параметры СМО:

• количество каналов

n=3;

• количество клиентов в день

λ=20 чел/день.;

• средняя длительность обслуживания

= 0,8 час.;

• длительность рабочего дня

Т_раб=8 час.;

• производительность одного парикмахера

чел/день.;

• приведенная интенсивность, нагрузка СМО

эрл.

Экономические параметры:

• средний доход от обслуживания одного клиента

C₁=10 д.е../клиент;

• затраты на создание одного канала

C₂=5000 д.е.. /канал;

• эксплуатационные издержки на один канал

C₃=50 д.е../день.

Определение показателей качества функционирования:

Вероятность того, что все каналы свободны

.

Вероятность отказа

.

Вероятность обслуживания

Р_обc=1 – Р_отк=1 – 0,211=0,789.

Относительная пропускная способность

Q=Р_обс=0,789.

Абсолютная пропускная способность

A=λ  Q=20  0,189=15,8.

Среднее число занятых каналов

или

.

Проверяем условие:

  С₁ > С₃ → 10  10 > 50.

Определение периода окупаемости:

.

Проверка приемлемости СМО

Проверяем условие:

Т_ок < Т_ок.зад .

Пусть Т_ок.зад=1 году.

Так как Т_ок=6,33 месяца, а Т_ок.зад=12 месяцев, то имеем, что 6,33 < 12, и следовательно СМО является приемлемой.

Вариант №2 кафе «десерт»

Параметры СМО:

• количество каналов

n=2;

• количество клиентов в день

λ=100 заказов/день.;

• средняя длительность обслуживания

= 3 час.;

• производительность одного канала

заказов/день.;

Если время работы кафе составляет 10 часов в день, то  (10)=20  10=200 заказов/день.

• приведенная интенсивность, нагрузка СМО

эрл.

Экономические параметры:

• средний доход от обслуживания одного заказа

C₁=6,5 д.е../заказ;

• затраты на создание одного канала

C₂=10000 д.е.. /канал;

• эксплуатационные издержки на один канал

C₃=1220 д.е../день.

Определение показателей качества функционирования:

Вероятность того, что все каналы свободны

.

Вероятность отказа

.

Вероятность обслуживания

Р_обc=1 – Р_отк=1 – 0,08=0,92.

Относительная пропускная способность

Q=Р_обс=0,92.

Абсолютная пропускная способность

A=λ  Q=100  0,92=92.

Среднее число занятых каналов

.

Проверяем условие:

  С₁ > С₃ → 200  6,5 > 1220 → 1300 > 1220.

Определение периода окупаемости:

.

Проверка приемлемости СМО

Проверяем условие:

Т_ок ≤ Т_ок.пр .

Пусть Т_ок.пр=1 году.

Так как Т_ок=1,5 года, а Т_ок.пр=1 году, то имеем, что Т_ок > Т_ок.пр и, следовательно, СМО является не приемлемой.