Уравнения блока оценки экономической эффективности
В процессе оценки экономической эффективности определяются следующие показатели:
Средний доход
D=C1 A T, (8.34)
где А – абсолютная пропускная способность СМО,
Т – время, количество дней;
С1 – средний доход, получаемый от обслуживания одной заявки.
С учётом того, что величина А=m Кср, соотношение для дохода записывается в виде
D=C1 m Kcp T,
где Кср – среднее количество занятых каналов.
Первоначальные затраты
I=C2 n, (8.35)
где С2 – затраты на создание одного канала;
n – количество каналов.
Эксплуатационные издержки (зарплата, оплата тепло- и электроэнергии, стоимость материалов)
L=C3 Kcp T, (8.36)
где С3 – эксплуатационные издержки, приходящиеся на один канал;
Кср – среднее количество занятых каналов;
Т – время, количество дней.
Суммарные издержки
C=I + L, (8.37)
где I – первоначальные затраты;
L – эксплуатационные издержки.
Средняя прибыль
R=D – C=D – (I + L). (8.38)
Срок окупаемости определяется тем моментом времени, начиная с которого прибыль
R > 0.
Этот момент обозначим через Ток. Для определения точки Т=Ток имеем следующее условие
D=I + L.
Подставляя в это соотношение выражения для D, I и L, получаем уравнение:
С1 m Кср Ток=С2 n + (C3 Кср Ток).
Перенося члены с Ток в левую часть, имеем:
Ток (С1 m Кср – С3 Кср)=С2 n.
В результате получаем выражение для определения срока окупаемости
. (8.39)
Это выражение справедливо при условии, что
μ С1 > С3 ,
т.е., что средний доход от обслуживания больше эксплуатационных издержек, приходящихся на один канал.
На основе сравнения вычисленного значения срока окупаемости с заданной его величиной определяется приемлемость данного варианта СМО.
Пусть Ток.зад. – заданный (приемлемый) срок окупаемости.
Если
Ток. ≤ Ток.зад. ,
то СМО приемлема, иначе проект либо неприемлем, либо требуется корректировка его параметров.
Обычно в малом бизнесе приемлемым является срок окупаемости, который составляет до 11,5 лет. Величина Ток.зад. назначается инвестором на основе субъективного подхода.
В крупный проектах срок окупаемости нормируется, т.е.
Ток. ≤ Ток.норм.
Графически методика представлена на рис.8.12, рис. 8.13 и рис. 8.14.
Зависимость показателей эффективности от времени функционирования системы показана на рис. 8.12.
Рис. 8.12. Графики показателей эффективности в функции времени
Блок оценки экономической эффективности представлен на рис. 8.13.
Рис. 8.13. Структурная схема блока оценки экономической эффективности.
Полная модель оценки экономической эффективности СМО представлена на рис. 8.14.
Рис. 8.14. Структурная схема полной модели оценки экономической эффективности СМО
Уравнения полной модели оценки экономической эффективности смо
Полная модель оценки экономической эффективности, как указывалось ранее, состоит из:
- модели СМО
- блока оценки экономической эффективности
Модель смо
Для СМО с отказами определяются следующие показатели.
Вероятность того, что все каналы свободны
.
Вероятность отказа
.
Вероятность обслуживания
Робc=1 - Ротк.
Относительная пропускная способность
Q=Робс.
Абсолютная пропускная способность
A=λ Q.
Среднее число занятых каналов
или
.
Для СМО с ограниченным временем ожидания показатели P0, Рк и Кср определяются формулами, которые приводятся ниже.
Вероятность простаивания системы т.е. того, что все каналы свободны
.
Вероятности состояний Рk , где k=1,...,n
.
Среднее количество занятых каналов
.