Семинар № 7. Моделирование систем массового обслуживания.

Цели и задачи занятия: определение системы массового обслуживания, определение цели, предмета и задач теории массового обслуживания, выяснение сущности аналитических и имитационных моделей СМО, рассмотрение основных элементов СМО, выяснение основных параметров СМО, анализ основных задач, решаемых при исследовании СМО.

Основные понятия и категории темы: система массового обслуживания, теория массового обслуживания, параметры СМО, задачи исследования СМО, структура СМО, состояние СМО, вероятности состояний СМО, простейший поток событий, условие стационарности, отсутствие последствия, ординарности, марковский случайный процесс, дифференциальные и алгебраические уравнения А.Н.Колмогорова.

ПЛАН

1. Теория массового обслуживания как наука об очередях и их обслуживании. Предмет, цели и задачи ТМО, основные элементы систем массового обслуживания, структура простой и сложной СМО, параметры СМО и ее характеристики.

2. Детерминированная СМО и СМО со случайными потоками.Случайные потоки событий. Простейший поток, его определение и свойства. Марковский случайный процесс. Графы состояний. Вероятности состояний СМО. Дифференциальные уравнения А.Н. Колмогорова. Алгебраические уравнения для вероятностей состояний в стационарном режиме.

3. Классификация СМО.Простые и сложные СМО, СМО с отказами, с ожиданием, с ограниченным ожиданием, с ограничением на время ожидания, с ограничением на длину очереди, в зависимости от правил обслуживания, в зависимости от числа каналов, от характера взаимопомощи между каналами, по количеству фаз обслуживания и т.д.

ПРОБЛЕМНО-ПОИСКОВЫЕ ВОПРОСЫ

1. Почему существуют два названия науки о системах массового обслуживания: «теория массового обслуживания» и «теория очередей»?

2. Когда была создана теория массового обслуживания и какими факторами объясняется ее возникновение?

3. Какие задачи решает ТМО?

4. Каковы основные параметры, определяющие характеристики СМО?

5. Раскройте содержание понятия «простейший случайный поток».

6. Раскройте содержание понятия «марковский случайный процесс».

7. В каких основных областях человеческой деятельности исследуется в настоящее время системы с применением методов ТМО?

8. В каких режимах поведения СМО характеризуется дифференциальными уравнениями, а в каких – алгебраическими?

9. Как определяется количество возможных состояний СМО?

10. Как связано время пребывания СМО в определенных состояниях с вероятностями состояний?

11. Какие законы распределения используются при исследовании СМО?

12. Дайте характеристику закона распределения Пуассона.

13. Дайте характеристику экспоненциального закона распределения.

14. Дайте характеристику закона равномерной плотности.

ТЕМЫ ДЛЯ ДОКЛАДОВ И РЕФЕРАТОВ

1. Системы массового обслуживания и их применение.

2. Уравнения А.Н.Колмогорова и их роль в характеристике процессов функционирования СМО.

3. Классификация СМО.

4. СМО с отказами.

5. СМО с ограниченным временем ожидания.

Итоговые тестовые задания к содержательному модулю 7

1. Кто является автором теории массового обслуживания?

1) Вильсон;

2) Д.Г.Кендалл;

3) А.К.Эрланг;

4) Пуассон.

2. Количество параметров, которыми характеризуется СМО с отказами, равно:

1) одному;

2) двум;

3) трем;

4) четырем.

3. Количество параметров, которыми характеризуется СМО с ограниченным временем ожидания равно:

1) одному;

2) двум;

3) трем;

4) четырем.

4. Количество состояний СМО определяется:

1) количеством мест в очереди;

2) количеством каналов обслуживания;

3) суммой количества каналов обслуживания и количества мест в очереди;

4) суммой количества каналов обслуживания и количества мест в очереди, увеличенной на единицу.

5. Туристическое агентство представляет собой СМО:

1) однофазную;

2) многофазную;

3) замкнутую;

4) открытую.

6. Система междугородней телефонной связи представляет собой СМО:

1) с отказами;

2) с ожиданием;

3) с ограничением на время ожидания;

4) с приоритетом.

7. Аптека представляет собой СМО:

1) с отказами;

2) с ожиданием;

3) с ограничением на время ожидания;

4) с приоритетом.

8. Инкассация денег представляет собой СМО:

1) с отказами;

2) с ожиданием;

3) с ограничением на время ожидания;

4) с приоритетом.

9. Торговля продовольственными товарами представляет собой СМО:

1) с отказами;

2) с ожиданием;

3) с ограничением на время ожидания;

4) с приоритетом.

10. Какому количеству условий удовлетворяет простейший поток?

1) одному;

2) двум;

3) трем;

4) четырем.

11. Парковка автомобилей представляет собой СМО:

1) с отказами;

2) с ограничением на длину очереди;

3) с ограничением на время ожидания;

4) с приоритетом.