Анализ свойств замкнутой системы управления
Рассмотрим пример, демонстрирующий свойства замкнутой системы в трёх режимах:
номинальном;
при действии внутренних возмущений;
при действии внешних возмущений.
Номинальный режим.
Имеем следующие характеристики системы
Кус=1000, Коу=1, Кос=99/1000, z=0.
Тогда коэффициент передачи
.
Т. о. данная система усиливает входной задающий сигнал в 10 раз.
Режим действия внутренних возмущений.
В качестве внутреннего возмущения рассматривается уменьшение коэффициента усиления управляющей системы в 2 раза т. е. вместо Кус=1000, имеем Кус=500. Остальные характеристики такие же как в номинальном режиме.
Тогда коэффициент передачи
.
Т. о .имеем, что в замкнутой системе коэффициент передачи практически не изменился, несмотря на двукратное изменение одного из параметров. В разомкнутой системе коэффициент передачи изменился бы в 2 раза.
Режим действия внешних возмущений
В третьем режиме внешнее воздействие z=1 вместо z=0. Остальные параметры как в номинальном режиме.
Коэффициент передачи между «y» и «z»
.
Т. о. имеем, что только 1/100 часть внешнего воздействия пройдёт на выход замкнутой системы. В разомкнутой системе внешнее возмущение полностью бы поступило на выход системы.
Выводы:
Замкнутая система управления нечувствительна к изменениям внутренних характеристик системы.
В замкнутых системах значительно ослабляется действие внешних возмущений.
Замкнутые системы управления достаточно точно воспроизводят входное задающее воздействие.
В силу указанных свойств замкнутые системы управления, основанные на принципе обратной связи, являются основным типом систем, который используется при построении систем управления сложными объектами.
Т. о. принцип обратной связи – основной принцип построения сложных систем управления.
Типы обратных связей и сферы их применения Обратные связи могут быть:
естественными;
искусственными.
Естественные обратные связи – это связи, присущие самому объекту управления, а искусственные – создаются человеком.
Естественные обратные связи могут быть полезными(желательными) и не желательными. К числу первых относятся обратная связь в экономике в виде рыночного механизма. В числе вторых можно указать обратные связи, присущие элементам контуров самонаводящихся ракет. Таковы, в частности, обратная связь, через обтекатель, прикрывающий головную часть ракеты, а также аэродинамическая обратная связь, возникающая при определённых условиях между каналами тангажа, курса и крена ракеты.
Искусственные обратные связи реализуются в технических системах с помощью различных устройств, например, в виде автопилотов самолётов и ракет, в виде устройства управления в холодильнике и т. п.
В организационных системах искусственные обратные связи реализуются в виде систем различного рода контроля и отчётности.
Например, в учебных заведениях – это система контрольных работ, зачётов, экзаменов и т.п.
Обратные связи могут быть:
отрицательными;
положительными.
Отрицательная связь – это связь, при которой сигнал, поступающий на вход системы по цепи обратной связи действует на систему в направлении, противоположном входному сигналу. Отрицательная связь играет в системе стабилизирующую роль.
Сигнал положительной обратной связи действует на систему в том же направлении, что и задающий входной сигнал.
Положительная обратная связь играет в системах возбуждающую роль.
Структурная схема и процессы в системе отрицательной обратной связи показаны на рис.4.6
а)
б)
в)
Рис.4.6. Структурная схема системы с отрицательной обратной связью и интегратором в прямой цепи - а. Апериодические процессы: при начальном условии – б; при входном воздействии - в
При наличии начального условия система с отрицательной обратной связью приходит к нулевому состоянию, а при задании входного воздействия «отрабатывает» его величину.
Структурная схема и процессы в системе с положительной обратной связью показаны на рис.4.7
В системах с положительной обратной связью при задании начального условия выходной сигнал нарастает. В этих системах могут возникать устойчивые колебательные процессы – автоколебания.
Сфера применения систем с отрицательной обратной связью – построение систем стабилизации и регулирования различных величин.
Сфера применения систем с положительной обратной связью – это создание различного рода генераторов автоколебаний. К их числу относятся часы, генераторы электромагнитных колебаний и т. п.
а)
б)
в)
Рис.4.7. Структурная схема системы с положительной обратной связью – а. Апериодический процесс при начальном условии – б. Автоколебания при колебательной неустойчивости системы и наличии ограничений – в
В экономике наличие положительной обратной связи обеспечивает расширенное воспроизводство, экономический рост. Эта связь реализуется через механизм распределение национального дохода. При положительной обратной связи инвестиции в производство на последующих этапах выше, чем на предыдущих.
Следует отметить, что возможность потери устойчивости существует и для систем с отрицательной обратной связью в случае наличия динамических звеньев, создающих в контуре управления большие запаздывания.