Часть 2.Модель определения экономической эффективности смо.

В качестве критерия эффективности принимается период окупаемости. Период окупаемости определяется из условия, состоящего в том, что на момент окупаемости средний доход

D=с₁ ∙ А ∙ Т_ок

становится равным суммарным издержкам, включающим в себя первоначальные затраты

I=с₂ ∙ n

и эксплуатационные издержки

L=g ∙ D.

Решая систему приведенных уравнений получаем, что период окупаемости определяется формулой

Т_ок=. (2.2)

В приведенных формулах:

с₁ – средний доход от обслуживания одной заявки;

с₂ – издержи на создание одного канала;

g – доля дохода, идущего на эксплуатационные издержки.

Пример расчета.

При с₁=10 д.е., с₂=5000 д.е. и g=0,5

находим, что

Т_ок=.

На момент окупаемости имеем следующие экономические характеристики:

D=10 ∙ 15,8 ∙ 190=30 000 д.е.;

I=5 000 ∙ 3=15 000 д.е.;

L=0,5 ∙ 30 000=15 000 д.е.;

I + L=30 000 д.е.

Далее срок окупаемости Т_ок сравнивается с приемлемой величиной Т_пр.

Модель позволяет на основе этого сравнения дать рекомендации по определению приемлемости для инвестора данного варианта СМО.

Реальные экономические объекты могут иметь в своем составе большое количество различных систем массового обслуживания. Так в составе супермаркета можно указать следующие системы: парковка автомобилей, кассовое обслуживание, камера хранения, обеспечение тележками и корзинами для продуктов, обслуживание продавцами в мясном, рыбном, гастрономическом и овощном отделах, кафе, пункт обмена валюты и т.д. и т.п.

Модели динамических систем Модель динамического звена первого порядка

Модель является линейной, динамической, имеет систематическое решение.

Модель состоит из интегрирующего звена в прямой цепи и двух обратных связей

- положительной с коэффициентом и

- отрицательной с коэффициентом  .

Передаточная функция системы

, (2.3)

где постоянная времени ;

Экономический смысл такой модели состоит в следующем. Интегрирующее звено характеризует некоторый динамический производственный элемент с начальным экономическим потенциалом К_о. Положительная обратная связь соответствует процессу наращивания (воспроизводства), например, основных фондов, а отрицательная – их выбытию.

Характер процессов в такой системе определяется соотношением коэффициентов положительной и отрицательной обратных связей.

При < 0 – имеет место экономический спад.

Если =0 – имеет место этап стагнации.

При > 0 – наступает этап экономического роста.

Для данной модели может быть получено аналитическое решение. Это решение имеет следующий вид:

К (t)=К_ое^αt ,

где α=

Графически соответствующие динамические процессы показаны на рис.2.5.

К_о

Рис. 2.5. Динамические процессы спада (α<0), стагнации (α=0) и роста (α>0)

Модель динамического звена второго порядка

Передаточная функция звена второго порядка имеет вид

, (2.4)

где Т – постоянная времени,

ξ – декремент затухания.

Декремент затухания определяет характер процесса.

При ξ=0 процесс является незатухающим колебательным.

При 0 < ξ ≤ 0,7 процессы представляют собой затухающие колебания.

При ξ > 0,7 характер процесса приближается к апериодическому.

Величине ξ=0,7 соответствует наименьшее время переходного процесса.

Для данной модели существует аналитическое решение, однако оно является достаточно сложным и практически процессы для систем второго и более высоких порядков исследуются с использованием метода имитационного моделирования.