- •Основы моделирования
- •Предисловие
- •Модуль I.
- •Классификация систем
- •Целостность, эмерджентность и синергизм
- •Системный анализ в экономике
- •Тема 1.2. Модели и моделирование
- •Основные схемы процесса моделирования
- •Классификация моделей
- •История моделирования Появление моделей относится к глубокой древности, и восходит по времени к бронзовому веку (XV-XX в.В. До н. Э.).
- •Совместное использование моделей различных типов
- •Тема 1.3. Последовательность разработки и использования математических моделей Процесс моделирования
- •6. Разработка программы, реализующей алгоритм модели на компьютере.
- •Тема 1.4. Моделирование - одно из основных понятий кибернетики Определение кибернетики и ее основных понятий
- •Структура кибернетики
- •Принципы построения кибернетических систем различных прикладных направлений
- •Тема 1.5. Математические методы в моделировании экономических систем Предмет, цели и задачи курса
- •Математические методы в моделировании экономических систем
- •История кибернетики и информационных наук
- •Главное в содержательном модуле 1
- •Семинар № 1. Моделирование как метод исследования
- •Итоговые тестовые задания к содержательному модулю 1
- •Контрольные вопросы к содержательному модулю 1
- •Содержательный модуль 2. Моделирование в экономической сфере
- •Тема 2.1. Системные свойства экономики
- •Основные системные свойства экономики
- •Структуры и модели рыночной экономики
- •Тема 2.2. Моделирование и принятие решений Принятие решений
- •Методы обоснования решений
- •Количественные методы позволяют установить насколько один результат лучше другого.
- •Тема 2.3. Критерии качества и критерии принятия решений
- •Требования, предъявляемые к критериям качества
- •Классификация и формы критериев качества Классификация критериев качества
- •Математические формы критериев качества
- •Статистические задачи
- •Тема 2.4. Примеры математических моделей экономических систем
- •Часть 1.Модель определения характеристик смо.
- •Часть 2.Модель определения экономической эффективности смо.
- •Модели динамических систем Модель динамического звена первого порядка
- •Модель динамического звена второго порядка
- •Модель экономического роста
- •Модели финансовых операций
- •Первая модель
- •Вторая модель
- •Третья модель
- •Четвертая модель
- •Пятая модель
- •Шестая модель
- •Тема 2.5. Имитационное моделирование на основе метода статистических испытаний Метод статистических испытаний (метод Монте-Карло)
- •Исследование смо с применением метода статистических испытаний
- •Методика и пример формирования простейшего потока
- •Главное в содержательном модуле 2
- •Семинар № 2. Моделирование в экономической сфере
- •Итоговые тестовые задания к содержательному модулю 2
- •Контрольные вопросы к содержательному модулю 2
- •Список литературы к модулю I
- •Модуль II.
- •Основные категории информации – данные и знания
- •Основные свойства информации
- •Виды информации
- •Основные требования, предъявляемые к качеству информации
- •Классификация информации
- •Тема 3.2. Экономическая информация и ее классификация Экономическая информация
- •Экономическая семиотика
- •Основные элементы системы передачи информации
- •Тема 3.3. Измерение количества информации Основные подходы к измерению количества информации
- •Объемный метод измерения количества информации
- •Энтропийный подход к измерению количества информации
- •Вопрос 2: Число х больше шести?
- •Вопрос 3: Число х меньше шести?
- •Количество информации, получаемое от отдельного сообщения
- •Семантический подход к определению количества информации
- •Тема 3.4. Ценность информации Определение ценности информации
- •Человек и информация
- •Бытовые – искажение информации в отчетах, в докладах начальству, в отношениях мужчины и женщины, и т.П.
- •Тема 3.5. Информационные модели и системы
- •Главное в содержательном модуле 3
- •Семинар № 3. Информация и информационные модели.
- •Итоговые тестовые задания к содержательному модулю 3
- •Контрольные вопросы к содержательному модулю 3
- •Содержательный модуль 4.
- •Реализация управления
- •Разомкнутые системы управления
- •Внешние и внутренние возмущения
- •Анализ свойств разомкнутой системы управления
- •Тема 4.2. Замкнутые системы управления
- •Коэффициенты передачи и передаточные функции замкнутой системы управления
- •Анализ свойств замкнутой системы управления
- •Выводы:
- •Типы обратных связей и сферы их применения Обратные связи могут быть:
- •Тема 4.3. Классификация систем управления и виды задач управления Классификация систем управления
- •Виды задач управления
- •Понятие гомеостазиса
- •Тема 4.4. Закон необходимого разнообразия и его следствия для систем управления Энтропия систем и закон необходимого разнообразия
- •Свойства систем управления, основанные на законе необходимого разнообразия
- •Тема 4.5. Управление сложными системами Иерархические системы управления
- •Централизованное и децентрализованное управление сложными системами
- •Анализ децентрализованных систем управления
- •Главное в содержательном модуле 4
- •Семинар № 4. Модели управления.
- •Итоговые тестовые задания к содержательному модулю 4
- •Контрольные вопросы к содержательному модулю 4
- •Список литературы к модулю II
- •Модуль III.
- •Оптимизационные задачи
- •Оптимизация систем массового обслуживания
- •Пример решения задачи оптимизации смо.
- •Оптимизация систем управления запасами
- •Тема 5.2. Оптимальное распределение ресурсов между несколькими этапами и между несколькими объектами Последовательная (многоэтапная) оптимизация с использованием метода динамического программирования
- •Уравнение оптимальности Беллмана имеет вид
- •Оптимизация маршрута
- •Оптимальное распределение ресурсов между несколькими объектами
- •Приравниваем производные нулю
- •Тема 5.3. Наилучшие решения в условиях частичной и полной неопределенности Игры с «природой»
- •Наилучшие решения в условиях частичной неопределенности
- •Наилучшее решение в условиях полной неопределенности
- •Матрица выигрышей
- •Тема 5.4. Наилучшие решения в условиях многокритериальности
- •Главное в содержательном модуле 5
- •Семинар № 5. Модели оптимизации.
- •Итоговые тестовые задания к содержательному модулю 5
- •Контрольные вопросы к содержательному модулю 5
- •Содержательный модуль 6. Модели интеллектуализации
- •Тема 6.1. Основные положения построения систем искусственного интеллекта
- •Зависимость типа системы управления от сложности объекта управления и влияния случайных факторов
- •История систем ии
- •Виды неопределенностей
- •Тема 6.2. Нечеткие системы
- •Нечеткие системы в управлении
- •Тема 6.3. Нейронные сети Принципы построения и основные свойства нейронных сетей
- •Представление знаний в нейронных сетях
- •Применение нейронных сетей в экономике
- •Пример решения задачи прогнозирования
- •Тема 6.4. Экспертные системы Принципы построения и функционирования экспертных систем
- •Пример применения экспертных систем в экономике и финансах – экспертная система для кредитных операций
- •Представление знаний в экспертных системах
- •Тема 6.5. Генетические алгоритмы
- •Главное в содержательном модуле 6
- •Семинар № 6. Модели интеллектуализации.
- •Итоговые тестовые задания к содержательному модулю 6
- •Контрольные вопросы к содержательному модулю 6
- •Список литературы к модулю III
- •Модуль IV моделирование систем массового обслуживани
- •Содержательный модуль 7. Системы массового обслуживания в экономике
- •Тема 7.1. Основные характеристики и задачи исследования смо
- •Основные понятия, связанные с системами массового обслуживания
- •Структурная схема простой смо. Основные обозначения. Характеристики важнейших параметров Структурная схема простой смо
- •Основные обозначения
- •Характеристики важнейших параметров
- •Задачи исследования смо
- •Методология разработки аналитических моделей смо
- •Обозначения моделей смо
- •Тема 7.2. Классификация смо
- •Тема 7.3. Потоки событий Характер величин и процессов в смо
- •Смо с детерминированными потоками
- •Случайные потоки событий
- •Тема 7.4. Марковские случайные процессы Графы состояний смо
- •Марковские процессы
- •Стационарный режим динамического процесса
- •Законы распределения, определяющие описание и формирование простейшего потока
- •Закон Пуассона
- •Исходные данные
- •Алгоритм решения задачи
- •Решение
- •Экспоненциальный (показательный) закон распределения
- •Закон равномерной плотности
- •Тема 7.5. Уравнения Колмогорова Дифференциальные и алгебраические уравнения Колмогорова
- •Общие формулы решения системы алгебраических уравнений Колмогорова для схемы ''рождения и гибели''
- •Тема 7.6. Модель Эрланга Одноканальная смо с отказами
- •Многоканальная смо с отказами
- •Главное в содержательном модуле 7
- •Семинар № 7. Моделирование систем массового обслуживания.
- •Итоговые тестовые задания к содержательному модулю 7
- •Контрольные вопросы к содержательному модулю 7
- •Содержательный модуль 8. Анализ и синтез системы массового обслуживания Характеристика задач анализа и синтеза смо
- •Определение вероятностей отказа и обслуживания Основные формулы для смо Эрланга
- •Пример расчетов по формулам Эрланга
- •Построение графиков вероятности отказа и обслуживания на основе расчетных данных
- •Построение графиков вероятностей отказа и обслуживания на основе табличных данных
- •Графики вероятностей отказа
- •Графики вероятностей обслуживания
- •Определение показателей качества смо с отказами
- •Показатели качества обслуживания заявки
- •Показатели качества обслуживания заявки
- •Пример расчета характеристик смо с ожиданием
- •Расчетные параметры:
- •Показатели качества функционирования
- •Показатели качества обслуживания заявки
- •Компьютерные программы и таблицы вероятностей отказа для смо с ограниченным временем ожидания
- •Сопоставление смо с отказами и смо с ожиданием
- •Тема 8.3. Методика оценки экономической эффективности смо Постановка задачи оценки экономической эффективности
- •Уравнения блока оценки экономической эффективности
- •Уравнения полной модели оценки экономической эффективности смо
- •Модель смо
- •Блок оценки экономической эффективности
- •Вариант №2 кафе «десерт»
- •Определение показателей экономической эффективности смо на момент окупаемости Результаты расчетов
- •Составление итоговой таблицы результатов расчетов по оценке экономической эффективности смо
- •Сопоставление вариантов смо по основным экономическим характеристикам
- •Тема 8.5. Синтез смо и принятие решения об инвестировании Составление таблицы результатов расчетов по оценке экономической эффективности смо
- •Ранжирование вариантов и выводы
- •Определение взаимосвязи параметров смо с экономическими параметрами системы
- •Главное в содержательном модуле 8
- •Семинар № 8. Анализ и синтез систем массового обслуживания.
- •Итоговые тестовые задания к содержательному модулю 8
- •Контрольные вопросы к содержательному модулю 8
- •Список литературы к модулю IV
- •Итоговые контрольные вопросы по курсу
- •Приложения п.1. Задание на подготовку реферата «Замкнутые системы управления»
- •П.2. Задание на подготовку реферата «Системы массового обслуживания»
- •Часть 1. Определение характеристик смо.
- •Вероятность обслуживания
- •Часть 2. Оценка экономической эффективности смо.
- •Результаты расчетов
- •П.3. Равномерно распределенные случайные числа
- •П 4. Вероятности отказа для смо Эрланга
- •П 5. Компьютерные программы для смо Эрланга п 5.1. Программы на языке Паскаль
- •П.5.3. Программа на языке Visual Basic для расчета экономической эффективности смо
- •П 6. Вероятности отказа для смо с ограниченным временем ожидания
- •П 7. Компьютерная программа для смо с ограниченным временем ожидания
- •Литература
Итоговые тестовые задания к содержательному модулю 1
1. К каким наукам относится моделирование?
1) социальным;
2) информационным;
3) естественным;
4) физическим.
2. Моделирование на современном этапе является:
1) методом познания;
2) методом исследования;
3) искусством;
4) математической наукой.
3. Модель реального подобия называется:
1) физической;
2) математической;
3) гибридной;
4) полунатурной.
4. Моделирование относится к основным понятиям кибернетики наряду с:
1) системами;
2) оптимизацией;
3) массовым обслуживанием;
4) распознаванием образов.
5. Студенты, живущие в различных частях города, образуют:
1) систему;
2) группу;
3) сообщество;
4) коллектив.
6. Студенты, пришедшие в аудиторию на занятия, образуют:
1) систему;
2) группу;
3) сообщество;
4) коллектив.
7. Что такое синергизм?
1) линейное сложение свойств элементов, образующих систему;
2) нелинейная комбинация свойств элементов;
3) свойство системы, состоящее в том, что эффективность системы больше, чем сумма эффективностей составляющих элементов;
4) усиление свойств отдельных элементов системы.
8. Что такое эмерджентность?
1) сложение свойств элементов, образующих систему;
2) появление у системы новых свойств, отличных от свойств элементов;
3) свойство неделимости системы;
4) свойство увеличения эффективностей элементов.
9. Кто является автором книги «Общая теория систем»?
1) Н. Винер;
2) С. Бир;
3) Людвиг фон Берталанфи;
4) У. Эшби.
10. Кто получил Нобелевскую премию за разработку метода линейного программирования?
1) Л. Канторович;
2) Р. Беллман;
3) фон Нейман;
4) А. Колмогоров.
Контрольные вопросы к содержательному модулю 1
Что такое модель?
Что такое моделирование?
В чем состоит ценность применения метода моделирования?
В чем состоит необходимость применения метода моделирования в экономике?
Укажите основные направления моделирования.
Назовите две основные схемы процесса моделирования.
Укажите разницу между аналитическими и имитационными моделями.
В чем состоит отличие гомоморфных и изоморфных моделей?
Что такое динамические, статистические и оптимизационные модели?
Дайте определение понятия «система».
Назовите основные понятия, характерные для системы.
Приведите классификацию систем.
Укажите важнейшие свойства систем.
Каково определение кибернетики согласно ее основоположнику Н.Винеру?
С помощью каких ключевых слов определяется кибернетика?
Дайте определение кибернетики как совокупности информационных наук.
Дайте характеристику структуры и состава кибернетики.
В чем состоит общая цель изучения кибернетики?
Приведите примеры соответствия реальной системы и ее кибернетической модели.
Содержательный модуль 2. Моделирование в экономической сфере
Тема 2.1. Системные свойства экономики
Основные системные свойства экономики
Собственно сама экономика представляет собой целенаправленную систему, а люди, являющиеся ее неотъемлемой составной частью, могут быть как целенаправленными так и целеустремленными.
Экономика – многоуровневая система с иерархической структурой.
Экономика представляет собой сложную систему с большим количеством составляющих элементов, причем элементы настолько взаимозависимы, что разделить систему на отдельные подсистемы и элементы является весьма проблематичным. Существует мнение, что именно сложность экономических систем является основным препятствием создания и внедрения в практику математических моделей. Поэтому на сегодняшний день экономика использует значительное количество относительно простых и слабо связанных между собой моделей.
Экономика – динамическая система, в которой переходы из одного состояния в другое происходят во времени.
Экономика относится к искусственным, т.е. созданным человеком, системам.
Экономики различных стран характеризуются различной степенью открытости. Как известно закрытая система – это система, которая не взаимодействует с внешней средой. Открытые системы обмениваются с внешней средой различными ресурсами. Как правило, страны стремятся иметь как можно большую степень открытости, т.к. это обеспечивает определенные экономические преимущества. Именно поэтому страны стремятся вступить в ВТО (Всемирную торговую организацию), а также вступить в различные таможенные союзы.
Экономика является системой со случайными внутренними характеристиками, как-то постоянно изменяющиеся правила, законы, курсы валют, конъюнктура рынка и т.п. Кроме того, экономика находится под воздействием случайных внешних факторов, к числу которых относятся внешнеполитические условия, погодные условия и т.п.
Экономика имеет переменные во времени характеристики.
Экономика может находиться в состоянии развития, постоянства характеристик (стагнации) и упадка.
Многие процессы в экономике имеют циклический характер. Существуют в экономике так называемые большие и малые циклы. В частности, циклическим является сельское хозяйство.
Экономика относится к системам большого размера.
В сложных, особенно кризисных ситуациях, экономика демонстрирует свойства самоорганизации и адаптивности. Самоорганизующая система изменяет свою структуру при изменении условий функционирования. Так компании могут менять структуру системы управления или сливаться с другими компаниями, образуя корпорации и т.п. Адаптивная система при изменении внешних условий изменяет свои внутренние характеристики. Примером являются сокращения численности персонала предприятия при необходимости снижения объемов производства в условиях конкуренции.
В экономике существуют как отрицательные, так и положительные обратные связи. Основную роль для развития экономики играет положительная обратная связь, обеспечивающая воспроизводство основных фондов. Примером отрицательной обратной связи является связь по выбытию основных средств.
Экономика представляет собой систему управления организационного типа с вариантами централизованного, децентрализованного и комбинированного управления.
Важными системными свойствами являются целостность, эмерджентность и синергизм.
Целостность предполагает наличие в экономических объектах всех необходимых подразделений, отделов, элементов. Так для нормального функционирования фирмы необходима бухгалтерия, для банка – хранилище денег и ценностей и т.п.
Эмерджентностьв экономике проявляется, например, при слиянии фирм, корпораций и проявляется в том, что объединенная фирма обладает новыми свойствами в части капиталов, технологий и других ресурсов.
Свойством синергииобладает коллектив фирмы, поскольку потенциал коллектива превышает сумму потенциалов отдельных сотрудников.
