- •Основы моделирования
- •Предисловие
- •Модуль I.
- •Классификация систем
- •Целостность, эмерджентность и синергизм
- •Системный анализ в экономике
- •Тема 1.2. Модели и моделирование
- •Основные схемы процесса моделирования
- •Классификация моделей
- •История моделирования Появление моделей относится к глубокой древности, и восходит по времени к бронзовому веку (XV-XX в.В. До н. Э.).
- •Совместное использование моделей различных типов
- •Тема 1.3. Последовательность разработки и использования математических моделей Процесс моделирования
- •6. Разработка программы, реализующей алгоритм модели на компьютере.
- •Тема 1.4. Моделирование - одно из основных понятий кибернетики Определение кибернетики и ее основных понятий
- •Структура кибернетики
- •Принципы построения кибернетических систем различных прикладных направлений
- •Тема 1.5. Математические методы в моделировании экономических систем Предмет, цели и задачи курса
- •Математические методы в моделировании экономических систем
- •История кибернетики и информационных наук
- •Главное в содержательном модуле 1
- •Семинар № 1. Моделирование как метод исследования
- •Итоговые тестовые задания к содержательному модулю 1
- •Контрольные вопросы к содержательному модулю 1
- •Содержательный модуль 2. Моделирование в экономической сфере
- •Тема 2.1. Системные свойства экономики
- •Основные системные свойства экономики
- •Структуры и модели рыночной экономики
- •Тема 2.2. Моделирование и принятие решений Принятие решений
- •Методы обоснования решений
- •Количественные методы позволяют установить насколько один результат лучше другого.
- •Тема 2.3. Критерии качества и критерии принятия решений
- •Требования, предъявляемые к критериям качества
- •Классификация и формы критериев качества Классификация критериев качества
- •Математические формы критериев качества
- •Статистические задачи
- •Тема 2.4. Примеры математических моделей экономических систем
- •Часть 1.Модель определения характеристик смо.
- •Часть 2.Модель определения экономической эффективности смо.
- •Модели динамических систем Модель динамического звена первого порядка
- •Модель динамического звена второго порядка
- •Модель экономического роста
- •Модели финансовых операций
- •Первая модель
- •Вторая модель
- •Третья модель
- •Четвертая модель
- •Пятая модель
- •Шестая модель
- •Тема 2.5. Имитационное моделирование на основе метода статистических испытаний Метод статистических испытаний (метод Монте-Карло)
- •Исследование смо с применением метода статистических испытаний
- •Методика и пример формирования простейшего потока
- •Главное в содержательном модуле 2
- •Семинар № 2. Моделирование в экономической сфере
- •Итоговые тестовые задания к содержательному модулю 2
- •Контрольные вопросы к содержательному модулю 2
- •Список литературы к модулю I
- •Модуль II.
- •Основные категории информации – данные и знания
- •Основные свойства информации
- •Виды информации
- •Основные требования, предъявляемые к качеству информации
- •Классификация информации
- •Тема 3.2. Экономическая информация и ее классификация Экономическая информация
- •Экономическая семиотика
- •Основные элементы системы передачи информации
- •Тема 3.3. Измерение количества информации Основные подходы к измерению количества информации
- •Объемный метод измерения количества информации
- •Энтропийный подход к измерению количества информации
- •Вопрос 2: Число х больше шести?
- •Вопрос 3: Число х меньше шести?
- •Количество информации, получаемое от отдельного сообщения
- •Семантический подход к определению количества информации
- •Тема 3.4. Ценность информации Определение ценности информации
- •Человек и информация
- •Бытовые – искажение информации в отчетах, в докладах начальству, в отношениях мужчины и женщины, и т.П.
- •Тема 3.5. Информационные модели и системы
- •Главное в содержательном модуле 3
- •Семинар № 3. Информация и информационные модели.
- •Итоговые тестовые задания к содержательному модулю 3
- •Контрольные вопросы к содержательному модулю 3
- •Содержательный модуль 4.
- •Реализация управления
- •Разомкнутые системы управления
- •Внешние и внутренние возмущения
- •Анализ свойств разомкнутой системы управления
- •Тема 4.2. Замкнутые системы управления
- •Коэффициенты передачи и передаточные функции замкнутой системы управления
- •Анализ свойств замкнутой системы управления
- •Выводы:
- •Типы обратных связей и сферы их применения Обратные связи могут быть:
- •Тема 4.3. Классификация систем управления и виды задач управления Классификация систем управления
- •Виды задач управления
- •Понятие гомеостазиса
- •Тема 4.4. Закон необходимого разнообразия и его следствия для систем управления Энтропия систем и закон необходимого разнообразия
- •Свойства систем управления, основанные на законе необходимого разнообразия
- •Тема 4.5. Управление сложными системами Иерархические системы управления
- •Централизованное и децентрализованное управление сложными системами
- •Анализ децентрализованных систем управления
- •Главное в содержательном модуле 4
- •Семинар № 4. Модели управления.
- •Итоговые тестовые задания к содержательному модулю 4
- •Контрольные вопросы к содержательному модулю 4
- •Список литературы к модулю II
- •Модуль III.
- •Оптимизационные задачи
- •Оптимизация систем массового обслуживания
- •Пример решения задачи оптимизации смо.
- •Оптимизация систем управления запасами
- •Тема 5.2. Оптимальное распределение ресурсов между несколькими этапами и между несколькими объектами Последовательная (многоэтапная) оптимизация с использованием метода динамического программирования
- •Уравнение оптимальности Беллмана имеет вид
- •Оптимизация маршрута
- •Оптимальное распределение ресурсов между несколькими объектами
- •Приравниваем производные нулю
- •Тема 5.3. Наилучшие решения в условиях частичной и полной неопределенности Игры с «природой»
- •Наилучшие решения в условиях частичной неопределенности
- •Наилучшее решение в условиях полной неопределенности
- •Матрица выигрышей
- •Тема 5.4. Наилучшие решения в условиях многокритериальности
- •Главное в содержательном модуле 5
- •Семинар № 5. Модели оптимизации.
- •Итоговые тестовые задания к содержательному модулю 5
- •Контрольные вопросы к содержательному модулю 5
- •Содержательный модуль 6. Модели интеллектуализации
- •Тема 6.1. Основные положения построения систем искусственного интеллекта
- •Зависимость типа системы управления от сложности объекта управления и влияния случайных факторов
- •История систем ии
- •Виды неопределенностей
- •Тема 6.2. Нечеткие системы
- •Нечеткие системы в управлении
- •Тема 6.3. Нейронные сети Принципы построения и основные свойства нейронных сетей
- •Представление знаний в нейронных сетях
- •Применение нейронных сетей в экономике
- •Пример решения задачи прогнозирования
- •Тема 6.4. Экспертные системы Принципы построения и функционирования экспертных систем
- •Пример применения экспертных систем в экономике и финансах – экспертная система для кредитных операций
- •Представление знаний в экспертных системах
- •Тема 6.5. Генетические алгоритмы
- •Главное в содержательном модуле 6
- •Семинар № 6. Модели интеллектуализации.
- •Итоговые тестовые задания к содержательному модулю 6
- •Контрольные вопросы к содержательному модулю 6
- •Список литературы к модулю III
- •Модуль IV моделирование систем массового обслуживани
- •Содержательный модуль 7. Системы массового обслуживания в экономике
- •Тема 7.1. Основные характеристики и задачи исследования смо
- •Основные понятия, связанные с системами массового обслуживания
- •Структурная схема простой смо. Основные обозначения. Характеристики важнейших параметров Структурная схема простой смо
- •Основные обозначения
- •Характеристики важнейших параметров
- •Задачи исследования смо
- •Методология разработки аналитических моделей смо
- •Обозначения моделей смо
- •Тема 7.2. Классификация смо
- •Тема 7.3. Потоки событий Характер величин и процессов в смо
- •Смо с детерминированными потоками
- •Случайные потоки событий
- •Тема 7.4. Марковские случайные процессы Графы состояний смо
- •Марковские процессы
- •Стационарный режим динамического процесса
- •Законы распределения, определяющие описание и формирование простейшего потока
- •Закон Пуассона
- •Исходные данные
- •Алгоритм решения задачи
- •Решение
- •Экспоненциальный (показательный) закон распределения
- •Закон равномерной плотности
- •Тема 7.5. Уравнения Колмогорова Дифференциальные и алгебраические уравнения Колмогорова
- •Общие формулы решения системы алгебраических уравнений Колмогорова для схемы ''рождения и гибели''
- •Тема 7.6. Модель Эрланга Одноканальная смо с отказами
- •Многоканальная смо с отказами
- •Главное в содержательном модуле 7
- •Семинар № 7. Моделирование систем массового обслуживания.
- •Итоговые тестовые задания к содержательному модулю 7
- •Контрольные вопросы к содержательному модулю 7
- •Содержательный модуль 8. Анализ и синтез системы массового обслуживания Характеристика задач анализа и синтеза смо
- •Определение вероятностей отказа и обслуживания Основные формулы для смо Эрланга
- •Пример расчетов по формулам Эрланга
- •Построение графиков вероятности отказа и обслуживания на основе расчетных данных
- •Построение графиков вероятностей отказа и обслуживания на основе табличных данных
- •Графики вероятностей отказа
- •Графики вероятностей обслуживания
- •Определение показателей качества смо с отказами
- •Показатели качества обслуживания заявки
- •Показатели качества обслуживания заявки
- •Пример расчета характеристик смо с ожиданием
- •Расчетные параметры:
- •Показатели качества функционирования
- •Показатели качества обслуживания заявки
- •Компьютерные программы и таблицы вероятностей отказа для смо с ограниченным временем ожидания
- •Сопоставление смо с отказами и смо с ожиданием
- •Тема 8.3. Методика оценки экономической эффективности смо Постановка задачи оценки экономической эффективности
- •Уравнения блока оценки экономической эффективности
- •Уравнения полной модели оценки экономической эффективности смо
- •Модель смо
- •Блок оценки экономической эффективности
- •Вариант №2 кафе «десерт»
- •Определение показателей экономической эффективности смо на момент окупаемости Результаты расчетов
- •Составление итоговой таблицы результатов расчетов по оценке экономической эффективности смо
- •Сопоставление вариантов смо по основным экономическим характеристикам
- •Тема 8.5. Синтез смо и принятие решения об инвестировании Составление таблицы результатов расчетов по оценке экономической эффективности смо
- •Ранжирование вариантов и выводы
- •Определение взаимосвязи параметров смо с экономическими параметрами системы
- •Главное в содержательном модуле 8
- •Семинар № 8. Анализ и синтез систем массового обслуживания.
- •Итоговые тестовые задания к содержательному модулю 8
- •Контрольные вопросы к содержательному модулю 8
- •Список литературы к модулю IV
- •Итоговые контрольные вопросы по курсу
- •Приложения п.1. Задание на подготовку реферата «Замкнутые системы управления»
- •П.2. Задание на подготовку реферата «Системы массового обслуживания»
- •Часть 1. Определение характеристик смо.
- •Вероятность обслуживания
- •Часть 2. Оценка экономической эффективности смо.
- •Результаты расчетов
- •П.3. Равномерно распределенные случайные числа
- •П 4. Вероятности отказа для смо Эрланга
- •П 5. Компьютерные программы для смо Эрланга п 5.1. Программы на языке Паскаль
- •П.5.3. Программа на языке Visual Basic для расчета экономической эффективности смо
- •П 6. Вероятности отказа для смо с ограниченным временем ожидания
- •П 7. Компьютерная программа для смо с ограниченным временем ожидания
- •Литература
П 7. Компьютерная программа для смо с ограниченным временем ожидания
Program Erlang 4;
UsesCrt;
Consteps=0.01;
n : array [1..5] of integer=(1,2,3,4,5);
b : array [1..7] of real=(0.5,0.75,1,2,3,5,10)
po : array [1..18] of real=(0.1,0.25,0.5,0.75,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,15,25,30);
VarPotk : real;
i,j,k : integer;
Function factorial(n:integer):Longint;
Varf : Longint;
i : integer;
begin
f :=1;
for i=1 to n do f :=f * i;
factorial :=f;
end;
Function power(m:real;n:integer):real;
Vari : integer;
f : real;
begin
f :=1;
for i :=1 to n do f :=f * m;
power :=f;
end;
Function besksum(po,b:real;n:integer):real;
Varr,i,j : integer;
pob,p,besk,q : real;
begin
r :=2;
p :=1;
pob :=po / b;
q :=power(pob,r) * Exp(pob) / factorial(r));
while q > eps do
begin
inc(r);
q :=(power(pob,r) * Exp(pob) / factorial(r));
end;
besk :=0;
for i :=n + 1 to n + r – 1 do
begin
p :=1;
for j :=n + 1 to i do p :=p * (n + b * (j – n));
besk :=besk + power (po, i – n) / p;
besk :=besk + power (po, i – n) / p;
end;
besksum :=besk;
end;
Function allfree (po,b:real;n:integer):real;
Vark : integer;
sum, skob : real;
begin
sum=0;
for k :=0 to n do
begin
sum :=sum + power (po, k) / factorial (k);
end;
skob :=sum + power (po, n) / factorial (n) * besksum (po, b, n);
allfree :=1 / skob;
end;
Function k_are_busy (po,b:real;n,k:integer):real;
Var l : integer;
p : real;
begin
if k <= n then k_are_busy :=power (po, k) / factorial (k) * allfree (po, b, n)
else
begin
p :=l;
for l :=n + 1 to k do p :=p * (n + b * ( l – n));
k_are_busy :=power (po, k) * allfree (po, b, n) / factorial (n) * p;
end;
end;
Function Kcp (po,b:real;n:integer):real;
Var i : integer;
s1, s2 : real;
begin
s1 :=0;
s2 :=0;
for i :=1 to n – 1 do s1 :=s1 + i * k_are_busy (po, b, n, i);
for i :=0 to n – 1 do s2 :=s2 + k_are_busy (po, b, n, i);
Kcp :=s1 + n * (1 – s2);
end;
Begin
clrscr;
i :=5;
writeln ('n=', i : 1);
for j :=to 7 do
begin
writeln ('b=', b [ j ] : 5 : 2);
for k :=1 to 15 do
begin
Potk :=1 – Kcp (po[k], b[j], n[i]) / po[k];
if k :=15 then writeln (Potk : 5 : 4,'') else write (Potk : 5 : 4, '');
end;
end;
readln;
End.
Литература
Бондарев В.Н., Аде Ф.Г. Искусственный интеллект. – Севастополь: изд-во СевНТУ, 2002. – 615с.
Бурков В.Н., Кондратьев В.В. Механизм функционирования организационных систем. – М.: Наука, 1981.
Вагнер М. Основы исследования операций. Том1 – 335с., Том2 – 486с., Том3 – 501с. – М.: Мир, 1972.
Вентцель Е.С. Теория вероятностей. – М.: Наука 1988. – 576с.
Вентцель Е. С. Исследование операций: Задачи, принципы, методология. 2-е издание. – М.: Наука, 1988. – 206с.
Винер Н. Кибернетика, или управление и связь в животном и машине. – М.: Сов. Радио, 1958. – 216с.
Егоров П. В., Лысенко Ю. Г., и др. Экономическая кибернетика. – Донецк: «Юго-Восток», 2003. – 510с.
Замков О.О., Толстопятенко А. В., Черемных Ю. Н. Математические методы в экономике. – М.: МГУ, 1999.
Интрилигатор М. Математические методы оптимизации и экономическая теория. – М.: Прогресс, 1975. – 606с.
Крайзмер Л.П. Кибернетика. – М.: Экономика, 1977., – 279с.
Круглов, Борисов В.В. Искусственные нейронные сети. – М.: Телеком, 2001, – 382с.
Кузин Т.Л. Основы кибернетики. В 2-х томах. – М.: Энергия, Том1, 1973, – 504с., Том2, 1979, – 584с.
Лабскер Л.Г., Бабешко Л.О. Теория массового обслуживания в экономической сфере. – М.:"ЮНИТИ", 1998. – 318с.
Ланге О. Оптимальные решения. – М.: Прогресс, 1967.
Лотов А.В. Введение в экономико-математические моделирование. – М.: Наука, 1984. – 391с.
Максимей И.В. Имитационное моделирование на ЭВМ. – М.: Радио и связь, 1988.
Моисеев Н.Н. Математические модели экономической науки. – М.: Знание, 1978.
Нейлор Т. Машинные имитационные эксперименты с моделями экономических систем. – М.: Мир, 1975.
Новиков О.А., Петухов С. И. Прикладные вопросы теории массового обслуживания. – М.: Изд-во "Советское радио", 1969. – 399с.
Основы кибернетики. // Под ред. К. А. Пупкова. – М.: Высш. шк., 1976. – 408с.
Представление и использование знаний. Под ред. Уэно X.М. Исидзуки. –М.: Мир, 1989. – 220с.
Прикладные нечеткие системы. // Под ред. Тэрано Т. – М.: Мир, 1993. – 368с.
Райсберг Б.А., Фатхутдинов Р. А. Управление экономикой. – М.: «Интел-синтез», 1999.
Рыжиков Ю.И. Теория очередей и управления запасами. – С-П: Питер, 2001. – 376с.
Теория прогнозирования и принятия решений // Под ред. Саркисяна С.А. – М.: Высш. шк., 1977. – 351с.
Уоссермен Ф. Нейрокомпьютерная техника. // Под ред. Галушкина А.И. – М.: Мир,1992. – 240с.
Уотермен Д. Руководство по экспертным системам. //Под ред. В Л. Стефанюка – М.: Мир, 1992. – 388с.
Фомин Г.П. Математические методы и модели в коммерческой деятельности. М.: Финансы и статистика, 2001, – 543с.
Шарапов О.Д. и др. Экономическая кибернетика. Киев: КНЭУ, 2005. – 231с.
Ярушкина Н.Г. Основы теории нечетких и гибридных систем. – М.: Финансы и статистика, 2004. – 320с.
