- •Основы моделирования
- •Предисловие
- •Модуль I.
- •Классификация систем
- •Целостность, эмерджентность и синергизм
- •Системный анализ в экономике
- •Тема 1.2. Модели и моделирование
- •Основные схемы процесса моделирования
- •Классификация моделей
- •История моделирования Появление моделей относится к глубокой древности, и восходит по времени к бронзовому веку (XV-XX в.В. До н. Э.).
- •Совместное использование моделей различных типов
- •Тема 1.3. Последовательность разработки и использования математических моделей Процесс моделирования
- •6. Разработка программы, реализующей алгоритм модели на компьютере.
- •Тема 1.4. Моделирование - одно из основных понятий кибернетики Определение кибернетики и ее основных понятий
- •Структура кибернетики
- •Принципы построения кибернетических систем различных прикладных направлений
- •Тема 1.5. Математические методы в моделировании экономических систем Предмет, цели и задачи курса
- •Математические методы в моделировании экономических систем
- •История кибернетики и информационных наук
- •Главное в содержательном модуле 1
- •Семинар № 1. Моделирование как метод исследования
- •Итоговые тестовые задания к содержательному модулю 1
- •Контрольные вопросы к содержательному модулю 1
- •Содержательный модуль 2. Моделирование в экономической сфере
- •Тема 2.1. Системные свойства экономики
- •Основные системные свойства экономики
- •Структуры и модели рыночной экономики
- •Тема 2.2. Моделирование и принятие решений Принятие решений
- •Методы обоснования решений
- •Количественные методы позволяют установить насколько один результат лучше другого.
- •Тема 2.3. Критерии качества и критерии принятия решений
- •Требования, предъявляемые к критериям качества
- •Классификация и формы критериев качества Классификация критериев качества
- •Математические формы критериев качества
- •Статистические задачи
- •Тема 2.4. Примеры математических моделей экономических систем
- •Часть 1.Модель определения характеристик смо.
- •Часть 2.Модель определения экономической эффективности смо.
- •Модели динамических систем Модель динамического звена первого порядка
- •Модель динамического звена второго порядка
- •Модель экономического роста
- •Модели финансовых операций
- •Первая модель
- •Вторая модель
- •Третья модель
- •Четвертая модель
- •Пятая модель
- •Шестая модель
- •Тема 2.5. Имитационное моделирование на основе метода статистических испытаний Метод статистических испытаний (метод Монте-Карло)
- •Исследование смо с применением метода статистических испытаний
- •Методика и пример формирования простейшего потока
- •Главное в содержательном модуле 2
- •Семинар № 2. Моделирование в экономической сфере
- •Итоговые тестовые задания к содержательному модулю 2
- •Контрольные вопросы к содержательному модулю 2
- •Список литературы к модулю I
- •Модуль II.
- •Основные категории информации – данные и знания
- •Основные свойства информации
- •Виды информации
- •Основные требования, предъявляемые к качеству информации
- •Классификация информации
- •Тема 3.2. Экономическая информация и ее классификация Экономическая информация
- •Экономическая семиотика
- •Основные элементы системы передачи информации
- •Тема 3.3. Измерение количества информации Основные подходы к измерению количества информации
- •Объемный метод измерения количества информации
- •Энтропийный подход к измерению количества информации
- •Вопрос 2: Число х больше шести?
- •Вопрос 3: Число х меньше шести?
- •Количество информации, получаемое от отдельного сообщения
- •Семантический подход к определению количества информации
- •Тема 3.4. Ценность информации Определение ценности информации
- •Человек и информация
- •Бытовые – искажение информации в отчетах, в докладах начальству, в отношениях мужчины и женщины, и т.П.
- •Тема 3.5. Информационные модели и системы
- •Главное в содержательном модуле 3
- •Семинар № 3. Информация и информационные модели.
- •Итоговые тестовые задания к содержательному модулю 3
- •Контрольные вопросы к содержательному модулю 3
- •Содержательный модуль 4.
- •Реализация управления
- •Разомкнутые системы управления
- •Внешние и внутренние возмущения
- •Анализ свойств разомкнутой системы управления
- •Тема 4.2. Замкнутые системы управления
- •Коэффициенты передачи и передаточные функции замкнутой системы управления
- •Анализ свойств замкнутой системы управления
- •Выводы:
- •Типы обратных связей и сферы их применения Обратные связи могут быть:
- •Тема 4.3. Классификация систем управления и виды задач управления Классификация систем управления
- •Виды задач управления
- •Понятие гомеостазиса
- •Тема 4.4. Закон необходимого разнообразия и его следствия для систем управления Энтропия систем и закон необходимого разнообразия
- •Свойства систем управления, основанные на законе необходимого разнообразия
- •Тема 4.5. Управление сложными системами Иерархические системы управления
- •Централизованное и децентрализованное управление сложными системами
- •Анализ децентрализованных систем управления
- •Главное в содержательном модуле 4
- •Семинар № 4. Модели управления.
- •Итоговые тестовые задания к содержательному модулю 4
- •Контрольные вопросы к содержательному модулю 4
- •Список литературы к модулю II
- •Модуль III.
- •Оптимизационные задачи
- •Оптимизация систем массового обслуживания
- •Пример решения задачи оптимизации смо.
- •Оптимизация систем управления запасами
- •Тема 5.2. Оптимальное распределение ресурсов между несколькими этапами и между несколькими объектами Последовательная (многоэтапная) оптимизация с использованием метода динамического программирования
- •Уравнение оптимальности Беллмана имеет вид
- •Оптимизация маршрута
- •Оптимальное распределение ресурсов между несколькими объектами
- •Приравниваем производные нулю
- •Тема 5.3. Наилучшие решения в условиях частичной и полной неопределенности Игры с «природой»
- •Наилучшие решения в условиях частичной неопределенности
- •Наилучшее решение в условиях полной неопределенности
- •Матрица выигрышей
- •Тема 5.4. Наилучшие решения в условиях многокритериальности
- •Главное в содержательном модуле 5
- •Семинар № 5. Модели оптимизации.
- •Итоговые тестовые задания к содержательному модулю 5
- •Контрольные вопросы к содержательному модулю 5
- •Содержательный модуль 6. Модели интеллектуализации
- •Тема 6.1. Основные положения построения систем искусственного интеллекта
- •Зависимость типа системы управления от сложности объекта управления и влияния случайных факторов
- •История систем ии
- •Виды неопределенностей
- •Тема 6.2. Нечеткие системы
- •Нечеткие системы в управлении
- •Тема 6.3. Нейронные сети Принципы построения и основные свойства нейронных сетей
- •Представление знаний в нейронных сетях
- •Применение нейронных сетей в экономике
- •Пример решения задачи прогнозирования
- •Тема 6.4. Экспертные системы Принципы построения и функционирования экспертных систем
- •Пример применения экспертных систем в экономике и финансах – экспертная система для кредитных операций
- •Представление знаний в экспертных системах
- •Тема 6.5. Генетические алгоритмы
- •Главное в содержательном модуле 6
- •Семинар № 6. Модели интеллектуализации.
- •Итоговые тестовые задания к содержательному модулю 6
- •Контрольные вопросы к содержательному модулю 6
- •Список литературы к модулю III
- •Модуль IV моделирование систем массового обслуживани
- •Содержательный модуль 7. Системы массового обслуживания в экономике
- •Тема 7.1. Основные характеристики и задачи исследования смо
- •Основные понятия, связанные с системами массового обслуживания
- •Структурная схема простой смо. Основные обозначения. Характеристики важнейших параметров Структурная схема простой смо
- •Основные обозначения
- •Характеристики важнейших параметров
- •Задачи исследования смо
- •Методология разработки аналитических моделей смо
- •Обозначения моделей смо
- •Тема 7.2. Классификация смо
- •Тема 7.3. Потоки событий Характер величин и процессов в смо
- •Смо с детерминированными потоками
- •Случайные потоки событий
- •Тема 7.4. Марковские случайные процессы Графы состояний смо
- •Марковские процессы
- •Стационарный режим динамического процесса
- •Законы распределения, определяющие описание и формирование простейшего потока
- •Закон Пуассона
- •Исходные данные
- •Алгоритм решения задачи
- •Решение
- •Экспоненциальный (показательный) закон распределения
- •Закон равномерной плотности
- •Тема 7.5. Уравнения Колмогорова Дифференциальные и алгебраические уравнения Колмогорова
- •Общие формулы решения системы алгебраических уравнений Колмогорова для схемы ''рождения и гибели''
- •Тема 7.6. Модель Эрланга Одноканальная смо с отказами
- •Многоканальная смо с отказами
- •Главное в содержательном модуле 7
- •Семинар № 7. Моделирование систем массового обслуживания.
- •Итоговые тестовые задания к содержательному модулю 7
- •Контрольные вопросы к содержательному модулю 7
- •Содержательный модуль 8. Анализ и синтез системы массового обслуживания Характеристика задач анализа и синтеза смо
- •Определение вероятностей отказа и обслуживания Основные формулы для смо Эрланга
- •Пример расчетов по формулам Эрланга
- •Построение графиков вероятности отказа и обслуживания на основе расчетных данных
- •Построение графиков вероятностей отказа и обслуживания на основе табличных данных
- •Графики вероятностей отказа
- •Графики вероятностей обслуживания
- •Определение показателей качества смо с отказами
- •Показатели качества обслуживания заявки
- •Показатели качества обслуживания заявки
- •Пример расчета характеристик смо с ожиданием
- •Расчетные параметры:
- •Показатели качества функционирования
- •Показатели качества обслуживания заявки
- •Компьютерные программы и таблицы вероятностей отказа для смо с ограниченным временем ожидания
- •Сопоставление смо с отказами и смо с ожиданием
- •Тема 8.3. Методика оценки экономической эффективности смо Постановка задачи оценки экономической эффективности
- •Уравнения блока оценки экономической эффективности
- •Уравнения полной модели оценки экономической эффективности смо
- •Модель смо
- •Блок оценки экономической эффективности
- •Вариант №2 кафе «десерт»
- •Определение показателей экономической эффективности смо на момент окупаемости Результаты расчетов
- •Составление итоговой таблицы результатов расчетов по оценке экономической эффективности смо
- •Сопоставление вариантов смо по основным экономическим характеристикам
- •Тема 8.5. Синтез смо и принятие решения об инвестировании Составление таблицы результатов расчетов по оценке экономической эффективности смо
- •Ранжирование вариантов и выводы
- •Определение взаимосвязи параметров смо с экономическими параметрами системы
- •Главное в содержательном модуле 8
- •Семинар № 8. Анализ и синтез систем массового обслуживания.
- •Итоговые тестовые задания к содержательному модулю 8
- •Контрольные вопросы к содержательному модулю 8
- •Список литературы к модулю IV
- •Итоговые контрольные вопросы по курсу
- •Приложения п.1. Задание на подготовку реферата «Замкнутые системы управления»
- •П.2. Задание на подготовку реферата «Системы массового обслуживания»
- •Часть 1. Определение характеристик смо.
- •Вероятность обслуживания
- •Часть 2. Оценка экономической эффективности смо.
- •Результаты расчетов
- •П.3. Равномерно распределенные случайные числа
- •П 4. Вероятности отказа для смо Эрланга
- •П 5. Компьютерные программы для смо Эрланга п 5.1. Программы на языке Паскаль
- •П.5.3. Программа на языке Visual Basic для расчета экономической эффективности смо
- •П 6. Вероятности отказа для смо с ограниченным временем ожидания
- •П 7. Компьютерная программа для смо с ограниченным временем ожидания
- •Литература
Контрольные вопросы к содержательному модулю 8
Как определяются характеристики СМО с отказами?
Каким образом определяются характеристики СМО с ограниченным временем ожидания?
Как определяются показатели экономической эффективности СМО?
Приведите формулу определения периода окупаемости СМО.
Представьте графическую интерпретацию методики оценки экономической эффективности СМО.
Представьте структурную схему модели оценки экономической эффективности СМО.
Как определяются показатели экономической эффективности СМО на момент окупаемости?
Как осуществляются ранжирование вариантов СМО и выбор из них наиболее предпочтительного?
Список литературы к модулю IV
"Поезда, пассажиры ...и математика" / Г. А. Платонов. М. А. Файнберг, М. С. Штильман. - М: "Транспорт". 1977.- 240с.
Б. В. Гнеденко, И. Н. Коваленко. Введение в теорию массового обслуживания. М., 1987.
Вентцель Е. С. Исследование операций: Задачи, принципы, методология. - 2-е издание, М., Наука, 1988. - 206с.
Вентцель Е. С. Теория вероятности.
Г. Вагнер. Основы исследования операций. - М., Изд-во "Мир", 1973.- т.З
Г. П. Фомин. Математические методы и модели в коммерческой деятельности. - М.: "Финансы и статистика", 2001.
Г. П. Фомин. Системы и модели массового обслуживания в коммерческой деятельности. - М.: " Финансы и статистика", 2000.
Гмурман В. Е. Руководство к решению задач по теории вероятности и математической статистике.: Учебное пособие для студентов вузов. - Изд. 5-е. М.: Высшая школа, 1999. - 400с.
Ивченко Г. И. Теория массового обслуживания. - М., Высшая школа. 1982.
Кенинг Д., Штоян Д. Методы теории массового обслуживания. - М., "Радио и связь", 1981.- 124с.
Клейнрок Л. Теория массового обслуживания. - М.. Машиностроение, 1979.
Кузин Л. Т. Основы кибернетики. Т.2. Математические основы кибернетики. Учеб. пособие для студентов вузов. М.: "Энергия", 1973. - 504с.
Л. В. Тарасов. Мир, построенный на вероятностях. М. "Просвещение". 1984.
Л. Г. Лабскер, Л. О. Бабешко. Теория массового обслуживания в экономической сфере. - М.:"ЮНИТИ", 1998 - 318с.
Новиков О. А., Петухов С. И. Прикладные вопросы теории массового обслуживания. - М.. Изд-во "Советское радио", 1969. - 400с.
Т. Л. Саати. Элементы теории массового обслуживания и её приложения: Пер. с англ. Под. Ред. И. Н. Коваленко, изд-ие 2. М., 1971.
Чернов В. П., Ивановский В. Б. Теория массового обслуживания. - М. ИНФРА. 2000.- 158с.
Энциклопедия "Кирилла и Мефодия".
Ю. В. Чуев. Исследование операций в военном деле. - М.. Воениздат, 1970.-256с.
Ю.И. Рыжыков. Теория очередей и управление запасами. «Питер» С. Петербург. 2001.
www. bunk referation. ru.
www. SMO. COM.
Итоговые контрольные вопросы по курсу
МОДУЛЬ I
1. Понятие кибернетической системы
2. Основные характеристики системы
3. Движение системы
4. Классификация систем
5. Целостность, эмерджентность и синергизм
6. Системный анализ
7. Модели и моделирование
8. Классификация моделей
9. Виды моделирования
10. Основные схемы моделирования
11. Последовательность разработки и использования математических моделей
12. Системные свойства экономики
13. Структуры и модели
14. Моделирование и принятие решений
15. Критерии качества и критерии принятия решений
16. Требования, предъявляемые к критериям качества
17. Классификации и формы критериев качества
18. Имитационное моделирование – основной метод исследования сложных систем
19. Использование математических методов в экономике
20. Производственные модели
21. Финансовые модели
22. Имитационное моделирование на основе метода статистических испытаний
МОДУЛЬ II
Определение понятия информации
Данные и знания
Основные свойства информации
Категории и виды информации
Классификация информации
Экономическая информация
Основные этапы информационного процесса
Основные подходы к измерению количества информации
Объемный метод измерения количества информации
Энтропийный подход к определению полной информации о состоянии системы
Определение количества информации, получаемого от отдельного сообщения
Семантический подход к измерению количества информации
Ценность информации
Человек и информация
Природа и сущность управления
Реализация управления
Разомкнутые системы управления
Замкнутые системы управления с обратной связью – основной тип кибернетических систем управления
Типы обратных связей и сферы их применения
Классификация систем управления
Виды задач управления
Понятие гомеостазиса
Закон необходимого разнообразия
Необходимость соответствия управляющей системы и объекта управления
Иерархические системы управления
Управление в децентрализованных системах
МОДУЛЬ III
Концепции приемлемости и оптимальности систем
Оптимизационные задачи – их классификация и характеристика основных положений
Оптимизация систем массового обслуживания - как пример задачи на безусловный экстремум с целочисленными переменными
Оптимизация систем управления запасами - как пример задачи на безусловный экстремум с непрерывными переменными
Оптимизация распределения ресурсов по этапам с использованием методов динамического программирования
Распределение ресурсов между объектами - как пример задач условной оптимизации
Принятие решений в условиях полной неопределенности
Принятие решений в условиях частичной неопределенности
Многокритериальные задачи принятия решений
Оптимальность по Парето
Системы искусственного интеллекта
Экспертные системы
Представление знаний – правила продукции, фреймы, семантические сети и предикаты
Виды неопределенностей
Нечеткие системы
Нечеткие системы в экономике
Нечеткие системы управления
Нейронные сети
Функционирование нейронной сети
Обучение нейронной сети
Ассоциативная память
Синаптические матрицы
Нейронные сети в прогнозировании
Нейронные сети в экономических и финансовых приложениях
Генетические алгоритмы
МОДУЛЬ IV
Понятия системы массового обслуживания
Основные элементы СМО
Простые и сложные СМО
Сфера применения СМО
Классификации СМО
Задачи исследования СМО
Методология разработки аналитических моделей СМО
СМО с детерминированными потоками
Случайные потоки событий
Графы состояний СМО
Марковский случайный процесс
Уравнения Колмогорова для вероятностей состояний
Одноканальная СМО с отказами
Многоканальная СМО с отказами (модель Эрланга)
Определение характеристик СМО по формулам Эрланга
СМО с ограниченным временем ожидания
Оценка экономической эффективности СМО и выбор варианта для инвестирования
Синтез системы массового обслуживания и принятие решений об инвестировании