Семинар № 8. Анализ и синтез систем массового обслуживания.

Цели и задачи занятия: рассмотрение задач анализа и синтеза систем массового обслуживания, выделение в качестве примеров двух моделей СМО с отказами и с ограниченным временем ожидания, внесение параметров, определяющих эти модели, характеристика основных показателей качества СМО, анализ зависимости показателей качества СМО от их параметров, определение экономической эффективности СМО и решение задач нахождения компромиссного варианта СМО.

Основные понятия и категории темы: задачи анализа и задачи синтеза СМО, параметры и показатели качества СМО, аналитические модели СМО с отказами и с ограниченным временем ожидания, графы состояний СМО, вероятность отказа и вероятность обслуживания, количество занятых каналов, среднее время пребывания заявки в системе, время окупаемости как показатель экономической эффективности СМО, доход, прибыль, издержки в СМО, таблицы вариантов СМО, ранжирование вариантов, наилучший или приемлемый вариант СМО.

ПЛАН

1. Анализ и синтез как методы исследования. Анализ СМО с отказами. Определение характеристик зависимостей вероятности отказа и вероятности обслуживания от количества каналов СМО и нагрузки на систему. Определение показателей качества функционирования СМО и качества обслуживания заявки.

2. Анализ СМО с ограниченным временем ожидания.Выражения, определяющие зависимость вероятностей состояний СМО в функции трех параметров. Замена в формулах бесконечного сходящегося ряда конечной суммой. Определение численных значений показателей.

3. Решение задачи синтеза на основе определения экономической эффективности СМО.Экономические параметры СМО и показатели экономической эффективности. Методика оценки экономической эффективности составление таблицы результатов по оценке экономической эффективности. Ранжирование вариантов. Определение наилучшего или приемлемого варианта СМО как результат решения задачи синтеза.

ПРОБЛЕМНО-ПОИСКОВЫЕ ВОПРОСЫ

1. Что такое СМО с отказами?

2. Что такое СМО с ограниченным временем ожидания?

3. Какие показатели качества СМО относятся к категории основных?

4. Каков характер зависимостей основных показателей качества СМО от параметров системы?

5. Какие показатели качества функционирования СМО Вам известны?

6. Какие показатели качества обслуживания заявки Вам известны?

7. Что такое экономические параметры СМО?

8. Каковы показатели экономической эффективности СМО?

9. Что такое ранжирование вариантов СМО?

10. Что такое кривая безразличия для двух параметров СМО?

11. Что такое приемлемый вариант СМО?

12. Каков основной показатель экономической эффективности для предприятий малого бизнеса и какова его ориентировочная величина?

ТЕМЫ ДЛЯ ДОКЛАДОВ И РЕФЕРАТОВ

1. СМО с отказами и ее анализ.

2. СМО с ограниченным временем ожидания и ее анализ.

3. Синтез СМО на основе определения экономической эффективности.

4. СМО с ожиданием.

Итоговые тестовые задания к содержательному модулю 8

1. Количество состояний СМО определяется:

1) количеством каналов обслуживания;

2) количество мест в очереди;

3) суммой количеств мест в очереди и количества каналов;

4) суммой количества каналов и количества мест в очереди, увеличенных на единицу.

2. В какой СМО вероятность обслуживания наибольшая?

1) с отказами;

2) с ожиданием;

3) с ограниченным временем ожидания;

4) с ограниченным количеством мест в очереди.

3. Основным показателем экономической эффективности в малом бизнесе является:

1) доход;

2) издержки;

3) срок окупаемости;

4) прибыль.

4. Требуемый срок окупаемости в малом бизнесе в основном составляет порядка:

1) от одного до двух лет;

2) примерно два года;

3) от двух до трех лет;

4) менее одного года.

5. Количество занятых каналов является:

1) основным показателем СМО;

2) показателем качества функционирования СМО;

3) показателем качества обслуживания заявки;

4) показателем экономической эффективности.

6. Вероятность обслуживания является:

1) основным показателем СМО;

2) показателем качества функционирования СМО;

3) показателем качества обслуживания заявки;

4) показателем экономической эффективности.